D0I:10.13374/j.issn1001053x.2006.03.008 第28卷第3期 北京科技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2006 CaO颗粒铁水脱疏反应的模型 李霞刘向军 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要建立了CaO颗粒在铁水中脱硫反应的模型和喷吹O2渣再生反应的模型.对CaO颗粒在 铁水中的反应经历进行了详细的描述.计算研究了颗粒尺寸、传质系数、铁水初始含硫量等参数对 脱硫反应和渣再生反应的影响. 关键词铁水脱硫；CaO颗粒；渣再生：数学筑型 分类号TF704.3 近年来，随着连铸生产的发展，对铁水含硫量 O2,分别扩散至渣层中和铁水中 要求严格，铁水脱硫预处理过程在钢铁冶炼中的 位置日益重要.在理论研究方面，通过建立铁水 Cao- 脱硫的数学模型，从反应机理方面来研究铁水脱 硫的过程，对于如何提高铁水脱硫效率具有很重 要的意义) 渣层 02 目前，关于铁水脱硫模型多数研究的是脱硫 熔融状态 剂渣层与铁水反应的模型2].鉴于生产中所采 用的脱硫剂大部分都是粉状颗粒，若选用较好的 图1Cm0脱疏过程示意图 Fig.I Diagram of desulfurization of a CaO particle 反应器，脱硫剂颗粒与铁水混合较好，则脱硫反应 大部分是在颗粒与铁水间进行，因而，研究单颗粒 1.2疏的传输 的脱硫模型十分必要.本文以单颗粒为研究对 脱硫过程中，硫组分从铁水中扩散至CaO颗 象，建立了CO在铁水中脱硫反应的模型和喷吹 粒周围.在临近颗粒表面处，硫的降低与自由流 O2渣再生反应的模型.对CaO颗粒在铁水中的 中硫含量和反应界面处平衡时硫含量间的差值成 反应经历进行了详细的描述，并对其影响因素进 比例，即： 行了分析.采用此模型与CFD(Computational M。u=mA[sln-S画 dt Fluid Dynamics))软件相结合就可以对反应器内的 Ls 铁水脱硫过程进行详细的定量研究 (1) 根据质量守恒，必定有等量的硫与CaO颗粒发生 1CaO脱硫反应的数学模型 反应生成CaS,则有： 1.1Ca0脱疏过程的机理 drsMdM (2) dt dt 研究对象为铁水脱硫反应过程中的单个CaO 所以，通过研究化学反应发生的过程，即通过脱硫 颗粒，如图1所示. 剂颗粒中CaO含量的变化率，可间接得到铁水中 喷入铁水中的CaO颗粒的脱硫反应过程如 硫含量的变化情况，反应过程中，当通入的搅拌 下：CaO颗粒喷入铁水中，迅速在颗粒表面形成熔 气体流速较高时，传质系数受湍流影响加强，k值 融状态的薄渣层，铁水中的硫组分通过渣层扩散 可通过相关的经验式预测. 至未反应的CaO颗粒表面，与之反应生成CaS和 1.3化学反应模型 化学反应式为： 收稿日期：2005-01-10修回日期：2005-03-11 基金项目：国家白然科学基金资助项目(No.50406025) (Ca0)+[S]-(CaS)+210 (3) 作者简介：李霞(1977一)，女，顶士研究生；刘向军(1969一)，女， 教授
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ， 决劝 盯 。 颗粒铁水脱硫反应的模型 李 霞 刘 向 军 北京科技大学机械工程学院 ， 北京 摘 要 建立 了 颗粒在铁水中脱硫反应的模型和喷吹 姚 渣再生反应的模型 对 颗粒在 铁水中的反应经历进行 了详细 的描述 计算研究 了颗粒尺寸 、 传质系数 、 铁水初始含硫量等参数对 脱硫反应和渣再生反应 的影 响 关键词 铁水脱硫 颗粒 渣再生 数学模型 分类号 ， 分别扩散至渣层 中和铁水 中 渣 近年来 ， 随着连铸生产的发展 ， 对铁水含硫量 要求严格 ， 铁水脱硫 预处理 过 程 在钢铁 冶炼 中的 位置 日益重要 在理 论 研 究方 面 ， 通过 建立铁 水 脱硫 的数学模型 ， 从反 应 机 理 方 面 来研 究铁 水脱 硫的过程 ， 对于 如何提高铁 水脱硫 效率 具 有 很 重 要 的意义〔‘ 〕 目前 ， 关于铁水脱硫模型 多数研 究 的是 脱 硫 剂渣层与铁 水反 应 的模 型〔“一 鉴 于 生 产 中所 采 用的脱硫剂大 部分都是 粉状颗 粒 ， 若选 用较 好 的 反应器 ， 脱硫剂颗粒 与铁水混合较好 ， 则脱硫反应 大部分是在颗粒与铁水 间进行 ， 因而 ， 研 究单颗粒 的脱硫 模 型 十分 必 要 本文 以 单颗 粒 为研 究对 象 ， 建立 了 在铁水 中脱硫反应 的模型 和 喷吹 渣再生反应 的模 型 对 颗 粒 在铁 水 中的 反应经历进行 了详 细 的描 述 ， 并对 其影 响 因素进 行 了 分 析 采 用 此 模 型 与 软件相结合就可 以 对反 应器 内的 铁水脱硫过程进行详细的定量研究 脱硫反应的数学模型 脱硫过程的机理 研究对象为铁水脱硫反应过程 中的单个 颗粒 ， 如 图 所示 喷入 铁 水 中的 颗 粒 的脱 硫 反 应 过 程 如 下 颗粒 喷入铁水 中 ， 迅速在颗粒表面形成熔 融状 态的薄渣层 ， 铁 水 中的硫 组 分 通过 渣 层扩 散 至未反应 的 颗粒表面 ， 与之 反应 生成 和 收稿 期 一 一 修回 日期 一 一 垂金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 作者简介 李霞 ” 一 ， 女 ， 硕士研究生 刘 向军 一 ， 女 ， 教授 熔融状态 图 脱硫过程示意图 · 硫的传输 脱硫过程 中 ， 硫组分从铁水 中扩散至 颗 粒周 围 在临近 颗 粒表 面 处 ， 硫 的降低与 自由流 中硫含量和反应界面处平衡时硫含量 间的差值成 比例 ， 即 鄂 。 ， 一 无、 一 、 一 〔 〕 。 ，， 性扮 根据质量守恒 ， 必定有等量 的硫 与 颗 粒发 生 反应 生成 ， 则有 鄂 一 件场 ， 、 所 以 ， 通过研 究化学反应发生的过程 ， 即通过脱硫 剂颗粒 中 含量的变化率 ， 可 间接得 到铁水 中 硫含 量 的变化情况 反 应过 程 中 ， 当通 入 的搅拌 气体流速较高 时 ， 传质 系数受湍流 影响加强 ， 值 可通过相关 的经验式预测 · 化学反应模型 化学反应式为 」 ‘ 不丁 ‘ DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．03．008
·238· 北京科技大学学报 2006年第3期 在一个化学反应中，当反应达到平衡时，生成 的颗粒半径对反应过程的影响如图3所示 物的浓度乘积除以反应物的浓度乘积所得参数为 Ca0颗粒喷入 该化学反应的平衡常数.在这里，生成物和反应 铁水切 向流入 物的浓度是指参与到化学反应中的浓度4].所 以，该反应的化学反应平衡常数为： (CaS)P8.5 K=(Cao)[S] (4) 铁水+硫 CaO颗粒脱硫反应的速率，即脱硫剂颗粒中 CaO含量的变化率为： d(CaOMco= 图2涡流式反应器简图 dt Fig.2 Schematic diagram of a swirling reactor Ahm-gAreact((CaO)[S]-(CaO)o[S]o) (5) 1.0 城 计算条件：[=0.01% 又(CaO)[s]= sP吧，有： .8 Km0.05 0.7 Kim-=1.0 kg.m-s- d(CaO)Mco= R=10 um dt 令 0.5 R=50μm (Cas)(cao)ts]) 0.4 khm一gA renet Kre R=100μm 02 所以， 10 50 100150200250 d(C(C(CO)(S])= 时间5 dt Kmg 图3颗粒尺寸对脱琥过程的彩响 km4πr(CaS)P Fig.3 Effect of particle size on CaO desulfurization K 2-(CaO[S]= 从图3可以看出，随着颗粒半径的增加，CaO （cas)pP6-Lc0Isl 脱硫反应速率变慢.这一结论与生产实际相 3k hm g 符5，原因是反应的相对接触面积减小.但是，采 (6) Pcaor Kreg 用本文所取的参数，颗粒半径的增加并不影响脱 1.4模型应用 硫剂的利用率.如图中所示，当颗粒半径分别为 以某涡流式脱硫反应器为例，铁水切向流入 10,50,100μm时，化学反应均在颗粒中Ca0含量 反应器中，边旋转边向下流动，形成旋涡流动，固 约为16%时几乎停止.另一方面，考虑到Ca0密 体CaO颗粒从中心喷入，被旋涡中心的卷吸，与 度与铁水密度相差较大，喷入铁水中的CaO颗粒 铁水一起向下流动（见图2），根据工程实际情况 会迅速上浮，与铁水接触时间较短.因此，为了达 取CaO颗粒密度为3000kg·m3,颗粒平均粒径 到好的脱硫效果，脱硫剂颗粒应尽量细化，在能保 为100um,在旋流的作用下，颗粒迅速与铁水混 证脱硫剂颗粒在铁水中停留时间的情况下，增大 合，其CaO颗粒的脱硫过程可利用上述模型来进 脱硫剂颗粒尺寸，仍能达到良好的脱硫效果〔6]， 行详细研究，假设所处网格中的铁水含硫量保持 (2)传质系数的影响，本文取传质系数 0.01%不变（实际过程中，该含量是一个变化值， khmg分别为0.1,0.5,1.0kg°m2s进行了对 具体值由CFD软件来提供).计算中反应温度为 比计算，计算结果如图4所示.计算中其他参数， 1450℃，根据文献[1]，可认为km+g为常数，且在 如铁水初始含硫量、化学反应平衡常数、CaO颗粒 0.1~1.0kgm2s1之间取值，化学反应平衡常 半径等均不变， 数K=0.05 比较图4中的三条反应曲线可以得到，随着 应用所建立的CaO颗粒在铁水中的脱硫模 传质系数的增大，CaO脱硫反应速率加快，这一 型，改变CaO颗粒大小、传质系数、铁水初始含硫 结果显然是合理的，原因是传质系数的增加使反 量进行了对比计算，所得结果如下 应物相互接触所需要的时间缩短.文献[3]表明， (1)脱硫剂颗粒尺寸的影响.在铁水初始含 传质系数，可通过反应器的设计、通入惰性气体搅 硫量、化学反应平衡常数、传质系数不变时，不同 拌以及改变颗粒的孔隙率而改变.因此，可以通
北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 在一个化学反应 中 ， 当反应达到平衡时 ， 生成 物的浓度乘积 除以反应物的浓度乘积所得参数为 该化学 反 应 的平衡常数 在这 里 ， 生成 物和 反 应 物的浓 度 是 指 参 与到 化 学 反 应 中 的浓 度’ 所 以 ， 该反应 的化学反应平衡常数为 的颗粒半径对反应过程 的影 响如 图 所示 铁水切 颗粒喷人 向流 鸳 铁水 硫 颗粒脱硫 反 应 的速 率 ， 即脱硫剂颗 粒 中 含量的变化率为 这瓮卿 。 一 ， 一 。 。 图 涡流式反应器简图 苦‘ 八妇 八讨八“ 乙奋呼，，‘印咤，︸了 济嘛于契曝令覃牟长名粼卞彩 又 鸳 哩 计算条件 卜。 犬碗 刀 、 编 一 沂 · 一， 一 ， 镌升 。 鸳一 「〕 所 旦 以 ‘瓮 一 粽 嘴 黔 书 红 尸切 兀 肠 背 雌 哪 尸鸳 雌 时间 图 顺粒尺寸对脱硫过程的影响 犯 ， 一 「」 模型应用 以某涡流式脱硫 反 应 器 为例 ， 铁 水切 向流入 反应器 中 ， 边旋转 边 向下流 动 ， 形 成旋 涡流 动 ， 固 体 颗粒从 中心 喷入 ， 被旋涡 中心 的卷 吸 ， 与 铁水一起 向下 流 动 见 图 ， 根据 工 程 实 际情 况 取 颗粒 密度为 ’ 一 ， 颗粒平均粒径 为 “ ， 在 旋 流 的作用 下 ， 颗 粒 迅 速 与铁 水 混 合 ， 其 颗粒 的脱硫过程 可利用上 述 模型 来进 行详细研 究 假设所处 网格 中的铁水含硫量保持 不变 实际过 程 中 ， 该含量是 一 个变 化值 ， 具体值 由 软件来提供 计算中反应 温度为 ℃ ， 根据文献 ， 可认为 一 为常数 ， 且在 一 · 一 “ · 一 ’之 间取值 ， 化学反 应平衡常 数 二 一 「 应 用 所建立 的 颗 粒 在铁 水 中的脱硫 模 型 ， 改变 颗粒大小 、 传质系数 、 铁水初始含硫 量进行 了对 比计算 ， 所得结果如下 脱硫剂颗粒尺 寸 的影 响 在铁水初 始 含 硫量 、 化 学反 应平衡常数 、 传质 系数不变 时 ， 不 同 从 图 可 以看出 ， 随着颗 粒 半径 的增 加 ， 脱硫 反 应 速 率 变 慢 这 一 结 论 与 生 产 实 际 相 符 ， 原 因是反应 的相对接触面积减小 但是 ， 采 用本文所取 的参数 ， 颗粒 半径 的增 加 并 不影 响脱 硫剂 的 利用 率 如 图 中所 示 ， 当颗 粒 半径分 别 为 ， ， 拜 时 ， 化学反应均 在颗粒 中 含 量 约为 时几乎停止 另一方面 ， 考虑 到 密 度与铁水密度相差较大 ， 喷入铁 水 中的 颗 粒 会迅速上 浮 ， 与铁水接触时 间较短 因此 ， 为 了达 到好 的脱硫效果 ， 脱硫剂颗粒应尽量细化 ， 在能保 证脱硫剂颗粒 在铁 水 中停 留时 间的情况 下 ， 增 大 脱硫剂颗粒尺寸 ， 仍能达到 良好 的脱硫效果 传 质 系 数 的 影 响 本 文 取 传 质 系 数 、 一 分别为 ， ， · 一 · ，一 ‘进行 了对 比计算 ， 计算结果如 图 所示 计算中其他参数 ， 如铁水初始含硫量 、 化学反应平衡常数 、 颗粒 半径等均 不变 比较图 中的三条反 应 曲线可 以得 到 ， 随着 传质 系数的增大 ， 脱硫反 应速 率加快 这 一 结果显然是合理 的 ， 原 因是 传质系 数的增 加使反 应物相互接触所需要 的时间缩 短 文献 〔 表 明 ， 传质系数 ， 可通过反应器 的设计 、 通入惰性气体搅 拌 以及 改变颗 粒 的孔 隙率 而 改变 因此 ， 可 以通
Vol.28 No.3 李藏等：Ca0颗粒铁水脱硫反应的模型 ·239· 过加强喷粉过程中对铁水的搅拌强度和增加颗粒 应器，脱硫剂颗粒与铁水混合较好，脱硫反应大部 的孔隙率来加快反应的发生，加快脱硫速率 分是在结渣前的颗粒与铁水间进行，这也证明了 1.0 所建立单个颗粒的脱硫模型必要性 0.9 计算条件：[S=0.01% K=0.05 R-1004m 2颗粒中渣层再生反应的数学模型 0.7 km--0.1 kgm s2 0.6 随着上述CaO颗粒脱硫反应的进行，颗粒中 CaO含量越来越小，渣中的CaS含量越来越大， =0.5 kg-m-2s-2 03 Kom-t=1.0 kg.ms-2 为保证反应的持续进行和提高CaO脱硫剂的利 0.2 用率，在实际工艺与操作中，通常一段时间后要喷 0.10 50100150200250 入O2可实现CaO的再生.本文尝试了对该再生 时间s 反应过程的模型研究. 图4传质系数对脱疏过程的影响 2.1渣层再生过程的机理 Fig.4 Effect of transfer coefficient on CaO desulfurization 再生反应过程如下：喷吹入铁水中的O2通 (3)铁水初始含硫量的影响.图5反映了在 过铁水扩散至脱硫剂颗粒的渣层中，与渣层中的 化学反应平衡常数、Ca0颗粒半径、传质系数不变 CaS反应生成的CaO和SO2,分别扩散至渣层中 时，铁水初始含硫量对反应过程的影响.由图5 和铁水中，见图6. 可知，随着铁水初始含硫量的提高，CaO脱硫反应 的速率增加.同时从图中还可以看出，初始含硫 量分别为0.005%，0.01%和0.05%，当反应接近 Cao 终止时，颗粒中Ca0含量分别为46%，30%和 >S0 8%,初始含硫量越高，CaO颗粒的利用率越高. 渣层 这是因为当初始含硫量较小时，参与到化学反应 中的硫不足，而一定温度下反应平衡常数为定值、 熔融状态 直接影响了脱硫剂颗粒的利用率.因此，当铁水 图6渣再生过程示意图 的初始含硫量一定时，喷入越多的脱硫剂并不一 Fig.6 Diagram of Slag regeneration 定能得到更好的脱硫效果，反而会造成脱硫剂的 2.2化学反应模型 浪费，应该存在一个适宜的喷粉量 化学反应式为： 1.0m 09 计算条件：R=100um (CaS)+210-(Ca0)+s0 (7) Ke=0.05 0.8 km--1.0 kg-ms 同上，可通过脱硫剂颗粒中CaS含量的变化 0.7 [S]=0.005% 率得到渣再生过程的反应速率为： [S]-0.01% 0.4 d(CaS)Mcs-kA((CaS).(PB)- dt 0.3 [S]=0.05% 02 (CaS)o(PB)o) (8) 进 0.10 50100150200250 弋 时间s (CaO)Pso, 图5初始含疏量对脱疏过程的影响 Krr=(CaS)Pb (9) Fig.5 Effect of initial sulfur concentration on Cao desulfuriza tion 有： 另外，由图3一5中各工况参数下反应曲线可 (CaS)P5=- a)Pso2 看出，采用本文的反应参数，在初始的十几秒内， Kreg 反应十分迅速，随后反应速率迅速降低，几十秒 d(CaS)Mos=khA c (CaO)Pso2 后，达到平衡，此结论一方面说明，在实际操作 de 中，保证铁水与反应剂的良好混合后，只需较短的 (CaS)P. 反应停留时间；另一方面，也说明若选用较好的反 所以
李组等 颗粒铁水脱硫反应的模型 过加强 喷粉过程 中对铁水的搅拌强度和增 加颗粒 的孔 隙率来加快反应 的发 生 ， 加快脱硫速率 应器 ， 脱硫剂颗粒与铁水混合较好 ， 脱硫反应大部 分是在结渣前 的颗 粒 与铁 水 间进 行 ， 这 也证 明了 所建立单个颗粒 的脱硫模型必要性 计算条件 长 犷 乃 林 鲡 一 沂 · 一 、 蠕 一 一 一 一 义 丽 一 一 · 一， 一， ‘“”卜目十卫，‘ 八” ，内︸入‘、了 屏撅求耸任令拼名蒙牟翅曝彩 时间 图 传质 系数对脱硫过程的影响 改 段 眼 铁水初始含硫量 的影 响 图 反 映 了在 化学反应平衡常数 、 颗粒半径 、 传质系数不变 时 ， 铁水初 始含 硫 量 对 反 应 过 程 的影 响 由图 可知 ， 随着铁水初始含硫量 的提高 ， 脱硫反应 的速率增 加 同时从 图 中还 可 以看 出 ， 初 始含硫 量分别为 ， 和 ， 当反应接近 终止 时 ， 颗 粒 中 含 量 分 别 为 ， 和 ， 初始 含 硫 量 越 高 ， 颗 粒 的 利 用 率 越 高 这是 因为当初 始含 硫 量 较 小时 ， 参 与到 化学 反 应 中的硫不足 ， 而一定温度下反应平衡常数为定值 ， 直接 影 响 了脱硫剂 颗 粒 的利用 率 因此 ， 当铁 水 的初始含硫量一 定时 ， 喷入 越 多的脱硫 剂 并 不 一 定能得到更好 的脱硫 效 果 ， 反 而 会 造 成脱硫 剂 的 浪费 ， 应该存在一个适宜 的喷粉量 颗粒 中渣层再生反应的数学模型 随着上述 颗 粒脱硫 反 应 的进 行 ， 颗 粒 中 含 量 越 来越 小 ， 渣 中的 含 量越 来越 大 ， 为保证反应 的持续进行 和 提 高 脱 硫 剂 的 利 用率 ， 在 实际工艺与操 作中 ， 通 常一段 时间后要 喷 入 可实现 的再 生 本文尝试 了对该再 生 反应过程 的模型研 究 渣层再生过程的机理 再 生 反 应 过 程 如 下 喷 吹入 铁 水 中的 通 过铁水扩散至脱 硫剂颗 粒 的渣 层 中 ， 与渣 层 中的 反应生成的 和 ， 分 别扩 散至 渣 层 中 和铁水 中 ， 见 图 渣层 熔融状态 图 渣再生过程示意图 哑 略 雌 化学反应模型 化学反应式为 、 计算条件 一 卿 叭 二 一。 钱 卜 一 一怡 一 二哗 。 睡 · “ ‘ 多 【 ，一 ” 刀， 和 门 十 粤 。 。 乙 一 同上 ， 可通过脱 硫 剂颗 粒 中 含 量 的变 化 率得到渣再生过 程 的反应速率 为 粤场 。 。 一 一 一 ， · 苛 。 琴 。 又 象求耸彩名牟屏于姗娜曝令 时间 图 初始含硫 对脱硫过程的影响 盛 有 琴 另外 ， 由图 一 中各工况参数下反应 曲线可 看 出 ， 采用本文 的反 应 参数 ， 在初始 的十几秒 内 ， 反 应 十分迅 速 ， 随 后 反 应 速 率 迅 速 降低 ， 几 十秒 后 ， 达到 平 衡 此 结 论 一 方 面 说 明 ， 在 实 际 操 作 中 ， 保证铁水与反应剂 的 良好混合后 ， 只需较短 的 反应停 留时间 另一方面 ， 也说 明若选用较好 的反 琴 旦旱 跳 ， 。 二 ， 十 一一一万丁一一一一 一 ‘ 二 ， 苛 所 以
·240 北京科技大学学报 2006年第3期 d(CO)A(CO)P(CaS)P= 颗粒粒径的细化和加强搅拌来强化传质可加快反 dt Mco K 应的进行，这一结论与生产实际相符8] Ar2(CaO)Pso 3结论 pasr Kr -(Cas)PB5= 以单颗粒为研究对象，对CaO颗粒在铁水中 3khmg((CaO)Pso, 的反应经历进行了研究，建立了CaO颗粒脱硫反 Pcsr Kr -(CaS)P) (10) 应的模型和渣再生反应的模型，并编程计算研究 2.3模型应用 了颗粒尺寸、传质系数、铁水初始含硫量等因素对 仍以上述涡流式脱硫反应器为例，假设反应 脱硫反应和渣再生反应的影响.计算结果合理， 进行一段时间后，脱硫剂颗粒中的CO发生反应 说明所建立的CaO颗粒脱硫反应的模型和渣再 生成CaS,脱硫剂的脱硫能力降低.对该反应器 生反应的模型是合理的.将所建立的模型与CFD 进行补O2喷吹，使CO再生，来保证脱硫反应的 相结合，即可对反应器内的铁水脱硫反应过程进 持续进行，在这里，传质系数飞与化学反应平衡 行详细的数值模拟，另外计算表明，采用本文的 常数Kg的选取与上例一致 反应参数，在初始的十几秒内，反应十分迅速，随 再生反应过程中，O2和S02的分压力在各点 后反应速率迅速降低，几十秒后，达到平衡.因 是不同的，本文仅通过渣颗粒尺寸和传质系数对 而，在实际操作中，保证铁水与反应剂的良好混合 反应过程的影响来分析模型的可行性.这两个参 后，只需较短的反应停留时间 数对反应过程的影响如图7和图8所示.渣颗粒 符号表 尺寸和传质系数对再生反应速率的影响与该参数 A react一反应界面积，m2; 1.0 (CaO)一CaO在颗粒中的体积分数； 额0.9 计算条件：(CaS)=0.99 (CaS)一CaS在颗粒中的体积分数； $0.8 K￥=0.05 m=1.0kg.m2.s khg一硫原子在铁液中的传质系数，kgm2s1; K一化学反应平衡常数； 0.5 R100.0μm Ls一硫原子在铁液中的传输常数： 03 R=50.0μm M。一硫的分子质量，kg; 0.2 R=10.0μm Mcas一CaS的分子质量，kg; 0.1 Mcao一CaO分子质量，kg; 0 50 100150200250 时间s P-气体分压力，Pa; 图7颗粒尺寸对渣再生过程的彩响 r一颗粒半径，m; Fig.7 Effect of particle size on slag regeneration [S]一硫原子的体积分数，%； 1.0 (S2-)一硫离子的体积分数，%； 0.9 计算条件：(CaS)0.99 p一密度，kg°m3； 08 R=100m Km=0.05 下标g一颗粒相； 0.6 下标hm一铁液相， 0.5 kam-s=0.1 kg.m-2.s- 04 km-=0.5 kg.m-2.s- 参考文献 Kh-g=1.0 kg.m2.s- [1]Stefan P,PhilippG,Hermann P,et al.CFD.a design tool for 0.2 a new hot metal desulfurization technology.Appl Math Mod- 0.1 elling,2002,26:337 0 50 100150200 250 [2]谢效方.铁水用CO基粉剂脱硫试验∥第五届全国炼钢会 时间6 议文集（下册）.重庆，1988：33 图8传质系数对渣再生过程的影响 [3]唐鑫，徐楚韶.铁水用石灰基粉剂脱硫的动力学模型.四川 Fig.8 Effect of transfer coefficient on slag regeneration 治金，1991(2)：29 对脱硫反应的影响相似，即随着颗粒半径的减小 【4]朱文涛.物理化学（下册），北京：清华大学出版社，1995 【5]叶树障，赵俊学，张铭，等，铁水脱硫剂的研究和发展.江西 和传质系数k的增加，反应速率加快.通过反应 治金，1998,18(1)：5
北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 巫鱼 三竺竺些竺兰 以〕 。 尸跳 咚 丛 凡 。 声 ， 奥一 内 一 ，‘ ，， 粤黔 吞 一 二 尸琴 一 尸琴 颗粒粒径 的细化和加强搅拌来强化传质可加快反 应 的进行 ， 这一结论与生产 实际相符 「“ 〕 卜 一尸〔泪 。 尸跳 雌 一 、 尸琴 模型应用 仍以上述 涡 流 式 脱硫反 应 器 为例 ， 假 设 反 应 进行一段 时间后 ， 脱硫剂颗 粒 中的 发 生反 应 生成 ， 脱 硫剂 的脱硫 能力 降低 对 该反 应 器 进行补 喷吹 ， 使 再生 ， 来保证脱硫反 应 的 持续进行 在这 里 ， 传质系数 与化学 反 应 平 衡 常数 的选取与上例一致 再生反应过 程 中 ， 和 的分 压力在 各点 是不 同的 ， 本文仅通 过 渣颗 粒尺 寸 和 传质 系 数对 反应过程 的影 响来分析模型 的可行性 这 两个 参 数对反应过程 的影 响如 图 和 图 所示 渣颗 粒 尺寸和 传质系数对再生反应速率的影 响与该参数 计算条件 卜 戈雌 · 编 一 乃 · 一 · 一 ， 尹 一 ’” 刀 卿 夕 刀 林 八曰八 石乃乡名 夕 刀 时间 图 箱粒尺寸对渣再生过程的影响 令哥抓牟专任翼曝粼求续名彩 馆 计算条件 林 犬碗 住 结论 以单颗粒为研究对象 ， 对 颗 粒在铁 水 中 的反应经 历进行 了研究 ， 建立 了 颗 粒脱硫反 应的模型和渣再 生反 应 的模型 ， 并编 程 计算研 究 了颗粒尺寸 、 传质系数 、 铁水初始含硫量等因素对 脱硫 反 应 和 渣 再 生反 应 的影 响 计 算结果 合理 ， 说 明所建立 的 颗 粒 脱 硫 反 应 的 模 型 和 渣 再 生反应 的模型是合理 的 将所建立 的模型与 相结合 ， 即可对 反 应 器 内的铁 水脱硫 反 应过 程进 行详细 的数值模拟 另外计算表 明 ， 采用本文的 反应 参数 ， 在初始的十几秒 内 ， 反应 十分迅速 ， 随 后反应 速 率迅 速 降低 ， 几 十秒 后 ， 达 到 平衡 因 而 ， 在实际操作 中 ， 保证铁水与反应剂 的 良好混合 后 ， 只需较短 的反应停 留时 间 符号表 一反应界 面积 ， 一 在颗粒 中的体积分数 一 在颗粒 中的体积分数 厂硫原子在铁液 中的传质系数 ， 掩 · 一 · 一 ‘ 。 一化学反应平衡常数 一硫原子在铁液 中的传输常数 一硫 的分子质量 ， 一 的分子质量 ， 一 分子质量 ， 尸一气体分压力 ， 一颗粒半径 ， 〔 」一硫原子 的体积分数 ， 梦 一 一硫离子的体积分数 ， ，一密度 ， · 一 ’ 下标 一颗粒相 下标 一铁液相 鲡 一 一 一 ， 一 ‘ 编 一 一 一， 一， 考 文 献 蠕 一 沂 吨 · 一 · 一 ， ， ， ， ， ， 眼 ， 侧 雌 ， ， 谢效方 铁水用 。 〕 基粉剂脱硫试验 第五届 全 国炼钢会 议文集 下册 重庆 唐鑫 ， 徐楚韶 铁水用石 灰基粉剂脱硫的动力学模型 四 川 冶金 ， 朱文涛 物理化学 下册 北京 清华大学 出版社 ， 叶树峰 ， 赵俊学 ， 张铭 ， 等 铁水脱硫剂的研究和发展 ， 江西 冶金 ， ， ， 飞， ‘飞︸ 厂卫尸 巧 间 时 的 耸恶刻曝令哥名掌攀专撅李彩 图 传质系数对渣再生过程的影响 廿 此 对脱硫反应 的影 响相似 ， 即 随着颗 粒半径 的减 小 ’囚 和传质系数 的增 加 ， 反 应 速 率加快 通 过 反 应
Vol.28 No.3 李履等：Ca0颗粒铁水脱硫反应的模型 ·241· [6]金效，余淑仁，铁水喷粉脱硫的动力学模型研究，武汉冶金 技术，1992(6)：32 科技大学学报，1998,21(1)：22 [8]赵知样，龙貽菊，廖明，等，铁水预处理脱硫工艺参数的优 [7]Robinson S W.预测铁水脱硫剂消耗的动力学模型.武铜 化.置钢技术，2000(4)：15 Modeling of CaO particles desulfurization for hot metal LI Xia,LIU Xiangjun Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT Detailed information of the hot metal desulfurization process is very important for develop- ment of the hot metal pre-treatment technology.A comprehensive theoretical model of CaO particles desul- furization and slag regeneration process was proposed.The reacting behavior of CaO particles was de- scribed.The effects of particle size,transfer coefficient and sulfur content on the desulphurization process were invesigated.The results show that the deduced model is feasible and can be used to study the hot met- al desulphurization reaction efficiently. KEY WORDS hot metal desulfurization;CaO particle;slag regeneration;mathematical model 素素素者津*本孝本毒本春泰本率卷率毒率*率衣春农泰春条毒*海本*春奉素本本率率豪率率率海率素率南率本素海本秦清章素背春浓章在豪者水海米系本章★者素米水泰条涂★素本素*本率率染染年来 (上接第230页) Cause analysis of cracking on the top of curved prestressed concrete bridge piers ZHANG Jubing,CAI Meifeng,MU Zaigen Civil and Environmental Engineering School.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT An FEM simulation using three-dimensional beam element was performed in order to study the causes of cracking on the top of curved prestressed concrete girder bridge piers,where the prestressing tendons were simplified as forces acting on the concrete girder.The results indicate that the direction of moment on the top of a single pillar pier caused by prestressing and that caused by dead load are identical, and the former is 1 order of magnitude higher.These two moments are the main causes of cracking on the top of the piers.By comparative computation,applicable suggestions were proposed to prevent the cracking of a pier. KEY WORDS prestressed concrete;curved bridge;pier;equivalent load;cracking
。 李，等 颗粒铁水脱硫反应的模型 【 金众 ， 余淑仁 铁水喷粉脱硫的动力学模型研究 武汉冶金 技术 ， 科技大学学报 ， ， 〔 赵 知祥 ， 龙贻菊 ， 廖 明 ， 等 铁 水预 处 理 脱硫工 艺参数 的优 【 」 预测铁 水脱硫剂 消耗 的动力学模 型 武钢 化 皿钢技术 ， 巧 ， 心 吧 呢 ， ， 飞 ， 一 ， 上接第 页 ， 〔滩 七 ， 叩 昭 ， 呢 ， 飞 一 ， ，