第三章雷达的方向测量和定位 §3.1概述 测量电磁波信号的等相位波前 目的 1.信号分选识别 2.引导干扰机 3.引导武器系统 4.威胁告警 5.辐射源定位,确定威胁雷达在空间中的位置。 测向方法 振幅法,相位法(根据测向原理分类) 2.顺序波束法,同时波束法(根据波束扫描分类) 系统指标 1.测向精度δA,角度分辩力ΔA 6A:一般用测量角误差的均值和放差来度量 A:是指能够被区分开的两个辐射源的最小角度 向范围ΩAA、瞬时视野Ω144、角度搜索概率PA(T)和搜索时间T (1)天线口面上最小输入信号功率密度D(dBmv/m2) (2)测向接收机灵敏度Pmn(dBm) PRmin=d+ 10lgAR=D+10lg(GRa /4)dBm AR=G2/4TAn:接收面积 GR:天线增益 3.向系统灵敏度 §3.2振幅法测向 波束所搜测向法=(01+O2) 1.慢速可靠搜索:侦察机检测雷达方向信息需要z个连续脉冲 ndtr:0(),"n(/s),Ω,(°),T(s),=92 receiver 条件: (1)在天线扫描一周的时间T内,侦察天线最多只扫描一个波束宽度θ,,即 T tAoA
第三章 雷达的方向测量和定位 §3.1 概述 测量电磁波信号的等相位波前 一．目的 1． 信号分选识别 2． 引导干扰机 3． 引导武器系统 4． 威胁告警 5． 辐射源定位，确定威胁雷达在空间中的位置。 二．测向方法 1． 振幅法，相位法（根据测向原理分类） 2． 顺序波束法，同时波束法 (根据波束扫描分类) 三． 系统指标 1．测向精度dA ，角度分辩力 DA dA：一般用测量角误差的均值和放差来度量 DA ：是指能够被区分开的两个辐射源的最小角度 2． 向范围W AoA、瞬时视野W1AoA 、角度搜索概率 P (T ) A 和搜索时间 T （1） 天线口面上最小输入信号功率密度 D（ 2 dBmv/m ） （2） 测向接收机灵敏度 ( ) PR min dBm AR ：接收面积 GR ：天线增益 3． 向系统灵敏度 §3.2 振幅法测向 一． 波束所搜测向法 ( ) 2 1 q q1 q2 ) ) ) = + 1． 慢速可靠搜索 ：侦察机检测雷达方向信息需要 z 个连续脉冲 radar： ( ) 0 qa ， ( / ) 0 v s a ， ( ) 0 Wa ， T (s) a , r AoA a v T W= . receiver： qr， r v ， W AoA ，TR ， r AoA r v T W= 条件： （1） 在天线扫描一周的时间Ta内，侦察天线最多只扫描一个波束宽度qr，即
(2)在天线指向侦察机的时间T内,至少收到Z个连续的雷达发射脉冲,即 T ≥ZT ≥ZT T≥ZT 2.快速可靠搜索 T≥ZT 3.测向精度δA和角度分辩力△A E(61)=61,E(02)=62,E()=÷E(1+62)=(61+62) )2]=[E(01-1)2+E(02-02)]=a2 2 G2反映测向系统中的噪声 高斯方向图 A/,√S/N 其中 A:门限处信号电压σ,:噪声电压均方根 二.全向振幅单脉冲测向技术 组成P49。Fig F,(O)=F(-10,),0,=360/N1=0,1,N1 e,:相邻天线方向图主瓣间夹角,相邻天线张角 2.相邻比幅法F(0)=F(-0) 书上P50图3-5 S()=lgkF(-)我( S(0)=kF(+)(:雷达方向偏离俩天线等信号方向 的夹角 R=10(s1(t)-s2(t)=102g K1F(6s/2-g) K2F(6/2
（2） 在天线指向侦察机的时间Ts 内，至少收到 Z 个连续的雷达发射脉冲，即 a a r AoA r TR ZT q q W ³ W r a AoA a T R ZTr q q W W ³ 2． 快速可靠搜索 (1) (2) r a AoA a Ta ZTr q q W W ³ 。 3．测向精度dA 和角度分辩力DA 1 1 (q ) = q ) E , 2 2 (q ) = q ) E , ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) q = q1 + q2 = q1 + q2 ) ) ) E E 。 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 [ ( ) ( ) ] 4 1 ) ] 2 ) ( 2 [( q q q q q sq q q q q s = - + - = + - + = ) ) ) ) E E E 2 s q 反映测向系统中的噪声 A S N r r n q q s s q = = / ------高斯方向图 其中： A： 门限处信号电压 sn ：噪声电压均方根 \ 2( ) 2 2 S N qr sq ) = 二． 全向振幅单脉冲测向技术 1． 组成 P49。 Fig 3－4 ( ) ( ) i s F q = F q - iq ， s N o q = 360 I＝0，1，… N-1. qs ：相邻天线方向图主瓣间夹角，相邻天线张角。 2. 相邻比幅法 F(q) = F(-q ) 书上 P50 图 3－5 ) ( )] 2 ( ) lg[ ( 1 1 S t k F A t s f q = - ) ( )] 2 ( ) lg[ ( 2 2 S t k F A t s f q = + f ：雷达方向偏离俩天线等信号方向 的夹角 K1 = K2
-1.3863 ()= 12 R φ=RR的单位为(dB) 129 66s Rd e 8F Rds t R 126 126s 液束交点类22=x30-x2 L:相邻波束交点方向(等信号方向)增益与最大信号方向增益F(0)的比,以dB 表示 L:以dB表示 L 当L=-3dB时,O.=b 12响,3c dRN↑,误差越小 12N 强信号容易在其它方向造成虚假信号 3.全方向比幅法nABD F()=∑ ak cos ke 2 F(0)cos kede 对各天线输出信号加权取和 ()=∑F(0)cos0 ()=∑F()sni0 c(0)=ain H cOS(iN+1)0+22aiN-I cOS(iN-1)0 0)=∑asmN+19e+N∑asm(N-1)9 当N较大时,则交次展开系数较小 N N c()≈x-a1cos6s(6)≈-a1sn 0=arct s(e) (6) 4.多波速测向技术F0(0),F1(0)…FN=1(O)
2 1.3863( ) ( ) r F e q q q - = f q q 2 12 r s R = ， R s r q q f 12 2 = R 的单位为（dB） 波束交点损失 2 2 ) 3( ) 360 ) 3( (0) ) 2 ( 20lg( r s r s F N F L q q q q = = - = - L：相邻波束交点方向（等信号方向）增益与最大信号方向增益 F(0)的比，以 dB 表示。 L r s - 3 q = q L：以 dB 表示 当 L＝－3dB 时， s qr = q dR N d R s R d r s 12 360 6 12 f = q - q + N ，误差越小。 强信号容易在其它方向造成虚假信号。 3．全方向比幅法 nABD å ¥ = = 0 ( ) cos k F q ak kq ò = p q q q 0 ak 2 F( )cos k d 对各天线输出信号加权取和 ï ï î ï ï í ì = × = × å å - = - = 1 0 1 0 ( ) ( ) sin ( ) ( ) cos N i i s N i i s s F i c F i q q q q q q å å ¥ = - ¥ = = + + + - 1 1 0 1 cos( 1) 2 cos( 1) 2 ( ) i iN i iN a iN N a iN N c q q q å å ¥ = - ¥ = = + + + - 1 1 0 1 sin( 1) 2 sin( 1) 2 ( ) i iN i iN a iN N a iN N s q q q 当 N 较大时，则交次展开系数较小 q cosq 2 ( ) 1 a N c » q sin q 2 ( ) 1 a N s » ] ( ) ( ) [ q q q c s = arctg Ù 4．多波速测向技术 ( ), ( ), , ( ) F0 q F1 q ××× FN -1 q
天线输出:S(1)=s(1)e=-dsnb 天线一>聚焦区口:v1==L1 聚焦区口i>输出口j:中=一d 通过d,L,d,;的调整,使 6 ()=∑ 仰垇v+中 j=0,1 x(6-,) 例1某侦察设备采用单波束搜索法在[0,360范围内测向,检测只需一个脉冲,被测雷达 天线扫描范围也在[0,360%,波束宽度为2°,扫描周期为6s,脉冲重复周期为1000Z,试 求:1)采用方位慢可靠搜索,在60s内可靠测向时的搜索周期和最窄波束宽度;2)采用方 位快可靠时的搜索周期和最窄波束宽度 解:1)根据慢可靠搜索的要求: 5s≤T 360° 36001s≥1×10-3满足可靠要求, 5×360° 选择T=60s,则,≥ 30°,因此e,m=30° 2)根据快可靠搜索要求:T2≤5s s,选择T2 360°3 360°×1×10 e≥ =1296°,因此,=1296 例2某侦察设备采用振幅单脉冲测向,高斯天线方向图,试求:1)采用相邻比幅法,交点 损失为5dB时的波束宽度,1dB通道失衡引起的测角误差:2)采用全向比幅法,计算60° 波束宽度下,在30°方向上的测角误差 360° 4647582 3/-5=464758°,d= 12×60 S(30°)=∑ sin(i×60)=061222072 C(0)=∑e cos(i×60°)=1060399736 g(061222072/060399736)=2999999
天线输出： jij o s (t) = s(t)e q l p j sin 2 = d 天线－>聚焦区口： i Li l p y 2 = 聚焦区口 i－>输出口 j： ij i j d , 2 l p f = 通过 i i j d L d , , , 的调整，使 j 0,1, ,N -1 ( ) sin ( ) ( ) 1 0 , = × × × - - = å = - = + + j N i i ji j N F e i i j q q l p q q l p q j y f 例 1 某侦察设备采用单波束搜索法在[0，360°]范围内测向，检测只需一个脉冲，被测雷达 天线扫描范围也在[0，360°]，波束宽度为 2°，扫描周期为 6s，脉冲重复周期为 1000HZ，试 求：1）采用方位慢可靠搜索，在 60s 内可靠测向时的搜索周期和最窄波束宽度；2）采用方 位快可靠时的搜索周期和最窄波束宽度 解：1）根据慢可靠搜索的要求： 3 1 10 36 1 360 2 , 5 360 5 - = ³ ´ ° ° ° s £ T s s r R q 满足可靠要求， 选择T s R = 60 ，则 = ° ´ ° ³ 30 60 5 360 qr ，因此 = 30° qr min 2）根据快可靠搜索要求：T s s R 36 1 360 2 5 = ° ° £ ，选择T s R 36 1 = = ° °´ ´ ³ - 12.96 1 36 360 1 10 3 qr ，因此 =12.96° qr min 例 2 某侦察设备采用振幅单脉冲测向，高斯天线方向图，试求：1）采用相邻比幅法，交点 损失为－5dB 时的波束宽度，1dB 通道失衡引起的测角误差；2）采用全向比幅法，计算 60° 波束宽度下，在 30°方向上的测角误差 解：1） - - = ° ° = 3 5 46.4758 6 360 qr ， ´ = ° ´ = 1 3 12 60 46.47582 dj 2） ( ) ( ) (30 ) cos( 60 ) 1.060399736 30 sin 60 0.612222072 3 2 60 60 30 1.3863 3 2 60 60 30 1.3863 2 2 ° = ´ ° = ° = ´ ° = å å =- ÷ ø ö ç è æ ´ - - =- ÷ ø ö ç è æ ´ - - i i i i C e i S e i tg -1 (0.612222072 1.060399736) = 29.9999999° = qˆ
§3.3相位法测向 数字式相位干涉仪测向技术P54,Fig3-10 1.单基线:p3m 6 o=arct 0= arcsin 人 中∈[-,)∈[-0m,b)9=acsm2l AC0s·4O、2 sin 2丌l A0= △φ 2T 1个少bm,△O↓ 2.一维多基线=0 基线数为k,相邻基线长度比为n,角度量化器位数为m 线性相位多模圆阵测向技术 1.组成:圆阵天线,馈电网络( Butler矩阵),鉴相器,极性量化器,编码、校码电路」 2.信号:U 对U加权合成 F()=∑U 八k+ocos(6.-) +1 Fk()称为k阶模,当N>k时 Fo0)=UNJ(o) F(0)=UNj'J,(o De 它代表了输入信号的傅氏变换,通常取k=2,i=0,±1,±一的模用于测向。 对0,1阶模的鉴相处理,测向全方位内的无模糊测相 对±N/4模的鉴相处理,可使系统达到最高的测向精度,δ。= ,m为最 高阶量化位数 3.缺点:同时多信号到达不能解决 §34对雷达的定位
§3.3 相位法测向 一．数字式相位干涉仪测向技术 P54，Fig3-10 1．单基线： q l p f sin 2 l = vc = k cosf vs = k sin f c s v v = arctg Ù f pl fl q 2 = arcsin Ù 2l [ , ), [ , ], arcsin max max max l f Î -p p q Î -q q q = l l p q q q l p Df = ×D - ×D 2 2 sin cos 2 l l l l q q l p f q + ×D D D = tg l cos 2 ®q ¯ Dq ¯ l , max l 2．一维多基线 1 1 max 2 - - = k m n J q q 基线数为 k，相邻基线长度比为 n，角度量化器位数为 m 二．线性相位多模圆阵测向技术 1． 组成：圆阵天线，馈电网络（Butler 矩阵），鉴相器，极性量化器，编码、校码电路 2． 信号： r j U r Ue j = ， ) r 0,1, , N -1 2 cos( 2 = - = ××× N R r r p q l p j 对Ur 加权合成： 2 1, , 2 , 2 R ( ) 1 0 )] 2 cos( 2 [ 1 0 2 N N F U e U e k N r N r k N r j N r k N r j k r = å = å = = - + ××× - = + × - = l p q w p w q p p (q) Fk 称为 k 阶模，当 N>>k 时， ( ) ( ) F0 q = U N J 0 w q q w jk k k k N F ( ) = U j J ( )e 它代表了输入信号的傅氏变换，通常取 4 2 , 0, 1, N k i i = = ± ± 的模用于测向。 对 0，1 阶模的鉴相处理，测向全方位内的无模糊测相 对± N / 4 模的鉴相处理，可使系统达到最高的测向精度， 1 2 2 - × = m N p dq ，m 为最 高阶量化位数 3． 缺点：同时多信号到达不能解决 §3.4 对雷达的定位
平面定位是指确定雷达辐射源在某一特定平面上上的位置,空间定位是指精确雷达定位辐射 源在某一空间的位置 单平台定位 1.飞跃目标定位s=zR2=x(H2) 方位/仰角定位法 a,=H, (csc B,). tg 6,=-[ctg(B --)-ctg(B +1, S =ta, b, 3.角度测量定位(三角定位):DD,TDOA,DOA 4.联合定位: DD-DOA, DOA-PRC 问题:时间精度, PLAID 多平台定位 方向测量定位B,=g y=tgp, -y i=1;…,NAx=Dx=AD A=(AA)A gB2-18B1 y,, -x, g, gP2+x2tgB, /gP2 tgB,-tgB B=B+HAx+n H sin Bor/yo cos Borlyo BoN/YON COS BoN/YoN x=x+(h P-H)H P-n P=E[(x-x)(x-x)] GDOP=√:+,CEP=0
平面定位是指确定雷达辐射源在某一特定平面上上的位置，空间定位是指精确雷达定位辐射 源在某一空间的位置 一．单平台定位 1．飞跃目标定位 2 2 ) 2 ( r i i i s R H tg q =p =p 2 ．方位 / 仰角定位法 2 (csc ) r i i i a H tg q = b × ， )] 2 ) ( 2 [ ( 2 b q b b q = bi - - i + i i ctg ctg H b ， i aibi s = p 3．角度测量定位（三角定位）：DD，TDOA，DOA 4． 联合定位：DD-DOA，DOA-PRC 5． 问题：时间精度，PLAID 二．多平台定位 1．方向测量定位 i i i x x y y tg - - = -1 b i i i i tgb × x - y = x tgb - y i = 1,× ××,N Ax = D x A D * = * * 1 * A (A A) A - = i = 1,2 ï ï î ï ï í ì - - - + = - - - + = 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 b b b b b b b b b b b b tg tg y tg y tg x tg tg x tg tg y tg tg y y x tg x tg x B = B0 + HDx + n ú û ù ê ë é - - = N N N N H 0 0 0 0 01 01 01 01 sin / cos / sin / cos / b g b g b g b g x x H P H H P n n T n T 1 1 1 ( ) - - - Ù = + ú ú û ù ê ê ë é · · = - - = Ù Ù 2 2 [( )( ) ] y T x Px E x x x x s s 2 2 u v u x - = l s 2 2 u v y - = l l s å= = N i i i i u 1 2 2 0 0 2 cos g s j å= = N i i i N i 1 2 2 0 0 2 sin 2 g s j l å= = w g s j j g 1 2 2 0 0 0 sin cos i i i i i 2 2 GDOP = s x +s y 2 2 CEP 0.75 s x +s y = ×
双站:GDOP= 下(A2-Bym + B2-B1 最佳布站,当d一定时,B1=54730,B2=12527° GDOP=1.84d/B 时差定位 (y2-y)2-y(x1-x)2+(n-y)2=d2 c(3-1)=√(x x21=x2-x1,y21=y2-y1,x31=x3-x1,y31=y3-y1 x=rose+x x2rrcos8-2y2rcos8=d, +2d2r 0+ 2x3rcose-2y3rcos0=d31-x31-y31+2d3r 0+y,r sing) 2(d a cos 6+bsin 0=c x31-y3 y2)x3 3)y21-(d21-x2-y21) (d3-x31-y3)d21+(d2-x21-y2)d21 pp(a, b) (y,x)表(r,y)相角 或θ=丌 d(a, b) b 2幅射(y2c,接收机(x,:),,d= d12=d2-d1 2d12=d2-d1 --F-7阿-F-27-7 d
双站： 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 sin( ) 1 sb s b b b GDOP r + r - = G M r r r r GDOP xy = × + + - + = 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 sin( ) s s b b b 最佳布站，当 d 一定时， 0 2 0 b1 = 54.73 ,b = 125.27 GDOPmin = 1.84dJb 2．时差定位 ⑴ ïî ï í ì - = - + - - - + - = - = - + - - - + - = 31 2 1 2 1 2 3 2 3 1 3 21 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c t t x x y y x x y y d c t t x x y y x x y y d 21 2 1 21 2 1 31 3 1 31 3 1 x = x - x , y = y - y , x = x - x , y = y - y î í ì = + = + 1 1 sin cos y r y x r x q q î í ì - - = - - + - - = - - + x r y r d x y d r x r y r d x y d r 31 2 31 2 31 31 31 31 21 2 21 2 21 21 21 21 2 cos 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 q q q q 2( cos sin ) 2( cos sin ) 31 31 31 2 31 2 31 2 31 21 21 21 2 21 2 21 2 21 q q d x q y q x y d d x y x y d r + + + - = + + + - = a cosq + bsin q = c 31 2 21 2 21 2 21 21 2 31 2 31 2 31 a = (d - x - y )x - (d - x - y )x 31 2 21 2 21 2 21 21 2 31 2 31 2 31 b = (d - x - y )y - (d - x - y ) y 31 2 21 2 21 2 21 21 2 31 2 31 2 31 c = (d - x - y )d + (d - x - y )d arcsin ( , ) 2 2 a b a b c -F + q = F( y, x) 表（r,y）相角 或 arcsin ( , ) 2 2 a b a b c -F + q = p - ⑵辐射源（x,y,z），e ，接收机( , , ) i i i x y z ， i r ， i i d = e - r d12 = d2 - d1， 12 d2 d1 s = + s d d d e r e r r r 2(r r )e 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 12 12 = 2 - = - - - = - - - e d r r d r r s 12 2 1 12 2 1 2 2 12 2( - ) - - =
2(r1-F2 d d31=d1-d3=(d2+d1)-(d3+d2)=s2+S2 d12d2d31=-(d1 4F+aF+d1)+207+d2+d1石 3x+B123y+C1 x Bu23x=y,d23+y2d31+y3d C123x=1d23+22d1+3d1 D12x=(d12d23dl3+r2d2+n2d31+r3d2 Ax= D A 3.DD测量定位 4.DOA,TDOA,DOA-DD测量定位 ex:2,3,4,6,7
e d r r d r r s 23 3 2 23 2 2 2 3 23 2( - ) - - = 31 1 3 2 1 3 2 12 23 d = d - d = (d + d ) - (d + d ) = s + s d d d (d r d r d r ) 2(d r d r d r )e 12 3 23 1 31 2 2 31 1 2 23 2 2 12 23 31 = - 12 3 + + + + + 123 123 123 D123 A x + B y + C z = 123 1 23 2 31 3 d12 A x = x d + x d + x 123 1 23 2 31 3d12 B x = y d + y d + y 123 1 23 2 31 3 d12 C x = z d + z d + z 12 2 31 3 2 23 2 2 123 12 23 31 1 ( 2 1 D x = d d d + r d + r d + r d Ax = D x A D * = 3．DD 测量定位 4．DOA，TDOA，DOA－DD 测量定位 ex：2，3，4，6，7