第五章雷达侦察距离与截获概率 侦察作用距离:对雷达辐射源能量的检测能力。 侦察截获概率:满足能量条件下,侦察机在多维信号空间中检测信号的统计特性 §51侦察系统的灵敏度 P-是指满足侦察接收机的对接收信号的能量正常检测条件下,在侦察接收机输入端的最 小输入信号的功率。 Prs:切线信号灵敏度, P。ns:工作灵敏度。 Ps,Pons的定义 Prs:在某一输入脉冲功率电平作用,接收机输出端脉冲与噪声叠加后的信号底部与 基线噪声的顶部都在一条直线上, (SN)o=8dB,(视频输出端) 峰值:Um,Un,有效值:Um,Un,则Un=KUh,Um=KUm.K:峰值系数 有信号时:由于检波器的非线性作用,一部分信号转为噪声,故U>Un 信号电压:p=1 con+m)=K(n+Uml), 信号功率:P=K(P+Pn+2√P,) Pn,Pm为基线抬高部分的功率,若Pa=Pm,8=K2,K1=25~3, 当K1=2.5时,K2=625≈8dB, Pops:脉冲作用下,视频输出端信号功率与噪声功率化为14dB,输入脉冲信号功率为 Ps+6dB线性检波 Pos=1P+3B平方律检波 二.Ps的分析计算 雷达:匹配,G很大,ΔR/Δ,≈2,检波视频噪声可忽略, 侦察:非匹配,GR很小,Δ/Δ≥1,检波视频噪声可忽略, 以晶体视频接收机为例 射频输 G,F,4 M, A,y GR, F,AN
第五章 雷达侦察距离与截获概率 侦察作用距离：对雷达辐射源能量的检测能力。 侦察截获概率：满足能量条件下，侦察机在多维信号空间中检测信号的统计特性。 §5.1 侦察系统的灵敏度 Prmin是指满足侦察接收机的对接收信号的能量正常检测条件下，在侦察接收机输入端的最 小输入信号的功率。 PTSS： 切线信号灵敏度， Pops：工作灵敏度。 一．PTSS，Pops 的定义 PTSS：在某一输入脉冲功率电平作用，接收机输出端脉冲与噪声叠加后的信号底部与 基线噪声的顶部都在一条直线上， (S/N)0=8dB，（视频输出端） 峰值：Um，Un，有效值：Uml，Unl，则 Un＝KlUnl，Um=KlUml. Kl：峰值系数。 有信号时：由于检波器的非线性作用，一部分信号转为噪声，故 Um>Un, 信号电压： ( ) 2 1 ( ) 2 1 VSN = Vn +Vm = Kl U nl +Uml ， 信号功率： ( 2 ) 4 2 n m n m L SN P P P P K P = + + ， Pn，Pm为基线抬高部分的功率，若 Pn＝Pm， 2 l n SN K P P = ， Kl ＝2.5～3， 当 Kl ＝2.5 时，Kl 6.25 8dB 2 = » ， POPS ：脉冲作用下，视频输出端信号功率与噪声功率化为 14dB，输入脉冲信号功率为 POPS ， î í ì + + = 平方律检波 线性检波 P dB P dB P TSS TSS OPS 3 6 二. PTSS 的分析计算 雷达：匹配，GR 很大，Df R / Df v » 2，检波视频噪声可忽略， 侦察：非匹配，GR很小，Df R / Df v ³ 1，检波视频噪声可忽略， 以晶体视频接收机为例 v v v G ,F ,Df 射频输入 M, A,g R v v G ,F ,Df
/√R ,A=4 M:检波品质因子,γ:检波器开路电压灵敏度,A:常数 kTM 在小信号条件下,检波器工作于平方律特性区。 噪声功率,F()=2R o2(48-f+2P。O00≤f≤4/2 oa(42-f)g/2≤f≤R Oo,P0分别为噪声谱密度和输入信号的功率。 △ 1.4,≤△R≤2Ar 4,位于△2/2和A之间时 P,=l"F(df=ID AR4, -HoA, PoWoR=Pml 没有信号作用时基线视频噪声功率为, Pn= P [W22△ 检波器和视放产生的噪声 P=(F,+t1-1)kT4,=K704f,F 视放输出信号的功率 P 4 基线功率为 P=Pnl+P
M R v = g / ， 2 0 4 kT M F A v = ，M：检波品质因子，g ：检波器开路电压灵敏度,A：常数 在小信号条件下，检波器工作于平方律特性区。 噪声功率， ï ï î ï ï í ì D - D £ £ D D - + £ £ D = R R R v R s R v f f f f f R f f P f f R F f [ ( )] / 2 2 [ ( ) 2 ] 0 / 2 2 ( ) 2 0 2 0 0 2 0 2 w g w w g 0 0 , w Ps 分别为噪声谱密度和输入信号的功率。 0 F( f ) / 2 R Df R Df f 1． v R v Df £ Df £ 2Df v Df 位于 R R Df / 2和Df 之间时， s R ml v R v v f v P W f P W f W f f R P F f df v + D = D = = D D - ò D ] 2 [ 2 ( ) 0 0 2 2 2 0 0 2 0 g 没有信号作用时基线视频噪声功率为， ] 2 [ 2 | 2 2 2 0 0 2 0 0 v R v v nl v P W f W f f R P P s D = = = D D - g ， 检波器和视放产生的噪声， v v VD v vFv P = F +t - KT Df = KT Df 0 0 ' ( 1) 视放输出信号的功率： 2 0 2 4 s v s P R P g = 基线功率为 ' Pn = Pnl + Pv
W△ =[W△24, +k4,F 有信号作用时, Pm=Pm/ +P,=2R AR4 -2+Po WoA/R1+ KT4/ U 噪声电压的峰值与有效值系数为K:Un 切线灵敏度时为:U,=(Un+Um)/2 而Un=√R,Pn,Um=√RP,U,=√R,P, P=(Pn+Pn+2√PPm) P 当输入为切线灵敏度时, K=(2.5~3)=796~9.54dB 平方律检波时 P=iPSSGR, Po= PSsG Pas=KT F, K-AR+K, 124: AS, -A '+ K A-+ A-w GRFE 令K=25时,44分别以ME表示时 Ps=-114m+F+10g3.14/+25,/2My,-42+1564/2+a22 2.△f。≥2△ P +Ps0W0], R s=-14m++031+2529-2+056%G+A421 3.检波前增益不足,AA,/G2F2很大 当Mr≤R≤2A
有信号作用时， s R v v v m ml v R v P W f KT f F W f W f f R P P P + D + D D = + = D D - 0 0 0 2 2 2 0 0 2 ' ] 2 [ 2 g 噪声电压的峰值与有效值系数为 nl n c U U K = ， 切线灵敏度时为：U s = (Un +U m ) / 2， 而Unl = RvPn ，Uml = RvPm ，U s = RvPs ， ( 2 ) 4 2 m n n m c s P P P P K P = + + ， 当输入为切线灵敏度时， K dB P P c m s (2.5 ~ 3) 7.96 ~ 9.54 2 = = = 。 平方律检波时 2 2 2 4 TSS R v s P G R P g = ， Ps0 = PTSSGR ， W G F K f A f f K f f f K P KT F R R c v v R c R v v c TSS v ] 4 2 2 [ 2 2 2 2 2 2 0 D + D = D + D D - D + 令 Kc＝2.5 时， R v Df Df , 分别以 MHZ 表示时 114 10lg[ 3.1 2.5 2 1.56 ] 2 2 2 2 R R v TSS R R R v v R G F A f P dBm F f f f f f D = - + + D + D D - D + D + 。 2． R v Df ³ 2Df ] 2 [ 2 0 0 2 2 2 0 0 2 S V v R V v v P W f W f W f f R P + D D = D D - g ， 114 10lg[ 3.1 2.5 2 0.56 ] 2 2 2 2 R R v TSS R R R v v R G F A f P dBm F f f f f f D = - + + D + D D - D + D + 3．检波前增益不足， 2 2 / V GR FR ADf 很大， 当 V R V Df £ Df £ 2Df
114+F2+10lg[3.1AR+2.5 I(bMw). 当2≥2A时, Ps=-114F+10g314+2544 I(bMw 4.检波前增益很高,AA//G2F2很小, 当Mr≤R≤Mfr, =14+5+0d311+252M4-y2+156G+41dm 当2≥24y1时 Ps=-114+F2+10g3.142+25y2△M+0.564/] ( BmW) ss+6dB线性检波 Ps+3dB平方律检波 §5,2侦察作用距离 简化侦察方程(不考虑传输损耗,大气衰减以及地面海面反射因素) 接收功率 PR A 4丌R 4丌 PGGRA (4丌R)2 Rmax=[-PG,G,. 22 (4T) P A-:侦察天线有限面积;G:侦察天线增益; P:雷达发射功率;G1;雷达天线增益: 修正侦察方程: L=∑L=147~165dB
114 10lg[3.1 2.5 ] 2 2 R R v TSS R R G F A f P F f D = - + + D + （dBmW）， 当 R V Df ³ 2Df 时， 114 10lg[3.1 2.5 ] 2 2 R R v TSS R R G F A f P F f D = - + + D + （dBmW）， 4．检波前增益很高， 2 2 / V GR FR ADf 很小 ， 当 V R V Df £ Df £ Df ， 114 10lg[ 3.1 2.5 2 1.56 ] 2 2 2 2 R R v TSS R R R v v R G F A f P F f f f f f D = - + + D + D D - D + D + (dBmW) 当 R V Df ³ 2Df 时， 114 10lg[3.1 2.5 2 0.56 ] 2 TSS R R R V V P = - + F + Df + Df Df + Df （dBmW） 三． î í ì + + = 平方律检波 线性检波 P dB P dB P TSS TSS OPS 3 6 §5.2 侦察作用距离 一．简化侦察方程（不考虑传输损耗，大气衰减以及地面海面反射因素） 接收功率 r t t R A R PG P 2 4p = Ar Gr p l 4 2 = 2 2 (4 R) PtGtGR p l = ， 1 / 2 min 2 2 max ] (4 ) [ r t t r P PG G R p l = ， Ar ：侦察天线有限面积；Gr ：侦察天线增益； Pt ：雷达发射功率；Gt ：雷达天线增益； 二．修正侦察方程： L = åLi =14.7 ~ 16.5dB
PGG (4)2 直视距离 R=4.1(h,+h,) max HR, R.) h:雷达天线高度;h:侦察天线高度 四.侦察作用距离R,对雷达作用距离Rn的优势 >1, Rs =min(Rs, Raj (4T P R=4.1(,+h) 五对旁瓣的侦察,Pm G m(dBi)=G(dB)-G,(dB) G,-最大旁瓣电平,G最大旁瓣增益,G,分瓣最大增益, Gm(dB)=l0b旁瓣拥有的功率(dBi), 总辐射功率 雷达天线的平均旁瓣增益。 旁瓣侦察时的侦察作用距离为 ,=/. G.22 4)P100 G。的真值为10oma0 对于旁瓣侦察和主瓣侦察,若想达到相同的侦察作用距离,旁瓣侦察的侦察接收机灵 敏度要比主瓣侦察的侦察接收机灵敏度提高G,(dB)-G。(dBi), §5.3侦察截获概率与截获时间 前端的截获概率和截获时间:
1/ 2 2 2 max ] (4 ) [ p PtGtGr l R = 三．直视距离 4.1( ) Rsr = ha + hr min{ , } Rr max = Rsr Rr max ha ：雷达天线高度； hr ：侦察天线高度 四．侦察作用距离 Rr 对雷达作用距离 Ra 的优势 = > 1 S r R R r ， min{ , } RS = RS RSa ， ] (4 ) [ min 3 2 2 a t t a P PG R p sl = ， 4.1( ) Rsa = ha + hr 五 对旁瓣的侦察，Psave ( ) ( ) ( ) Gsmax dBi = Gs dB - Gt dB Gs max 最大旁瓣电平，Gs 最大旁瓣增益，Gt 分瓣最大增益， （ ） 总辐射功率 旁瓣拥有的功率 G (dBi) = 10lg dBi save ， 雷达天线的平均旁瓣增益。 旁瓣侦察时的侦察作用距离为： 1 / 2 0.1 min 2 2 ] (4 ) 10 [ L r t save r r P PG G R p l = ， Gsave的真值为 0.1 ( ) 10 G dBi ´ save ， 对于旁瓣侦察和主瓣侦察，若想达到相同的侦察作用距离，旁瓣侦察的侦察接收机灵 敏度要比主瓣侦察的侦察接收机灵敏度提高G (dB) G (dBi) t - save ， §5.3 侦察截获概率与截获时间 一．前端的截获概率和截获时间：
1.空域截获 2.频域截获 3.其他条件T;,τo 平均重合宽度:1=∑1, 重合概率:B 平均重合周期:因为B≈Eo,10=厂 前端截获概率:P(T),T时间内发生K次重合; P(T,K=Po () e+(1-B) λ=1/70 (K-1)! P(T0)=(1-P),P(m)=∑P(T,K)=1-∑P(T,1) 当K=1时,P(T)=1-(1-P)exp(-T/7) 截获时间:T=7h-1-B 1-F(T) 当信号同时到达时,易造成丢失,Pmax N部雷达,脉冲数Z1,宽度τpm时间间隔tpah=1/Z;° i部雷达重合j部的概率P,, TPWi PWJ tPl+tpwi I i部雷达信号脉宽内不重合其他雷达信号的概率Pnx为 (1-P), =l,a 截获事件:在T内发生K次以上搜索重合,且无重合丢失
1． 空域截获 2． 频域截获 3．其他条件 Ti ， 0 t ， 平均重合宽度： å= = n 0 i 0 i 1 1 t t ， 重合概率： Õ= = n i i i T P 1 0 t ， 平均重合周期：因为 0 0 0 T P t = ， å Õ = = = n i i n i i Ti T 1 1 0 1 t t ， 前端截获概率： P (T) k ，T 时间内发生 K 次重合； T k T K e k T e P K T P T K P l -l l -l - + - - = ! ( ) (1 ) ( 1)! ( ) ( , ) 0 1 0 ， 0 l =1/T T P T P e -l ( ,0) = (1- ) 0 ， å å ¥ = = = = - i K K i k P T P T K P T i 0 ( ) ( , ) 1 ( , ) 当 K＝1 时， ( ) 1 (1 )exp( / ) P1 T = - - P0 -T T0 ， 截获时间： 1 ( ) 1 ln 1 0 0 P T P T T - - = ， 当信号同时到达时，易造成丢失， Pmiss ， N 部雷达，脉冲数 Zi ，宽度 PWi t 时间间隔 PRIi Zi t = 1/ 。 i 部雷达重合 j 部的概率 Pi, j ， ï î ï í ì + > + < + = j j j PWi PWj PRI PWi PWj PRI PRI PWi PWj i j t t P t t t t t t t 1 , ，I，j＝1，2，3… N； i ¹ j; i 部雷达信号脉宽内不重合其他雷达信号的概率 Pimiss为： Õ= ¹ = - N j j i Pimiss Pi j 1, , (1 ) , 截获事件：在 T 内发生 K 次以上搜索重合，且无重合丢失
P(T)=Pm-∑P(T,) K=,P=Pn-(-(1-P2)ex-/7 系统截获概率与时间 信号质量,测量质量,软件科学 ex:1,3,4
( ) [1 ( , )] 1 0 å - = = - K i miss K AI P T P P T i ， K＝1， [1 (1 (1 ) exp( / ))] 0 0 1 PAI = Pmiss - - - P -T T ， 二．系统截获概率与时间 信号质量，测量质量，软件科学。 ex：1，3，4，5，6，7