《物理化学》课程教学资源：第一章 热力学第一定律

物理化学授课教案 第一章热力学第一定律 本章教学要求 1.理解掌握体系、环境、状态函数的概念 2.理解掌握内能、热和功的概念和相互关系 3.理解焓的物理意义 掌握热力学第一定律的应用 5.理解热容的概念及有关计算 6.理解焦耳以及焦耳汤姆逊试验的意义 7.熟练计算过程的内能、焓的改变量以及热和功的数值 本章难点 1.状态函数的概念 2.热和功为什么是传递的能量 3.焓的物理意义 4.焦耳汤姆逊试验的含义以及实际气体过程的△H,△U的计算 第一章热力学第一定律 热力学是研究热和其他形式能量间相互转化的规律。其基础是热力学第一定律和热力学 第二定律,这两个定律都是人类经验的总结,具有牢固的实践基础,它的正确性已有无数次 实验事实所证实。 热力学第一定律1850年, Joule提出,主要研究热和其他形式能量在变化过程中相互转 化的守恒关系。 热力学第二定律1848年和1850年分别由开尔文和克劳修斯建立主要研究热和其他形式 能量相互转化的方向性问题。 这两个定律组成一个完整的热力学。本世纪初又建立了热力学第三定律,这是一个低温现象 的定律,主要阐明了规定熵的数值,对于化学平衡的计算有着重要的意义 热力学在化学过程的应用,就形成了化学热力学,主要解决两大问题 (1)化学过程中能量转化的衡算 (2)判断化学反应进行的方向和限度 热力学方法的局限性 (1) 热力学研究的是宏观体系,只能表明有大量微粒组成的体系所表现出来的整体行 为,所的结论均有统计意义;只反映它的平均行为,而不适用个别分子的行为,其 特点是不考虑物质的微观结构和反映机理。这两个特点决定了热力学只能告诉我们 在某种条件下,反映能否发生进行到什么程度,但不能告诉我们变化所需要的时间, 反应发生的根本原因及变化所经过的过程 经典热力学只考虑平衡问题,不考虑反应进行的细节,无需知道物质的微观结 构,因此它只能对现象之间的联系做宏观的了解,而不能作微观的说明。 (2)仅表示反应的可能性。尽管热力学有这样的局限性,但他仍然不失为一种非常有用 的理论工具,这是因为热力学有着牢固的实验基础,具有高度的普遍性和可靠性, 从而能够指导生产实践

物理化学授课教案 第一章 热力学第一定律 本章教学要求 1． 理解掌握体系、环境、状态函数的概念 2． 理解掌握内能、热和功的概念和相互关系 3． 理解焓的物理意义 4． 掌握热力学第一定律的应用 5． 理解热容的概念及有关计算 6． 理解焦耳以及焦耳-汤姆逊试验的意义 7． 熟练计算过程的内能、焓的改变量以及热和功的数值 本章难点 1． 状态函数的概念 2． 热和功为什么是传递的能量 3． 焓的物理意义 4． 焦耳汤姆逊试验的含义以及实际气体过程的△H ,△U 的计算 第一章 热力学第一定律 热力学是研究热和其他形式能量间相互转化的规律。其基础是热力学第一定律和热力学 第二定律，这两个定律都是人类经验的总结，具有牢固的实践基础，它的正确性已有无数次 实验事实所证实。 热力学第一定律 1850 年，Joule 提出，主要研究热和其他形式能量在变化过程中相互转 化的守恒关系。 热力学第二定律 1848 年和 1850 年分别由开尔文和克劳修斯建立主要研究热和其他形式 能量相互转化的方向性问题。 这两个定律组成一个完整的热力学。本世纪初又建立了热力学第三定律，这是一个低温现象 的定律，主要阐明了规定熵的数值，对于化学平衡的计算有着重要的意义。 热力学在化学过程的应用，就形成了化学热力学，主要解决两大问题： （1） 化学过程中能量转化的衡算 （2） 判断化学反应进行的方向和限度 热力学方法的局限性： （1） 热力学研究的是宏观体系，只能表明有大量微粒组成的体系所表现出来的整体行 为，所的结论均有统计意义；只反映它的平均行为，而不适用个别分子的行为，其 特点是不考虑物质的微观结构和反映机理。这两个特点决定了热力学只能告诉我们， 在某种条件下，反映能否发生进行到什么程度，但不能告诉我们变化所需要的时间， 反应发生的根本原因及变化所经过的过程。 经典热力学只考虑平衡问题，不考虑反应进行的细节，无需知道物质的微观结 构，因此它只能对现象之间的联系做宏观的了解，而不能作微观的说明。 （2） 仅表示反应的可能性。 尽管热力学有这样的局限性，但他仍然不失为一种非常有用 的理论工具，这是因为热力学有着牢固的实验基础，具有高度的普遍性和可靠性， 从而能够指导生产实践

§1-1热力学基本概念 体系与环境( system and surrounding) 在热力学中,为了明确讨论或研究的对象,常常将所研究的一部分物质或空间与其余的 物质和空间分开,构成体系;与体系相联系的其他部分称为环境 体系可以使实际存在的,也可以是想象的。体系与环境间的界面可以是真实的界面,也 可以是虚构的界面。 根据体系与环境的关系可将体系分为三种 (1)敞开体系( open system)与环境间既可有物质交换,又有能量交換。 (2)封闭体系( closed system)与环境间只有能量交换 (3)孤立体系( isolated system)无物质交换也无能量交换 举例:暖水瓶 敞开体系 封闭体系 孤立体系 保温瓶示意图 ,体系的状态和性质 1.热力学平衡态 体系处于某种状态,实际上是指的热力学平衡态,它同时要满足下列四种平衡 (1)机械平衡 体系内部各处压力相等,同时与环境的压力相等。如果体系与环境被刚壁隔开,则可以不考 虑环境的压力。 (2)热平衡 体系内部各处压力相等。 (3)化学平衡 体系组成不随时间变化 (4)相平衡 各项组成不随时间变化。 上述平衡条件中任何一个得不到满足,则体系处于非平衡态 2.广延性质和强度性质 (1)广延性质( extensive properties),也成容量性质。 其数值与体系中物质的量成正比,如:质量,体积,内能等。广延性质具有加和性

§1-1 热力学基本概念 一， 体系与环境（system and surrounding） 在热力学中，为了明确讨论或研究的对象，常常将所研究的一部分物质或空间与其余的 物质和空间分开，构成体系；与体系相联系的其他部分称为环境。 体系可以使实际存在的，也可以是想象的。体系与环境间的界面可以是真实的界面，也 可以是虚构的界面。 根据体系与环境的关系可将体系分为三种 （1） 敞开体系（open system）与环境间既可有物质交换，又有能量交换。 （2） 封闭体系（closed system）与环境间只有能量交换 （3） 孤立体系（isolated system） 无物质交换也无能量交换 举例：暖水瓶 二，体系的状态和性质 1． 热力学平衡态 体系处于某种状态，实际上是指的热力学平衡态，它同时要满足下列四种平衡： （1） 机械平衡 体系内部各处压力相等，同时与环境的压力相等。如果体系与环境被刚壁隔开，则可以不考 虑环境的压力。 （2） 热平衡 体系内部各处压力相等。 （3） 化学平衡 体系组成不随时间变化 （4） 相平衡 各项组成不随时间变化。 上述平衡条件中任何一个得不到满足，则体系处于非平衡态。 2． 广延性质和强度性质 （1） 广延性质（extensive properties）,也成容量性质。 其数值与体系中物质的量成正比，如：质量，体积，内能等。广延性质具有加和性

(2)强度性质( IntensIve properties) 其数值与体系中物质的量无关,如:TP密度等。强度性质不具有加和性。将广延 性质除以质量或物质的量就成为强度性质 3.状态和状态函数 描述一个体系,必须确定它的一系列性质,如:TPVM和密度等,这些物理性质和 化学性质的综合表现就称体系的状态。当这些性质都有确定的数值时,就说体系处在一定的 状态。如果体系的某一个性质发生了改变,那么体系的状态也发生了改变。换句话说,体系 处在一定的状态,这些性质确有确定之值。状态改变,这些性质也随之改变,这些性质与体 系的状态具有单值函数关系,我们把描述物质状态的性质叫做状态函数,如:TPV等。后 面学到的UH.SG等都是状态函数 初看起来,要描写体系的一个状态,似乎要给出所有的状态函数的数值,但是由于体 系的状态函数之间并不是相互独立,彼此无关的。它们是相互联系,相互制约,一个状态函 数的改变,也会引起另一个状态函数的改变,例如,一定量的某气体,温度一定时,若压力 增加,体积就跟着减小,密度和黏度加大,折光率也发生变化。因为状态函数之间有着这样 的关联。因此,我们要规定一体系的状态,并不需要确定所有一切状态函数,只要确定其中 几个,其他的也就随之而定。由经验可知,一般来说,质量一定的单组分均相体系,只需要 指定两个状态函数就能确定它的状态。另一个通过PⅤ=nRT的关系也就随之而定了,从而 体系的状态也就确定了。 状态函数的概念非常重要,热力学主要是跟状态函数打交道,共同性质(共同特征): (1)体系的状态一定,状态函数有确定值。 (2)状态函数的改变量只取决于体系的起始状态,而与变化过程无关。若Z代表体系的 状态函数,则Z值只取决于体系的状态,体系由A态,改变到B态。Z值的改变量为 △Z=Zb-Za (3)对于循环过程,状态函数的改变量为零 (4)状态函数之间互为函数关系 体系的性质之间的关系,就如同数学上的变数与函数关系,任何状态函数都是其它状 态变数的函数。例如对于一定量气体,体积Ⅴ温度T.压力P。如果把TP当作状态变量 V当作它们的函数,记为V=f(T,P),当然也可把P当作ⅤT的函数,记为P=TV) 把状态函数划分状态变量和状态函数是相对的,那些性质作为状态变量,那些作为 状态函数是根据研究问题的需要和方便而定,通常把一些容易测量的体系性质 TPVn等作为状态变数 4。状态函数和全微分性质 (1)状态函数的数学表达 状态函数上述共同特征可以用数学方法来表示。 令Z是体系的状态函数,Z值只决定于体系的状态。体系由A态变到B态,Z值改变量 △Z=Z-Z,=dz 对于循环过程 dz=0 状态函数的微小改变量可以表示位全微分,即偏微分之和 z=f(T,P,V…)

（2） 强度性质（intensive properties） 其数值与体系中物质的量无关，如：T. P. 密度等。强度性质不具有加和性。将广延 性质除以质量或物质的量就成为强度性质。 3．状态和状态函数 描述一个体系，必须确定它的一系列性质，如：T. P. V. M 和.密度等，这些物理性质和 化学性质的综合表现就称体系的状态。当这些性质都有确定的数值时，就说体系处在一定的 状态。如果体系的某一个性质发生了改变，那么体系的状态也发生了改变。换句话说，体系 处在一定的状态，这些性质确有确定之值。状态改变，这些性质也随之改变，这些性质与体 系的状态具有单值函数关系，我们把描述物质状态的性质叫做状态函数，如：T. P. V 等。后 面学到的 U. H. S. G 等都是状态函数。 初看起来，要描写体系的一个状态，似乎要给出所有的状态函数的数值，但是由于体 系的状态函数之间并不是相互独立，彼此无关的。它们是相互联系，相互制约，一个状态函 数的改变，也会引起另一个状态函数的改变，例如，一定量的某气体，温度一定时，若压力 增加，体积就跟着减小，密度和黏度加大，折光率也发生变化。因为状态函数之间有着这样 的关联。因此，我们要规定一体系的状态，并不需要确定所有一切状态函数，只要确定其中 几个，其他的也就随之而定。由经验可知，一般来说，质量一定的单组分均相体系，只需要 指定两个状态函数就能确定它的状态。另一个通过 PV=nRT 的关系也就随之而定了，从而 体系的状态也就确定了。 状态函数的概念非常重要，热力学主要是跟状态函数打交道，共同性质（共同特征）： （1） 体系的状态一定，状态函数有确定值。 （2） 状态函数的改变量只取决于体系的起始状态，而与变化过程无关。若Z代表体系的 状态函数，则Z值只取决于体系的状态，体系由A态，改变到B态。Z值的改变量为 △Z = Zb –Zaa （3） 对于循环过程，状态函数的改变量为零 （4） 状态函数之间互为函数关系。 体系的性质之间的关系，就如同数学上的变数与函数关系，任何状态函数都是其它状 态变数的函数。例如对于一定量气体，体积 V. 温度 T. 压力 P。如果把 T P 当作状态变量， V 当作它们的函数，记为 V=f(T,P)，当然也可把 P 当作 V.T 的函数，记为 P=f(T.V) 把状态函数划分状态变量和状态函数是相对的，那些性质作为状态变量，那些作为 状态函数是根据研究问题的需要和方便而定，通常把一些容易测量的体系性质 T.P.V.n 等作为状态变数。 4。状态函数和全微分性质 ⑴ 状态函数的数学表达 状态函数上述共同特征可以用数学方法来表示。 令 Z 是体系的状态函数，Z 值只决定于体系的状态。体系由 A 态变到 B 态，Z 值改变量 B A Z B A Z ∆Z =−= Z Z dZ ∫ 对于循环过程 dZ = 0 ￾∫ 状态函数的微小改变量可以表示位全微分，即偏微分之和 Z f = (T, P,V...)

对于单组分或组成不变的均相体系,只要确定两个状态参量,体系状态便确定。 比如T.P选择为状态变量 Z=fT, P) dP 状态函数的二阶偏导数与求导的先后顺序无关 a aZ 根据此性质,可以证明某些物理量是否为状态函数 例题:证明理想气体的摩尔体积是状态函数 证明:Vm=f(7,P)=R7 ap dP a(ar R aT( aP R R 可见/a/ap aT a aP aT (2)状态函数常见的偏微商关系 已知Z=f(T,P),该体系的状态方程式F(T,PV)=0 可以求得V不变时,Z随T的变化率 dT+/ az dP (3)状态函数偏微商的倒数关系 aP

, ... , ... , ... ... P V T P P T Z Z Z dZ dT dP dV T P V ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ∂ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ∂ ⎠ + 对于单组分或组成不变的均相体系，只要确定两个状态参量，体系状态便确定。 比如 T. P 选择为状态变量 Z = f T( , P) P T Z Z dZ dT dP T P ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎝ ⎠ 状态函数的二阶偏导数与求导的先后顺序无关 P T T P Z Z P T T P ⎡ ⎤ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ∂ ⎛ ∂ ⎞ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ = ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ∂ ⎝ ∂ ⎠ 根据此性质，可以证明某些物理量是否为状态函数 例题：证明理想气体的摩尔体积是状态函数 证明： ( , ) m RT V f T P P = = m m m T P V V dV dP dT P T ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ 2 m T V RT P P ⎛ ⎞ ∂ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ， 2 m T P V R T P P ⎡ ⎤ ∂ ⎛ ⎞ ∂ ⎢ ⎥ = − ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎝ ⎠ m P V R T P ⎛ ⎞ ∂ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ， 2 m P T V R P T P ⎡ ⎤ ∂ ⎛ ⎞ ∂ ⎢ ⎥ = − ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎝ ⎠ 可见 m T P V T P ⎡ ⎤ ∂ ⎛ ⎞ ∂ ⎢ ⎥ = ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎝ ⎠ 2 m P T V R P T P ⎡ ⎤ ∂ ⎛ ⎞ ∂ ⎢ ⎥ = − ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⑵ 状态函数常见的偏微商关系 已知 Z = f T( , P) ，该体系的状态方程式 F T( , P,V ) = 0 可以求得 V 不变时，Z 随 T 的变化率 P T Z Z dZ dT dP T P ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎝ ⎠ V P T V Z Z Z P T T P T ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ∂ ⎞ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ∂ ⎠ ⎝ ⎠ ∂ ⑶ 状态函数偏微商的倒数关系 V V P T T P ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎝ ⎠

(4)状态函数偏微商的循环关系 过程与途径 1.过程 体系状态发生的任何变化称为过程。体系的状态一旦确定,描述它的热力学体系的性质 也就确定了。只要有一个体系性质在随时间而发生变化,就叫做发生着过程。简单的说,状 态的变化就是过程。如:气体的压缩和膨胀,水的升温:(单纯状态参量变化),液体蒸发为 气体,固体升华成气体(相变化),化学反应(化学组成发生的变化)等都是不同的过程 根据过程发生的条件,将过程分为: (1)等温过程( isothermal process) 体系的初始温度与终态的温度相同,并且等于环境的温度。 (2)等压过程( isobaric process) 体系的初始压力与终态的压力相同,并且等于环境的压力 (3)等容过程( isochoric process) 体系的容积不发生变化 (4)绝热过程( adiabatic process) 体系与环境间不存在热量传递 (5)循环过程( cyclic process 体系有某一状态出发,经过一系列的变化又回到原来的状态。 2.途径 完成一个过程,可以经过不同的具体路线,具体步骤,这些所经历的具体路线,具体 步骤就叫做不同的途径,所以说途径就是完成一个过程的具体步骤。 例:一定量的理想气体从指定的初态变到终态,可以设计不同的途径 等温反抗外压 273k 273k 1013.25KPa 101.325KPa 101.325KPa 途经1 等 温 反 抗 外506.625KPa 101.325KPa 273k 等温反抗外压 506.625KPa 途经2 例:一化学反应 C+O、—CO 途径I

⑷ 状态函数偏微商的循环关系 . . V P T P T V T V P ⎛ ∂ ∂ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = − ⎝ ∂ ∂ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∂ 1 三，过程与途径 1．过程 体系状态发生的任何变化称为过程。体系的状态一旦确定，描述它的热力学体系的性质 也就确定了。只要有一个体系性质在随时间而发生变化，就叫做发生着过程。简单的说，状 态的变化就是过程。如：气体的压缩和膨胀，水的升温；（单纯状态参量变化），液体蒸发为 气体，固体升华成气体（相变化），化学反应（化学组成发生的变化）等都是不同的过程。 根据过程发生的条件，将过程分为： （1）等温过程（isothermal process） 体系的初始温度与终态的温度相同，并且等于环境的温度。 （2）等压过程（isobaric process） 体系的初始压力与终态的压力相同，并且等于环境的压力。 （3）等容过程（isochoric process） 体系的容积不发生变化 （4）绝热过程（adiabatic process） 体系与环境间不存在热量传递。 （5）循环过程（cyclic process） 体系有某一状态出发，经过一系列的变化又回到原来的状态。 2．途径 完成一个过程，可以经过不同的具体路线，具体步骤，这些所经历的具体路线，具体 步骤就叫做不同的途径，所以说途径就是完成一个过程的具体步骤。 例：一定量的理想气体从指定的初态变到终态，可以设计不同的途径 例：一化学反应 C O+ ⎯2 ⎯→CO2 途径Ⅰ

C+O2→→CO-均→CO2途径Ⅱ §1-2热和功 体系从一个状态变到另一个状态,如果能量发生了变化,根据热力学第一定律则体系在 变化过程中必然与外界(环境)发生了能量交换。能量交换方式有两种,一种叫热,一种叫 功。 ,热、功的定义和符号规定 因温度不同而在体系和环境之间传递的能量称之为热 注意:热力学中热与我们通常说的冷热的概念完全不同,冷热指的是物体温度的高低,而热 力学中的热是一种能量传递形式。热以符号Q表示,规定体系吸热为正,放热为负,单位 用J 体系与环境间除热以外其它各种形式的传递的能量,称作功 可见功也是一种传递的能量,与过程有关,不是体系本身的性质。规定体系对外做功为负值 环境对体系做功为正值。 热和功都是能量传递形式,只有体系发生状态变化时才伴随发生,没有过程就没有功和热。 热和功的数值大小与状态变化所经历的途径有关,过程不同,功和热的数值也不同。QW 都是过程量,而不是状态函数,不能说体系中有多少热和功。我们遇到的功有各种各样的形 式,如机械功,体积功,电功,表面功等,但各种功都可以概括为两个因子的乘积: 功的形式=强度性质*广义性质的改变量 功的种类 强度因素 容量因素的改变 功8W=xd 体积功 压力PPa 体积的变化dVm3|Pdv(J 表面功 表面张力σ∧Nm)「面积的改变dAm20dA(J 电功 电压e/ 通过的电量dQC e dQ (D) 机械功 力F/Kgm2 力方向的位移 dL/mFdL(J 在热力学中把功分为两大类,一是体积功,一是非体积功。体积功就是体系体积发生改 变时所作的功,把体积功以外的各种功叫作非体积功,也称其它功。 二、体积功的计算 1.体积功基本计算公式

1 2 2 2 2 1 2 O C O CO CO + + ⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ 途径Ⅱ §1-2 热和功 体系从一个状态变到另一个状态，如果能量发生了变化，根据热力学第一定律则体系在 变化过程中必然与外界（环境）发生了能量交换。能量交换方式有两种，一种叫热，一种叫 功。 一，热、功的定义和符号规定 因温度不同而在体系和环境之间传递的能量称之为热。 注意：热力学中热与我们通常说的冷热的概念完全不同，冷热指的是物体温度的高低，而热 力学中的热是一种能量传递形式。热以符号 Q 表示，规定体系吸热为正，放热为负，单位 用 J。 体系与环境间除热以外其它各种形式的传递的能量，称作功。 可见功也是一种传递的能量，与过程有关，不是体系本身的性质。规定体系对外做功为负值， 环境对体系做功为正值。 热和功都是能量传递形式，只有体系发生状态变化时才伴随发生，没有过程就没有功和热。 热和功的数值大小与状态变化所经历的途径有关，过程不同，功和热的数值也不同。Q.W 都是过程量，而不是状态函数，不能说体系中有多少热和功。我们遇到的功有各种各样的形 式，如机械功，体积功，电功，表面功等，但各种功都可以概括为两个因子的乘积： 功的形式=强度性质*广义性质的改变量 功的种类 强度因素 容量因素的改变 功 δW = xdy 体积功 压力 P/Pa 体积的变化 dV/m3 -PdV (J) 表面功 表面张力 σ/(N.m-1) 面积的改变 dA/m2 σdA (J) 电功 电压 ε/V 通过的电量 dQ/C εdQ (J) 机械功 力F/(Kg/m2) 力方向的位移 dL/m FdL (J) 在热力学中把功分为两大类，一是体积功，一是非体积功。体积功就是体系体积发生改 变时所作的功，把体积功以外的各种功叫作非体积功，也称其它功。 二、体积功的计算 1．体积功基本计算公式

dL 体积功示意图 SW= FdL=-PsAdL =-pnd(al) OW=-Pgydk 2.过程体积功 (1)对于恒外压过程 W=-P外(V2-1) 恒外压过程体积功 (2)对于非恒压过程 W=∑△

δW F = dL = −P A外 dL = −P d 外 ( ) AL δW P = − 外dV 2．过程体积功 ⑴ 对于恒外压过程 1 W P = − −V ) 外 2 (V ⑵ 对于非恒压过程 W P = −∑ 外∆V

2.0 过程体积功 例题1已知一定量的气体为298K,200m3,反抗外压100*105Pa,等温膨胀至最终体积 为100m3。计算体系所做的功。如果从初态出发先反抗外牙2.50*105Pa等温膨胀至一中间状 态,再反抗1.00*105Pa的外压膨胀至298K,200m3的终态,则体系所作功又为多少? 解:根据题意,体系为一定量的气体 (1)从初态298K,200m3→298K,1000m3该过程为反抗恒外压的膨胀过程。 W=-1(2-1)=-1.00×10°(100-200)=-800×10J (2)初态298K,2.00m3→298K,400m3→298K,1000m 该过程可以分成两步恒外压过程,分别计算,然后加和 W=∑P△V=W+形2 =-2.50×10(400-2.00)-1.00×10°(10.00-400) =-11.00×103J 例2:P、2982K下,1molC2HOH(①)完全燃烧时所做的功是多少?蛇体系中的气体服从理 想气体行为。 C2H5OH()+ 302(g)- 2C0 (g)+ 3H2O() 解:初态为 Imola2HOH()与3molO2(g),终态为2moCO(g)与3mol2O(l) 该过程为等温等压过程下的化学反应过程 W=-P(V2-V1)=-P( Rt 3rT )=RT=8.314×2982=2479J §1-3热力学第一定律 热力学第一定律与内能 1.热力学第一定律 热力学第一定律的主要内容,就是能量守恒原理。能量可以在一物体与其他物体 之间传递,可以从一种形式转化成另一种形式,但是不能无中生有,也不能自行消失。 而不同形式的能量在相互转化时永远是数量相当的。这一原理,在现在看来似乎是顺 理成章的,但他的建立却经历了许多失败和教训。一百多年前西方工业革命,发明了蒸 汽机,人们对改进蒸汽机产生了浓厚的兴趣。总想造成不供能量或者少供能量而多做功

例题 1 已知一定量的气体为 298K，2.00m 3 ，反抗外压 1.00*105 Pa，等温膨胀至最终体积 为 10.0m3 。计算体系所做的功。如果从初态出发先反抗外牙 2.50*105 Pa等温膨胀至一中间状 态，再反抗 1.00*105 Pa的外压膨胀至 298K，2.00m3 的终态，则体系所作功又为多少？ 解：根据题意，体系为一定量的气体 ⑴ 从初态 298K，2.00m3 →298K，10.00m3 该过程为反抗恒外压的膨胀过程。 2 1 W P = − 外( ) V −V 5 5 = −1.00×10 (10.0 − 2.00) = −8.00×10 J ⑵ 初态 298K，2.00m3 →298K，4.00m3 →298K，10.00m3 该过程可以分成两步恒外压过程，分别计算，然后加和 W P = −∑ 外∆V = + W W 1 2 = 5 5 − × 2.50 10 (4.00 − 2.00) −1.00×10 (10.00 − 4.00) 5 = −11.00×10 J 例 2：P¢ 、298.2K下，1mol C2H5OH(l) 完全燃烧时所做的功是多少？蛇体系中的气体服从理 想气体行为。 C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l) 解：初态为 1molC2H5OH(l)与 3mol O2(g)，终态为 2molCO2(g) 与 3molH2O(l) 该过程为等温等压过程下的化学反应过程 1 W P = − −V ) 外 2 (V 2 3 ( ) RT RT P RT 8.314 298.2 2479J P P = − − = = × = §1-3 热力学第一定律 一，热力学第一定律与内能 1． 热力学第一定律 热力学第一定律的主要内容，就是能量守恒原理。能量可以在一物体与其他物体 之间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不能无中生有，也不能自行消失。 而不同形式的能量在相互转化时永远是数量相当的。这一原理，在现在看来似乎是顺 理成章的，但他的建立却经历了许多失败和教训。一百多年前西方工业革命，发明了蒸 汽机，人们对改进蒸汽机产生了浓厚的兴趣。总想造成不供能量或者少供能量而多做功

的机器,曾兴起过制造“第一类永动机”的热潮。所谓第一类永动机就是不需供给热量, 不需消耗燃料而能不断循环做工的机器。设计方案之多,但是成千上万份的设计中,没 有一个能实现的。人们从这类经验中逐渐认识到,能量是不能无中生有的,自生自灭的 第一类永动机是不可能制成的,这就是能量守恒原理。到了1840年,由焦耳和迈尔作 了大量试验,测量了热和功转换过程中,消耗多少功会得到多少热,证明了热和机械 功的转换具有严格的不变的当量关系。想得到1J的机械功,一定要消耗0239卡热, 得到1卡热,一定要消耗4184J的功,这就是著名的热功当量。1cal=4.1840J 热功当量的测定试验,给能量守恒原理提供了科学依据,使这一原理得到了更为普遍 的承认,牢牢的确立起来。至今,无论是微观世界中物质的运动,还是宏观世界中的物质变 化都无一例外的符合能量守恒原理。把这一原理运用到宏观的热力学体系,就形成了热力学 第一定律。 内能 (1)在热力学中我们研究的是相对静止的体系,所以只研究体系内部的能量和热功之间的 转化,简单的说内能就是体系内部的能量,它包括分子的平动,转动,振动,分子间位能, 以及分子内各种粒子及其相互作用的能量。由于物质是无限可分的,人们对物质内的结构 及其运动形式的认识是无止境的,所以内能绝对值不知道。把能量守恒原理运用到热力学体 系中,可以得到 (2)内能是体系的状态函数 任意体系处于确定状态,体系的内能具有单一确定值。体系状态发生改变时,其内能的 改变值只决定于体系的始终态而与过程无关。 为什么一定可以得出这样的结论呢?因为如果内能不是体系的状态函数,能量守恒规律 就不复存在,就会造出第一类永动机。热力学第一定律的直接结论就是内能是体系的状态 函数。 反证法证明内能是状态函数: 假定:内能不是体系的状态函数 △U1>△Um 体系经A→B→A完成循环,则 △U1+(-△Un)>0 该式的意义是:体系由出发沿途径的正向变化到,又沿途径的反向逆转回来。体系循环变化 了一周又回到了原始状态,但一路上却多于出了能量交给环境了。如果不断如此循环变化, 就可以利用这个体系制成使能量无中生有的第一类永动机,显然这是违反热力学第一定律 的,上述假定是错误的。同样可以得出△U1<△Un也是错误的,只能△U1=△Un。由此 可以证明内能是体系的状态函数。 3.内能具有全微分性质 对于一定量的单组分均相体系,指定两个参数就可以确定体系状态,因此可以把体系的内能 看作是任意其它两个状态性质的函数。 如:U=f(TP);U=f(TV) du dp ∥Us/oUar+ au dv ,热力学第一定律的数学表达式

的机器，曾兴起过制造“第一类永动机”的热潮。所谓第一类永动机就是不需供给热量， 不需消耗燃料而能不断循环做工的机器。设计方案之多，但是成千上万份的设计中，没 有一个能实现的。人们从这类经验中逐渐认识到，能量是不能无中生有的，自生自灭的。 第一类永动机是不可能制成的，这就是能量守恒原理。到了 1840 年，由焦耳和迈尔作 了大量试验，测量了热和功转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机械 功的转换具有严格的不变的当量关系。想得到 1J 的机械功，一定要消耗 0.239 卡热， 得到 1 卡热，一定要消耗 4.184J 的功，这就是著名的热功当量。1cal = 4.1840J 热功当量的测定试验，给能量守恒原理提供了科学依据，使这一原理得到了更为普遍 的承认，牢牢的确立起来。至今，无论是微观世界中物质的运动，还是宏观世界中的物质变 化都无一例外的符合能量守恒原理。把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了热力学 第一定律。 2．内能 （1）在热力学中我们研究的是相对静止的体系，所以只研究体系内部的能量和热功之间的 转化，简单的说内能就是体系内部的能量，它包括分子的平动，转动，振动，分子间位能， 以及分子内各种粒子及其相互作用的能量。由于物质是无限可分的，人们对物质内的结构 及其运动形式的认识是无止境的，所以内能绝对值不知道。把能量守恒原理运用到热力学体 系中，可以得到： （2）内能是体系的状态函数 任意体系处于确定状态，体系的内能具有单一确定值。体系状态发生改变时，其内能的 改变值只决定于体系的始终态而与过程无关。 为什么一定可以得出这样的结论呢？因为如果内能不是体系的状态函数，能量守恒规律 就不复存在，就会造出第一类永动机。热力学第一定律的直接结论就是内能是体系的状态 函数。 反证法证明内能是状态函数： 假定：内能不是体系的状态函数 △UⅠ > △UⅡ 体系经 A→B→A 完成循环，则 △UⅠ+（-△UⅡ）> 0 该式的意义是：体系由出发沿途径的正向变化到，又沿途径的反向逆转回来。体系循环变化 了一周又回到了原始状态，但一路上却多于出了能量交给环境了。如果不断如此循环变化， 就可以利用这个体系制成使能量无中生有的第一类永动机，显然这是违反热力学第一定律 的，上述假定是错误的。同样可以得出△UⅠ < △UⅡ也是错误的，只能△UⅠ = △UⅡ。由此 可以证明内能是体系的状态函数。 3．内能具有全微分性质 对于一定量的单组分均相体系，指定两个参数就可以确定体系状态，因此可以把体系的内能 看作是任意其它两个状态性质的函数。 如：U=f(T,P) ; U=f(T.V) P T U U dU dT dP T P ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ V T U U dU dT dV T V ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ 二， 热力学第一定律的数学表达式

根据能量守恒原理,任何封闭体系的内能变化都是由于体系与环境间又热和功传递的结 果 我们研究的体系是封闭体系,体系与环境间只有能量交换,而没有物质交换,因此,体 系状态发生变化时,内能的值有可能改变。根据热力学第一定律,任何过程中能量既不能无 中生有,也不能自行消灭。体系所增加的内能一定等于环境所失去的能量,因此对于封闭体 系任何过程中体系的内能的增加值一定等于它吸的热与他所接受的功之和 AU=O+n 对以微小变化有: dU=50+sn 热力学第一定律含义有两点: 1.说明了内能、热、工可以相互转化, 2.说明了转化时的数量关系 功和热都是能量的传递形式,总是与状态的变化,即过程联系在一起的,如果没有过程 而体系处于定态,则不存在体系与环境之间的能量交换,也就没有热和功。因此,热和功与 内能不一样。 他们不是体系自身的属性,不是状态函数,而是过程的属性,是过程的产物。一个体系 从同一个始态到同一个终态,可以经历不同的途径。QW数值可能不同,但代数和是相同 的,即内能的变化都是相同的。 例:在25,下,反应 Zn+ Cuso, (Imol dm)=Cu+Znso (Imoldm) 有两种途径(1)Zn与CuSO4溶液直接反应,由实验测得按计量式反应完全时放热239KJ。(2)设 计成电池,完成同量的反应放热256KJ,做电功2134,求内能的变化 分析:(1)反应前后体积未变,又没做其它功,故W1=0 △U=Q1+W1=-239KJ (2)Q2=256KJ,W2=2134KJ △U=1256+(-213.4)=-239KJ 热力学第一定律的应用 1.对理想气体的应用 先看一个实验结果,焦耳在1843年曾做过的低压气体的自由膨胀实验,实验装置: 焦耳试验 焦耳试验

根据能量守恒原理，任何封闭体系的内能变化都是由于体系与环境间又热和功传递的结 果。 我们研究的体系是封闭体系，体系与环境间只有能量交换，而没有物质交换，因此，体 系状态发生变化时，内能的值有可能改变。根据热力学第一定律，任何过程中能量既不能无 中生有，也不能自行消灭。体系所增加的内能一定等于环境所失去的能量，因此对于封闭体 系任何过程中体系的内能的增加值一定等于它吸的热与他所接受的功之和。 ∆ = U Q +W 对以微小变化有： dU = + δQ δW 热力学第一定律含义有两点： 1． 说明了内能、热、工可以相互转化， 2． 说明了转化时的数量关系 功和热都是能量的传递形式，总是与状态的变化，即过程联系在一起的，如果没有过程 而体系处于定态，则不存在体系与环境之间的能量交换，也就没有热和功。因此，热和功与 内能不一样。 他们不是体系自身的属性，不是状态函数，而是过程的属性，是过程的产物。一个体系 从同一个始态到同一个终态，可以经历不同的途径。Q.W 数值可能不同，但代数和是相同 的，即内能的变化都是相同的。 例：在 25，下，反应 3 3 4 4 Zn CuSO (1mol.dm ) Cu ZnSO (1mol.dm ) − − + = + 有两种途径⑴Zn与CuSO4溶液直接反应，由实验测得按计量式反应完全时放热 239KJ。⑵设 计成电池，完成同量的反应放热 25.6KJ，做电功 213.4，求内能的变化。 分析：⑴ 反应前后体积未变，又没做其它功，故W1=0 △U = Q1 + W1= -239KJ ⑵ Q2 = 25.6KJ, W2 = 213.4KJ △U = 125.6 + (-213.4) = -239KJ 三，热力学第一定律的应用 1．对理想气体的应用 先看一个实验结果，焦耳在 1843 年曾做过的低压气体的自由膨胀实验，实验装置：