材料连接原理讲稿
1 材 料 连 接 原 理 讲 稿
绪论1、材料连接的定义及分类材料通过机械、物理和化学、冶金方式，由简单型材或零件连接成复杂零件和机器部件的工艺过程称为连接技术。机械连接技术是指用螺钉、螺栓和铆钉等紧固件将两分离型材或零件连接成一个复杂零件或部件的过程。相互间的连接是靠机械力来实现的，随机械力的消除接头可以松动或拆除。主要用于机架与机器的装配，易损件的连接。物理和化学连接成型是通过毛细作用和分子间力作用或者相互扩散及化学反应作用，将两个分离表面连接成不可拆接头的过程。主要有胶接和封接两种工艺。主要用于异种材料和非金属材料之间的连接，以及复杂零件之间的组装连接。冶金连接成型是通过加热或加压（或两者并用）使两个分离表面的原子达到晶格距离，并形成金属键而获得不可拆接头的工艺过程。主要用于金属材料及金属结构的连接，通常称为焊接。2、治金连接的物理本质-力-w-IN/86原子间的更离II2-xdN华3070090011001300130017007C2T.T,=TM图0-2纯铁焊接时所需的温度及压力图0-1原子间作用力与距高的关系I－高压焊接区：I-电阻焊区：1-力：2-引：3-合力II-熔焊区：IV-不能实现焊接区3、治金连接的主要手段为了克服阻碍材料表面紧密接触的各种因素，在连接工艺上主要采取以下两种措施：（1）对被连接的材质施加压力，目的是破坏接触表面的氧化膜，使结合处增加有效的接触面积，从而达到紧密接触。（2）对被连接材料加热（局部或整体），对金属来讲，使结合处达到塑性或熔化状态，2
2 绪 论 1、材料连接的定义及分类 材料通过机械、物理和化学、冶金方式，由简单型材或零件连接成复杂零件和机器部件 的工艺过程称为连接技术。 机械连接技术是指用螺钉、螺栓和铆钉等紧固件将两分离型材或零件连接成一个复杂零 件或部件的过程。相互间的连接是靠机械力来实现的，随机械力的消除接头可以松动或拆除。 主要用于机架与机器的装配，易损件的连接。 物理和化学连接成型是通过毛细作用和分子间力作用或者相互扩散及化学反应作用，将 两个分离表面连接成不可拆接头的过程。主要有胶接和封接两种工艺。主要用于异种材料和 非金属材料之间的连接，以及复杂零件之间的组装连接。 冶金连接成型是通过加热或加压(或两者并用)使两个分离表面的原子达到晶格距离，并 形成金属键而获得不可拆接头的工艺过程。主要用于金属材料及金属结构的连接，通常称为 焊接。 2、冶金连接的物理本质 3、 冶金连接的主要手段 为了克服阻碍材料表面紧密接触的各种因素，在连接工艺上主要采取以下两种措施： （1） 对被连接的材质施加压力，目的是破坏接触表面的氧化膜，使结合处增加有效的 接触面积，从而达到紧密接触。 （2） 对被连接材料加热（局部或整体），对金属来讲，使结合处达到塑性或熔化状态
此时接触面的氧化膜迅速破坏，降低金属变形的阻力，加热也会增加原子的振动能，促进扩散、再结晶、化学反应和结晶过程的进行。4、焊接技术的分类关于焊接方法的分类，传统意义上通常分为熔化焊、压力焊和钎焊三类。但随着焊接技术的飞速发展，新的焊接技术不断涌现，原先的分类变得越来越模糊，从治金角度看，可将连接方法分为：液相连接、固相连接和液-固相连接。焊接方法分类0.1S100s1000105电电弧瑞年接触扩散ap0.01s0.1s1s10s100s1000s图0一3不同焊接方法作用温度、压力及过程持续时问的对比5、材料连接原理课程的任务与内容学习该课程的目的就是为将来研究和解决具体实际的材料连接问题打下坚实的基础。学习的主要任务：金属材料在熔化焊时的热过程、有关化学冶金和物理冶金方面普遍性规律：熔化焊连接主要缺陷及控制；钎焊和扩散连接的基本原理与工艺：压力焊连接原理和工艺：机械连接、胶接等其它连接技术的原理和应用。在这个基础上来分析各种条件下材料的连接行为，为制定合理的连接工艺、探索提高连接质量的新途径、开发新的连接技术提供理论依据，为实际工程应用打下扎实的理论和实践基础。n
3 此时接触面的氧化膜迅速破坏，降低金属变形的阻力，加热也会增加原子的振动能，促进扩 散、再结晶、化学反应和结晶过程的进行。 4、焊接技术的分类 关于焊接方法的分类，传统意义上通常分为熔化焊、压力焊和钎焊三类。但随着焊接技 术的飞速发展，新的焊接技术不断涌现，原先的分类变得越来越模糊，从冶金角度看，可将 连接方法分为：液相连接、固相连接和液-固相连接。 焊接方法分类 5、材料连接原理课程的任务与内容 学习该课程的目的就是为将来研究和解决具体实际的材料连接问题打下坚实的基础。学 习的主要任务：金属材料在熔化焊时的热过程、有关化学冶金和物理冶金方面普遍性规律； 熔化焊连接主要缺陷及控制；钎焊和扩散连接的基本原理与工艺；压力焊连接原理和工艺； 机械连接、胶接等其它连接技术的原理和应用。在这个基础上来分析各种条件下材料的连接 行为，为制定合理的连接工艺、探索提高连接质量的新途径、开发新的连接技术提供理论依 据，为实际工程应用打下扎实的理论和实践基础
第一章熔化焊热源及接头形成焊件在焊接过程中，未施加压力，仅通过焊件加热而熔化来完成连接的方法，称为熔化小焊丝热彩喻区焊缝住状品培酒Y科材塔池a）熔池的形式b）热影响区形成c）熔池结晶图1-1熔化焊过程示意图焊。第一节熔化焊热源及温度场一.焊接热源1、焊接热源的要求：能量密度高度集中、快速实现焊接过程，并保证得到高质量的焊缝和最小的焊接热影响区。2、焊接热源的种类（1）电弧热：（2）电阻热：（3）高频热源：（4）摩擦热：（5）等离子弧：（6）电子束：（7）激光束：（8）化学热：。3、焊接热源的特征：描述焊接热源特性的主要指标：最小加热面积、最大功率密度和正常焊接规范条件下的温度。理想的焊接热源应具有加热面积小、功率密度高和加热温度高等特点。二、焊接热效率焊接时，焊接热源所产生的热量因向周围介质散热和飞溅等原因而不能被工件全部吸收。所以，真正用于焊接的热量只是热源提供热量的一部分。以电弧焊为例：如果电弧是无感的，此时电能全部转化为热能，则电弧的功率为：q-U若能量不全部用于加热焊件，则加热焊件获得的有效热功率为：4
4 第一章 熔化焊热源及接头形成 焊件在焊接过程中，未施加压力，仅通过焊件加热而熔化来完成连接的方法，称为熔化 焊。 第一节 熔化焊热源及温度场 一.焊接热源 1、焊接热源的要求：能量密度高度集中﹑快速实现焊接过程，并保证得到高质量的焊 缝和最小的焊接热影响区。 2、焊接热源的种类 （1）电弧热： （2）电阻热： （3）高频热源： （4）摩擦热： （5）等离子弧： （6）电子束： （7）激光束： （8）化学热:。 3、焊接热源的特征：描述焊接热源特性的主要指标：最小加热面积﹑最大功率密度和 正常焊接规范条件下的温度。理想的焊接热源应具有加热面积小﹑功率密度高和加热温度高 等特点。 二、焊接热效率 焊接时,焊接热源所产生的热量因向周围介质散热和飞溅等原因而不能被工件全部吸 收。所以，真正用于焊接的热量只是热源提供热量的一部分。 以电弧焊为例：如果电弧是无感的，此时电能全部转化为热能，则电弧的功率为： q=UI 若能量不全部用于加热焊件，则加热焊件获得的有效热功率为：
qe=nui式中n为加热过程中的功率有效系数或称热效率。在一定条件下是常数,主要取决于焊接方法、焊接规范、焊接材料和保护方式等。需要指出的是焊接热效率Ⅱ仅仅反映焊件所吸收的热量的大小，而不能反映热量在焊缝和热影响区上的分配，即热能分配的合理性。实际上，用于熔化金属形成焊缝的热量才是真正的热效率。若从保证焊接质量的角度看，形成热影响区的热量越小越好。洛化焊剂~18%损失干黑密介质~20%用于焙淡过激~28%损火于飞减一5%用于熔滚过波~25%一飞饿一家和金风冠电测有效热动电强全够热功母材吸收~50%电弧有效热功电弧全部热功即材吸收54%*~75%=100%掌~81%率=100%(b)(a)图1-2电弧焊的热量分配（b）自动埋弧焊（J=1000A，U=36V，V=36rm/h）（a）厚皮焊条手工电弧焊（=150~250A，U=35V）：三、焊接温度场1、焊接时的热作用特点（1）热作用的集中性(2）热作用的瞬时性2、焊接传热的基本方式(1)热传导(2).热对流(3).热辐射由于焊接传热学主要研究焊件上温度分布和随时间变化的规律性，因此，焊接温度场的研究是以热传导为主，适当考虑对流和辐射的作用。3、焊接温度场的概念在热源的作用下，焊件上各点的温度都在随时间的变化而变化，因此，某瞬时焊件上各点温度的分布称为温度场。温度场以某一时刻在某一空间内所有点的温度值来描述，在直角坐标系内为：T=(x,y,z,1)_5
5 qe=ηUI 式中η为加热过程中的功率有效系数或称热效率。在一定条件下η是常数,主要取决于 焊接方法、焊接规范、焊接材料和保护方式等。 需要指出的是焊接热效率η仅仅反映焊件所吸收的热量的大小，而不能反映热量在焊缝 和热影响区上的分配，即热能分配的合理性。实际上，用于熔化金属形成焊缝的热量才是真 正的热效率。若从保证焊接质量的角度看，形成热影响区的热量越小越好。 三、 焊接温度场 1、焊接时的热作用特点 (1) 热作用的集中性 (2) 热作用的瞬时性 2、焊接传热的基本方式 (1).热传导 (2).热对流 (3).热辐射 由于焊接传热学主要研究焊件上温度分布和随时间变化的规律性，因此，焊接温度场的 研究是以热传导为主，适当考虑对流和辐射的作用。 3、焊接温度场的概念 在热源的作用下，焊件上各点的温度都在随时间的变化而变化，因此，某瞬时焊件上各 点温度的分布称为温度场。温度场以某一时刻在某一空间内所有点的温度值来描述，在直角 坐标系内为： T=f(x,y,z,t)
温度场的分布可用等温线或等温面来描述。焊件上瞬时温度相同的点连成的线或面称为等温线或等温面。各个等温线或等温面之间不能相交。因为每条线或面之间存在温度差，其大小可用温度梯度表示。温度梯度反映了温度场中任意点温度沿法线方向的增加率。焊接方法图1-3温度场中的等温线和温度梯度当焊件上温度场各点温度不随时间变化时，称之为稳定温度场而焊件上各点的温度随时间变化的温度场，称之为非稳定温度场。当恒定功率的热源作用在一定尺寸的焊件上并做匀速直线运动时，经过一段时间后，焊件传热达到饱和状态，温度场会达到暂时稳定状态，并可以随着热源以同样速度移动，这样的温度场称为准稳定温度场。如果采用移动坐标系，坐标的原点始终与热源中心重合，则各点的温度只取决于系统的空间坐标，与热源移动的速度和距离无关。这样可把非稳定温度场转变为稳定温度场根据焊件尺寸和热源性质，焊件温度场可分为三维温度场（空间传热，如厚大焊件表面的堆焊）、二维温度场（平面传热，如一次焊透薄板）和一维温度场（线性传热，如焊条和焊丝的加热或细棒的电阻焊）。4、影响温度场的因素焊接方法、焊接工艺参数、材料热物理性质、焊件的板厚及形状等因素均会影响焊接温度场的形状。(1)热源的性质：(2）焊接工艺参数：对于相同的热源，由于焊接工艺参数的变化，其温度场的分布也会6
6 温度场的分布可用等温线或等温面来描述。焊件上瞬时温度相同的点连成的线或面称为 等温线或等温面。各个等温线或等温面之间不能相交。因为每条线或面之间存在温度差，其 大小可用温度梯度表示。温度梯度反映了温度场中任意点温度沿法线方向的增加率。 当焊件上温度场各点温度不随时间变化时，称之为稳定温度场； 而焊件上各点的温度随时间变化的温度场，称之为非稳定温度场。 当恒定功率的热源作用在一定尺寸的焊件上并做匀速直线运动时，经过一段时间后，焊 件传热达到饱和状态，温度场会达到暂时稳定状态，并可以随着热源以同样速度移动，这样 的温度场称为准稳定温度场。如果采用移动坐标系，坐标的原点始终与热源中心重合，则各 点的温度只取决于系统的空间坐标，与热源移动的速度和距离无关。这样可把非稳定温度场 转变为稳定温度场。 根据焊件尺寸和热源性质，焊件温度场可分为三维温度场（空间传热，如厚大焊件表面 的堆焊）﹑二维温度场（平面传热，如一次焊透薄板）和一维温度场（线性传热，如焊条和 焊丝的加热或细棒的电阻焊）。 4、影响温度场的因素 焊接方法、焊接工艺参数、材料热物理性质、焊件的板厚及形状等因素均会影响焊接温 度场的形状。 (1)热源的性质： (2) 焊接工艺参数：对于相同的热源，由于焊接工艺参数的变化，其温度场的分布也会
受到很大的影响。(3）金属热物理性质的影响：金属材料的热物理性质不同，也会影响焊接温度场的分布。①热导率（入）：入表示金属的导热能力，表征在单位时间内，沿法线方向单位距离温度相差1℃时经过单位面积所传递的热能。入值随着金属的化学成分、组织和温度的变化而改变。对于纯铁、碳钢和低合金钢，入随着温度的上升而下降；而对于高合金钢，入随着温度的上升而增加。当温度在800℃以上时，各种钢的入值几乎趋向一致。②容积比热(cP)：单位体积物质每升高1℃所需的热能即为容积比热。容积比热越大，温度上升得越缓慢。③热扩散率（α）它表示温度的传播速度。a增加，表明导热因素超过储热因素：α降低，意味着储热因素影响加强。5、焊接温度场的数学表达式焊接温度场数学处理方法分为两类：一是精确解法，即数学分析求解；另一是近似解法，如数值计算法，图解法和模拟法等。数学解析法是以数学分析为基础，求解导热微分方程的定解。其优点是求解过程中物理概念与逻辑推理清晰，解的结果能清楚地表示各因素（边界条件、物性条件和时间条件等）对温度分布的影响。缺点是只能用于求解较简单的问题，对形状不规则及材料物性量不是常数等复杂情况，往往无法求解。实测法是在积累大量的不同材料、不同板厚及不同焊接规范下的温度测量数据的基础上，再从物理概念出发，经过整理、归纳，最后建立一系列的传热计算公式。这种方法比较准确，但实验工作量大，测量精度决定着实验的可靠性。数值分析法是将方程离散化后得到代数方程组，可以利用计算机进行求解，对于实际间题有很大的适应性，如对于几何形状复杂和热物性量变化等情况。用数值解法都能较好地加以解决。主要采用有限差分法和有限元法。图解法是用作图法求解有限差分方程。模拟法是难以分析求解的导热问题，用一个与它相模拟的电路问题去替代，即电热模拟法。必须注意的是，由于焊接中的实际情况与假设有很大差异，因此计算结果与实际情况存在偏差。7
7 受到很大的影响。 (3) 金属热物理性质的影响：金属材料的热物理性质不同，也会影响焊接温度场的分布。 ①热导率（λ）：λ表示金属的导热能力，表征在单位时间内，沿法线方向单位距离温 度相差 1℃时经过单位面积所传递的热能。λ值随着金属的化学成分﹑组织和温度的变化而 改变。对于纯铁﹑碳钢和低合金钢，λ随着温度的上升而下降；而对于高合金钢，λ随着温 度的上升而增加。当温度在 800℃以上时，各种钢的λ值几乎趋向一致。 ②容积比热(cρ):单位体积物质每升高 1℃所需的热能即为容积比热。容积比热越大， 温度上升得越缓慢。 ③热扩散率(α):它表示温度的传播速度。α增加，表明导热因素超过储热因素；α降低， 意味着储热因素影响加强。 5、焊接温度场的数学表达式 焊接温度场数学处理方法分为两类：一是精确解法，即数学分析求解；另一是近似解法， 如数值计算法，图解法和模拟法等。 数学解析法是以数学分析为基础，求解导热微分方程的定解。其优点是求解过程中物理 概念与逻辑推理清晰，解的结果能清楚地表示各因素（边界条件﹑物性条件和时间条件等） 对温度分布的影响。缺点是只能用于求解较简单的问题，对形状不规则及材料物性量不是常 数等复杂情况，往往无法求解。 实测法是在积累大量的不同材料﹑不同板厚及不同焊接规范下的温度测量数据的基础 上，再从物理概念出发，经过整理﹑归纳，最后建立一系列的传热计算公式。这种方法比较 准确，但实验工作量大，测量精度决定着实验的可靠性。 数值分析法是将方程离散化后得到代数方程组，可以利用计算机进行求解，对于实际问 题有很大的适应性，如对于几何形状复杂和热物性量变化等情况。用数值解法都能较好地加 以解决。主要采用有限差分法和有限元法。 图解法是用作图法求解有限差分方程。 模拟法是难以分析求解的导热问题，用一个与它相模拟的电路问题去替代，即电热模拟 法。 必须注意的是，由于焊接中的实际情况与假设有很大差异，因此计算结果与实际情况存 在偏差
第二节焊接热循环一、焊接热循环的意义在焊接热源的作用下，焊件上某点的温度随时间的变化过程称为焊接热循环。焊接温度场反映了某瞬时焊接接头中各点的温度分布状态，而焊接热循环是反映焊接接头中某点温度随时间的变化规律，也描述了焊接过程中热源对焊件金属的作用。研究焊接热循环的意义为：①找出最佳的焊接热循环：②用工艺手段改善焊接热循环：③预测焊接应力分布及改善热影响组织。1400B1200f170A, Uw24V, w=15cm/mi1000O.1L200906热电话600Cxmm00.8173.043T./c200|1000800|600400油泽（12mm方神）310202图1.4低合金钢堆焊维邻近各点的焊接热循环二、焊接热循环的基本参数决定焊接热循环特征的基本参数有以下四个：加热速度のH：焊接热源的集中程度较高，引起焊接时的加热速度增加。较快的加热速度将使相变过程进行不充分，从而影响接头的组织和力学性能。最高加热温度Tmax：也称为峰值温度。距焊缝远近不同的各点，加热的最高温度不同。焊接过程中的高温使焊缝附近的金属发生晶粒长大，从而降低材料的塑性。在相变温度以上的停留时间t：在相变温度以上停留时间越长，有利于奥氏体的均匀化过程，增加奥氏体的稳定性，但同时易使晶粒长大。冷却速度c(或冷却时间ts/5、ts/3、t100)：冷却速度是决定热影响区组织和性能的主要参数。对低合金钢来说，熔合线附近冷却过程中约540℃的瞬时冷却速度是最重要的参数。8
8 第二节 焊接热循环 一、焊接热循环的意义 在焊接热源的作用下，焊件上某点的温度随时间的变化过程称为焊接热循环。 焊接温度场反映了某瞬时焊接接头中各点的温度分布状态，而焊接热循环是反映焊接接 头中某点温度随时间的变化规律，也描述了焊接过程中热源对焊件金属的作用。 研究焊接热循环的意义为：①找出最佳的焊接热循环；②用工艺手段改善焊接热循环； ③预测焊接应力分布及改善热影响组织。 二、焊接热循环的基本参数 决定焊接热循环特征的基本参数有以下四个： 加热速度ωH：焊接热源的集中程度较高，引起焊接时的加热速度增加。较快的加热速 度将使相变过程进行不充分，从而影响接头的组织和力学性能。 最高加热温度 Tmax: 也称为峰值温度。距焊缝远近不同的各点，加热的最高温度不同。 焊接过程中的高温使焊缝附近的金属发生晶粒长大，从而降低材料的塑性。 在相变温度以上的停留时间 tH: 在相变温度以上停留时间越长，有利于奥氏体的均匀化 过程，增加奥氏体的稳定性，但同时易使晶粒长大。 冷却速度ωc(或冷却时间 t8/5 、t8/3 、t100): 冷却速度是决定热影响区组织和性能的主要 参数。对低合金钢来说，熔合线附近冷却过程中约 540℃的瞬时冷却速度是最重要的参数
为便于分析研究，常采用某一温度范围内的冷却时间来代表冷却速度。如800℃一500℃的冷却时间18/5，800℃300℃的冷却时间1t8/3和Tmax一100℃的冷却时间t100等。焊接热循环的基本参数0冷印2地nS图1-5焊接热循环的特征参数三、焊接热循环参数的数值模拟1、最高温度T的计算根据高速热源的传热公式，在不考虑表面散热的条件下，可求得焊件上某点的最高温度Tm:厚大焊件上堆焊（点热源）：0.234ETm=Tcpr薄板对接（线热源）：0.242E/8T.=T。+.cp.yr一厚焊件上某点距热源运行轴线的垂直距离（cm)y一薄板上某点距热源运行轴线的垂直距离(cm)但上式计算值和实验结果相差很大。另外，当r=0或y=0时，Tm=，这显然不可能。考虑熔点TM的限制，建立以下经验公式：9
9 为便于分析研究，常采用某一温度范围内的冷却时间来代表冷却速度。如 800℃－500℃的 冷却时间 t8/5， 800℃－300℃的冷却时间 t8/3和 Tmax － 100℃的冷却时间 t100 等。 焊接热循环的基本参数 三、焊接热循环参数的数值模拟 1、最高温度 Tm的计算 根据高速热源的传热公式，在不考虑表面散热的条件下，可求得焊件上某点的最高温度 Tm： 厚大焊件上堆焊（点热源）： 薄板对接（线热源）： r－厚焊件上某点距热源运行轴线的垂直距离(cm) y－薄板上某点距热源运行轴线的垂直距离(cm) 但上式计算值和实验结果相差很大。另外，当 r=0 或 y=0 时，Tm＝∞，这显然不可能。 考虑熔点 TM的限制，建立以下经验公式： r T T c E m 0 2 0.234 = + c y E T m T . . 0.242 0 = +
-1cp点热源：=2.92rEJT.-TVTM-T线热源：4.13cpoyT. - T.ETM-T.2、瞬时冷却速度0。的计算由于焊缝与焊接热影响区各点的瞬时冷却速度相差不大,因此一般计算焊缝的冷却速度。冷至某瞬时温度Tc时的瞬时冷却速度为：0,=2T-T)厚板：E(T-To)0。=2元/cp薄板：(E/8)上述冷却速度的计算公式是有传热学理论推导而来，由于焊接传热过程影响因素众多复杂，因此计算值和实际相差较大。为此，在大量实验基础上，建立了许多情况下冷却速度的经验公式。3、相变温度以上停留时间租的计算对于焊缝边界高温停留时间相的计算表达式为Eth= 2元/(Tα-T)厚板：(E/s)薄板：tu" 4map(T H-To)从上述两式可以看出，在相同功率下，薄板焊接时比厚大焊件焊接时高温停留时间长且随着功率增加，薄板焊接时的TH增加更快，所以薄板比厚板更易过热。4、冷却时间t的计算冷却时间的长短直接影响到焊缝金属及过热区的力学性能。对于结构钢来说，主要控制10
10 点热源： 线热源： 2、瞬时冷却速度ωc的计算 由于焊缝与焊接热影响区各点的瞬时冷却速度相差不大,因此一般计算焊缝的冷却速 度。冷至某瞬时温度 TC 时的瞬时冷却速度为： 厚板： 薄板： 上述冷却速度的计算公式是有传热学理论推导而来，由于焊接传热过程影响因素众多复 杂，因此计算值和实际相差较大。为此，在大量实验基础上，建立了许多情况下冷却速度的 经验公式。 3、相变温度以上停留时间 tH的计算 对于焊缝边界高温停留时间 tH的计算表达式为: 厚板： 薄板： 从上述两式可以看出，在相同功率下，薄板焊接时比厚大焊件焊接时高温停留时间长， 且随着功率增加，薄板焊接时的 TH增加更快，所以薄板比厚板更易过热。 4、冷却时间 tA的计算 冷却时间的长短直接影响到焊缝金属及过热区的力学性能。对于结构钢来说，主要控制 0 0 1 2.92 1 E T T c r Tm T M − = + − 0 0 1 4.13 1 E T T c y Tm T M − = + − E Tc T c 2 0 ( ) 2 − = ( ) ( ) E Tc T c c 2 3 0 2 − = (T T ) t H H E 0 2 − = ( ) (T T ) E t H c H 0 4 2 2 − =