第五章 平均指标与变指标
1 第 章 平均指标与变异指标
学习目的与要求： 本章主要介绍了经济统计中广泛应用的二种综合指标， 即平均指标。并在此基础上，详细论述了反映总体特 征的另二指标，即标志变异指标。通过本章的学与和 应用能力的训练，重点要求是： 。深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法 ·掌握计算平均指标的各种方法及运用原则 ·对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因 ·明确平均指标与变异指标的区别与联系 ·美握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均 数的代 ·表性基本理论和分析方法
2 学习目的与要求： 本章主要介绍了经济统计中广泛应用的一种综合指标， 即平均指标。并在此基础上，详细论述了反映总体特 征的另一指标，即标志变异指标。通过本章的学习和 应用能力的训练，重点要求是： 深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法 掌握计算平均指标的各种方法及运用原则 对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因 明确平均指标与变异指标的区别与联系 掌握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均 数的代 表性基本理论和分析方法
第五章平均指标变异指标 了第一节平均指标的概念和作用 了第二节平均指标的计算和确定 了第三节标志变异指标 了 (实训部分 了实训I 实训Ⅱ
3 第五章 平均指标 变异指标 第一节 平均指标的概念和作用 第二节 平均指标的计算和确定 第三节 标志变异指标 实训部分 实训Ⅰ 实训Ⅱ
第一节平均指标的概念和作用 平均指标的概念 ●平均指标又称平均数，它是统计分析中 最常用的统计指标之一。它反映了社会 经济现象中某一总体各单位某一数量在 一定时间、地点条件下所达到的一般水 平，或者反映某一总体、某一指标在不 同时间上发展的一般水平。 4
4 第一节 平均指标的概念和作用 平均指标的概念 平均指标又称平均数，它是统计分析中 最常用的统计指标之一。它反映了社会 经济现象中某一总体各单位某一数量在 一定时间、地点条件下所达到的一般水 平，或者反映某一总体、某一指标在不 同时间上发展的一般水平
平均指标具有三个特点： 1. 同质性，即总体内各单位的性质是相同的，如果 各单位性质上存在着差异，就不能计算平均数。 2. 抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异， 但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种 差异平均掉了。 3. 代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一， 但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志 值
5 平均指标具有三个特点： 1. 同质性，即总体内各单位的性质是相同的，如果 各单位性质上存在着差异，就不能计算平均数。 2. 抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异， 但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种 差异平均掉了。 3. 代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一， 但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志 值
了平均指标的作用 ·作用一，可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单 位（即不同总体)发展的一般水平，用以说明经济发展 的高低和工作质量的好坏。例如，评价商业企业工作成 绩好坏，不能直接用商品的销售额或利税额的多少来对 比，因为各企业的规模大小不一，职工人数多少不同， 如果用平均劳动效率、人均创利额等平均指标，就可进 行对比。 ●作用二，可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进 行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。如对同一地 区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平 的发展趋势或规律
6 平均指标的作用 作用一，可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单 位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展 的高低和工作质量的好坏。例如，评价商业企业工作成 绩好坏，不能直接用商品的销售额或利税额的多少来对 比，因为各企业的规模大小不一，职工人数多少不同， 如果用平均劳动效率、人均创利额等平均指标，就可进 行对比。 作用二，可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进 行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。如对同一地 区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平 的发展趋势或规律
·作用三，可以作为论断事物的一种数量标准。由 于总体各单位的数量特征有差异性，不便于直接 对比，因此，只有作为代表总体数量特征的平均 数，才是比较事物的数量标准。例如，对某班或 某校学生成绩的优劣，不是以个别学生的成绩来 说明的，而是用全班或全校学生的平均成绩为依 据的。 ·作用四，可以用来分析现象之间的依存关系。例 如，分析施肥量和农作物的平均变量的依存关系； 劳动生产率和平均单位成本间的依存关系。 ·作用五，可以估算和推算其他有关数字
7 作用三，可以作为论断事物的一种数量标准。由 于总体各单位的数量特征有差异性，不便于直接 对比，因此，只有作为代表总体数量特征的平均 数，才是比较事物的数量标准。例如，对某班或 某校学生成绩的优劣，不是以个别学生的成绩来 说明的，而是用全班或全校学生的平均成绩为依 据的。 作用四，可以用来分析现象之间的依存关系。例 如，分析施肥量和农作物的平均变量的依存关系； 劳动生产率和平均单位成本间的依存关系。 作用五，可以估算和推算其他有关数字
平均指标的种类 。平均指标按其性质可分为静态平均数和动态平均 数。静态平均数反映的是同质总体内各单位某一 数量标志在一定时间地点条件的一般水平，而动 态平均数反映的是某一总体某一指标值在不同时 间上的一般水平。本章主要介绍静态平均数。 ●静态平均数，按其表现形式可分为数值平均数和 位置平均数。凡根据总体各单位标志值计算的平 均数，称为数值平均数，常见的主要包括算术平 均数、调和平均数和几何平均数；凡根据总体标 志值在分配数列总的位置确定的平均数，称为位 置平均数。常见的主要有中位数和众数
8 平均指标的种类 平均指标按其性质可分为静态平均数和动态平均 数。静态平均数反映的是同质总体内各单位某一 数量标志在一定时间地点条件的一般水平，而动 态平均数反映的是某一总体某一指标值在不同时 间上的一般水平。本章主要介绍静态平均数。 静态平均数，按其表现形式可分为数值平均数和 位置平均数。凡根据总体各单位标志值计算的平 均数，称为数值平均数，常见的主要包括算术平 均数、调和平均数和几何平均数；凡根据总体标 志值在分配数列总的位置确定的平均数，称为位 置平均数。常见的主要有中位数和众数
第二节平均指标的计算和确定 1、算术平均数是计算平均指标最常用的方法， 其基本公式是： ●算术平均数= 总体标志总量 总体单位总量 ·算术平均数的计算有简单算术平均数和加权平均 数之分
9 第二节 平均指标的计算和确定 1、算术平均数是计算平均指标最常用的方法， 其基本公式是： 算术平均数= 算术平均数的计算有简单算术平均数和加权平均 数之分。 总体单位总量 总体标志总量
简单算术平均数 如果我们在掌握了总体各单位标志值或标志总量和总体 单位总量的资料的条件下，就可以直接角上武讦算平均 数。计算公式： =xtx....x ∑ n 式中：X 算术平均数 总和符号 总体各单位标志值 n 总体单位数 该公式用于所给资料未分组的情况
10 简单算术平均数 如果我们在掌握了总体各单位标志值或标志总量和总体 单位总量的资料的条件下，就可以直接用上式计算平均 数。计算公式： 式中： —— 算术平均数 —— 总和符号 x —— 总体各单位标志值 n —— 总体单位数 该公式用于所给资料未分组的情况。 n x n x x x x = + ...... = x