18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 同时的相对性 地面 新始 事件1：车厢后壁接收器接收到光信号， 事件2：车厢前壁接收器接收到光信号
18 - 4 狭义相对论的时空观 一 同时的相对性 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号
18 一4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 73 W w 6 60 S系（地面参考系） S系（车厢参考系） 事件1 (x1,y1,21,t1) (x,y1,z,t1) 事件2 (x2,y2,22,t2) (x'2,y'2,z'2,t'2) 同时 [At'=12-11 =0 不同地 △x=x2-x1≠0 At= ≠0 V1-B2 V1-B2
18 - 4 狭义相对论的时空观 2 2 1 ' ' x c t t v 0 1 ' 2 2 x c v ' ' ' 0 2 1 t t t ' ' ' 0 2 1 x x x 同时 不同地 事件 2 ( ' , ' , ' , ' ) 1 1 1 1 x y z t ( , , , ) 2 2 2 2 x y z t S 系 ( 地面参考系 ) 系 (车厢参考系 ) ( , , , ) 1 1 1 1 事件 1 x y z t ( ' , ' , ' , ' ) 2 2 2 2 x y z t S' v x' y' o' 1 2 12 3 6 9 12 3 6 9 x' y' o' 1 2 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 在S系同时同地 发生的两事件 △t'=t'2-t'1=0△x=x2-x1=0 在S系 △t= =0 V1-B2 淮意气此结果反之亦然 69 结论：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的
18 - 4 狭义相对论的时空观 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的 . ' ' ' 0 2 1 t t t ' ' ' 0 2 1 x x x 0 1 ' ' 2 2 x c t t v 在 S 系 在 系同时同地 发生的两事件 S' 注意 此结果反之亦然 . x ' y' o' 1 2 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 二长度的收缩 标尺相对$系静止 在S系中测量 x 1o=x'2-1=1 X2 在S系中测量 1=X2-x1 测量为两个事件(x,t,),(x2,t2)要求t1=t2 X1-0t1 2-1 V1-B2 X2-x1= 1-p2
18 - 4 狭义相对论的时空观 二 长度的收缩 x y o z s 标尺相对s'系静止 2 1 1 1 1 ' x t x v 2 2 2 2 1 ' x t x v 2 2 1 2 1 1 ' ' x x x x 2 1 l x x 在 S 系中测量 测量为两个事件 ( , ), ( , ) 1 1 2 2 x t x t 要求 1 2 t t 1 x' 2 x' 0l y' x' v o' z' s' 1 x 2 x ' ' ' 0 2 1 l x x l 在s'系中测量
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 6=x'2-x1=1 1=x2一x1 x' _ X1 X2 2-= X2-X1 V1-B2 1='V1-B2<0 固有长度 固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长) 三注滋多◆长度收缩是一种相对效应，此结果反之亦然。 NN◆ 当B<1时1≈l0: 洛伦兹收缩：运动物体在运动方向上长度收缩
18 - 4 狭义相对论的时空观 0 2 l l' 1 l 固有长度 当 1 时 . 0 l l 固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 2 2 1 2 1 1 ' ' x x x x ' ' ' 0 2 1 l x x l 2 1 l x x 注意 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 . x y o z s 1 x' 2 x' 0l y' x' v o' z' s' 1 x 2 x
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速 率=0.95c飞行，若以火箭为参考系测得火箭长 度为15m,问以地球为参考系，此火箭有多长？ =15m 火箭参照系 S 地面参照系 解：固有长度 10=15m=1' 1='V1-B2 1=15V1-0.952m=4.68m
18 - 4 狭义相对论的时空观 例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速 率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长 度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ v 0.95c s' s 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 15m ' 0 l l 2 l l' 1 15 1 0.95 m 4.68m 2 l l0 15m v x x' y y' o o
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 例2一长为1m的棒静止地放在O'x'y'平面内， 在S'系的观察者测得此棒与Ox'轴成45角，试问从 S系的观察者来看，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角 是多少？设想S'系相对S系的运动速度v=V3c/2. 解：在S'系0'=45°，1=1m 1'x=1'p=V2/2m 在S系1，=1'，=V2/2m =J-0C=5I寸 0=v3c/2 1=y2g+4F=0.79m0=ctam ≈63.43
18 - 4 狭义相对论的时空观 l' x' l' y ' 2 / 2m 在 S 系 l y l' y' 2 / 2m 例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内， 在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角 是多少？设想 系相对 S 系的运动速度 v 3c 2 . 45 O' x' y' O' x' S' S' v 3c 2 ' v x'x y y' o o' ' x' l ' y' l 解：在 系 ' 45 ,l' 1m S' ' 1 / 2 '/ 4 2 2 ' l l c l x x v 0.79m 2 2 l l x l y arctan 63.43 x y l l
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 三 时间的延缓 小车参考系 地面参考系 运动的钟走得慢
18 - 4 狭义相对论的时空观 运 动 的 钟 走 得 慢 三 时间的延缓
18 一4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 S'系同一地点B发生两事件 发射一光信号(x',t'1) 接受一光信号(x',t'2) 60 不yB 时间间隔△t'=t'2-t1=2d/c 在S系中观测两事件 6 (x1,t1),(x2,t2) UX 4=+C2） =2+
18 - 4 狭义相对论的时空观 s'系同一地点 B 发生两事件 在 S 系中观测两事件 ( , ), ( , ) 1 1 2 2 x t x t ( ' , ' ) 2 x t ( ' , ' ) 1 发射一光信号 x t 接受一光信号 t' t' t' 2d c 2 1 时间间隔 ) ' ( ' 1 1 2 c x t t v ) ' ( ' 2 2 2 c x t t v x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 y' x x ' y v o o ' s' s d B 12 3 6 9
18-4狭义相对论的时空观 第十八章相对论 M=ya+ 0△x' 6 ·△x'=0 ∴.△t=t2-t1=yAt' △t △t= V1-B2 固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔. △t>△t'=△to 固有时间 时间延缓：运动的钟走得慢
18 - 4 狭义相对论的时空观 ' 2 1 t t t t ) ' ( ' 2 c x t t v x' 0 2 1 ' t t 固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 . 时间延缓 ：运动的钟走得慢 . 0 t t' t 固有时间 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9