19-3康普顿效应 第十九章量子物理 1920年,美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时,发现散射线中含有波长发生变化了的成分 实验装置 ◆Replay
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 1920年,美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时,发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置
19-3 康普顿效应 第十九章量子物理 实验结果 【(相对强度) 0=0° 在散射X射线中除有 与入射波长相同的射线外, 还有波长比入射波长更长 0=45° 的射线. 三 经典理论的困难 0=90° 经典电磁理论预言, 散射辐射具有和入射辐射 0=135° 一样的频率.经典理论无 法解释波长变化. ,几(波长)
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 经典电磁理论预言, 散射辐射具有和入射辐射 一样的频率 . 经典理论无 法解释波长变化 . 二 实验结果 = 0 = 45 = 90 =135 (相对强度) (波长) I 0 0 在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外, 还有波长比入射波长更长 的射线 . 三 经典理论的困难
19-3康普顿效应 第十九章量子物理 四 量子解释 (1)物理模型 1 光子V 光子Vo M0电子 0=0 电子 ◆入射光子(X射线或Y射线)能量大· E=hv 范围为:104~105eV ◆固体表面电子束缚较弱,可视为近自由电子 ◆ 电子热运动能量<<hv,可近似为静止电子 ◆电子反冲速度很大,需用相对论力学来处理
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 0 0 0 v = x y 光子 电子 电子反冲速度很大,需用相对论力学来处理. (1)物理模型 入射光子( X 射线或 射线)能量大 . 固体表面电子束缚较弱,可视为近自由电子. 四 量子解释 x y 电子 光子 电子热运动能量 h ,可近似为静止电子. 10 ~10 eV 4 5 E = h 范围为:
19-3康普顿效应 第十九章量子物理 (2)理论分析 hv 能量守恒 hvo +moc2 hv+mc2 hvo 动量守恒 hv es e+m⑦ mv ,h22 h"v c? 2 c cos 0 mcl-g)=md'-2M0-ws0+2<5-9 02
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 2 cos 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 c h c h c h m v = + − (2)理论分析 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e 2 2 hv0 + m0 c = h + mc 能量守恒 v e m c h e c h = + 0 0 动量守恒 (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h − + m c h − c m c v
19-3康普顿效应 第十九章量子物理 m'c'(1-03)=m5c4-2ho1-cos0)+2m,ch,-y) m=m,(1-x21c2)12 c-C=h1-os0)=元-,=AM Vo m C >康普顿公式 A2=h(1-cos例=2hsn2 mc mc 2 康普顿波长2c= h=2.43×101m=2.43×103nm mc
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 康普顿波长 2.43 10 m 2.43 10 nm 12 3 0 C − − = = = m c h (1 cos ) 0 0 − = − m c c c h (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h − + m c h − c m c v 2 2 1/ 2 0 (1 / ) − m = m − v c 2 sin 2 (1 cos ) 2 0 0 m c h m c h 康普顿公式 = − = = −0 =
19-3康普顿效应 第十九章量子物理 h 康普顿公式个几= 、 (1-cos0)=(1-cos8) mC (3)结论 散射光波长的改变量△入仅与日有关 0=0,△入=0 0=元,(△入)max=22 hvoeo ◆散射光子能量减小 A>Ao,v<Vo mu
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 散射光波长的改变量 仅与 有关 = 0, = 0 max C = π, () = 2 散射光子能量减小 0 0 , (1 cos ) (1 cos ) C 0 = − = − m c h 康普顿公式 (3)结论 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e
19-3康普顿效应 第十九章量子物理 h 康普顿公式△几= (1-cosθ)=(1-c0s8) mc (4)讨论 ◆若,>>几c则几≈几,可见光观察不到康普顿效应. ◆△几与日的关系与物质无关,是光子与近自由电子 间的相互作用. ◆散射中△入=0的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子(原子核)的作用. (5)物理意义 光子假设的正确性,狭义相对论力学的正确性. 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 (4)讨论 (5)物理意义 若 C 则 ,可见光观察不到康普顿效应. 0 0 光子假设的正确性,狭义相对论力学的正确性 . 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律. 与 的关系与物质无关,是光子与近自由电子 间的相互作用. 散射中 = 0 的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子(原子核)的作用. (1 cos ) (1 cos ) C 0 = − = − m c h 康普顿公式
19-3康普顿效应 第十九章量子物理 例波长元。=1.00×1010m的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞,在与入射角成90°角的方向上观察,问 (1)散射波长的改变量△几为多少? (2)反冲电子得到多少动能? (3)在碰撞中,光子的能量损失了多少? 解(1)A1=c(1-cos0)=c(1-cos90)=1c =2.43×10-12m (2)反冲电子的动能 x mc2-moc2 h0三(0一 .)=295eV (3)光子损失的能量=反冲电子的动能
19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 解(1) (1 cos ) C = − C C = (1− cos90 ) = (1 ) 295eV 0 0 0 2 0 2 k = − = − = − = hc hc hc E m c m c 例 波长 的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞, 在与入射角成 角的方向上观察, 问 1.00 10 m -10 0 = 90 (2)反冲电子得到多少动能? (1)散射波长的改变量 为多少? (3)在碰撞中,光子的能量损失了多少? 2.43 10 m −12 = (2) 反冲电子的动能 (3) 光子损失的能量=反冲电子的动能