17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 光程 光在真空中的速度 c=yEoHo l 光在介质中的速度 u=1su u=λ'y c=九y 几 真空中的波长 介质中的波长入'= n 介质的折射率 S2* n E,=E%os2a月
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 一 光程 光在真空中的速度 1 0 0 c = 光在介质中的速度 u =1 c n u 1 = u = ' c = 真空中的波长 介质的折射率 cos 2π ( ) 1 1 1 0 r T t E = E − ) ' cos2π( 2 2 20 r T t E = E − n 介质中的波长 ' = * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 介质中的波长入'= S1* n >波程差△r=乃2- S2 n >相位差△0=2红(7-2)-2z(7-2)》 1)光程：媒质折射率与光的几何路程之积=n下 物理意义：光程就是光在媒质中通 nr 过的几何路程，按波数相等折合到真空 中的路程
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 ➢ 波程差 2 1 r = r − r ➢ 相位差 ) 2π ( ) ' 2π ( 2 1 r T r t T t = − − − ) ' 2π ( 2 1 r r = − − 2π ( ) 2 1 nr − r = − 物理意义：光程就是光在媒质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程. r nr = ' * 1 s P 1 r * 2 s 2 r n n 介质中的波长 ' = 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 2)光程差（两光程之差） S1 光程差人=nr- 相位差 △φ=2r入 S2 n ±k2,k=0,1,2,… 千膀m强A@=士2kmk=02. 干涉减弱 2+经，众：012 A0=±(2k+1m,k=0,12,…
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 2）光程差 (两光程之差) 2 1 光程差 Δ = nr − r * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n Δ = k, k = 0,1,2, = 2kπ ,k = 0,1,2, ➢ 干涉加强 λ Δ 2π Δ 相位差 = ➢ 干涉减弱 , 0,1,2, 2 Δ = (2k +1) k = = (2k +1)π ,k = 0,1,2,
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 二透镜不引起附加的光程差 焦平面
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 F A B o 二 透镜不引起附加的光程差 ' F A B 焦平面
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 三 薄膜干涉 n2>n1 CD⊥AD M n sin i n M2 si y n n 5 432=n(AB+BC)-nAD +2 AB=BC=d/cosy AD=ACsini=2d.tany.sini
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 P 1 n 1 n n2 M1 M2 d L 三 薄膜干涉 CD⊥AD Δ32 = n2 (AB + BC) − n1 AD AB = BC = d cos AD = ACsini = 2d tan sin i 1 2 sin sin n i n = 2 + n2 n1 i D C 3 4 E 5 A 1 B 2
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 人=20-sm2小-2nsr+ cos r 2 反射光的光程差4=2dVn-nsin2i+ λ > 2 k入 加强 n,>n (k=1,2,) 3 M 2k+2 减弱 n2 (k=0,1,2,) M2 n
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 ( ) 2 2 cos 2 1 sin cos 2 2 2 32 2 = n − r + = n d r + r d Δ 2 2 sin 2 2 1 2 r 2 ➢ 反射光的光程差 Δ = d n − n i + Δr = k 加 强 (k =1,2, ) 2 (2 1) k + 减 弱 (k = 0,1,2, ) P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1 B 2 n2 n1
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 4饭=2dvn-nsin2i+/2 根据具体 情况而定 n2>n1 >透射光的光程差 3 A =2dyn-ni sin2i M n 注意：透射光和反 M2 射光干涉具有互补性， n 符合能量守恒定律
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 Δ d n n i 2 2 1 2 t 2 = 2 − sin ➢ 透射光的光程差 注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律. 根据具体 2 sin / 2 情况而定 2 2 1 2 Δ反 = d n2 − n i + P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1 B 2 n2 n1
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 当光线垂直入射时i=0 当n,>n1时 n 4,=2dm,+2 n 当n3>n2>n,时 n n △=2dn2 ns
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 当光线垂直入射时 i = 0 2 r 2 2 Δ = dn + Δr = 2dn2 1 n 1 n 2 n 1 n n3 2 n 当 n2 n1 时 3 2 1 当 n n n 时
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 例一油轮漏出的油（折射率n,=1.20)污染了某 海域，在海水(n,=1.30)表面形成一层薄薄的油污. ()如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察，他所正对的油层厚度为460m, 则他将观察到油层呈什么颜色？ (2)如果一潜水员潜入该区域水下，又将看到油 层呈什么颜色？ 解④4-2d,=k入元- 2nd k=1,2,… k k=1,2=2n,d=1104nm k=2, =n,d=552m 绿色 k=3, 2 元=3nd=368nm
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 解 (1) Δr = 2dn1 = k , 1,2, 2 1 = k = k n d k =1, = 2n1 d =1104nm k = 2, = n1 d = 552nm 368nm 3 2 3, k = = n1 d = 例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某 海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? n1 n2 绿色
17-3光程薄膜干涉 第十七章波动光学 (2) 透射光的光程差人=2dn1+入/2 k=1, 2nd =2208m 1-1/2 2nd k=2, 九= =736nm 红光 紫红色 2-1/2 k=3, = 2nd = 441.6m 紫光 3-1/2 k=4, = 2nd =315.4m 4-1/2
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 2208nm 1 1/ 2 2 1, 1 = − = = n d k (2) 透射光的光程差 Δt = 2dn1 + / 2 315.4nm 4 1/ 2 2 4, 1 = − = = n d k 736nm 2 1/ 2 2 2, 1 = − = = n d k 红光 441.6nm 3 1/ 2 2 3, 1 = − = = n d k 紫光 紫 红 色