16-1电磁振荡 第十六章电磁振荡和电磁波 振荡电路无阻尼自由电磁振荡 E A B LC电磁振荡电路 B
16 – 1 电磁振荡 第十六章 电磁振荡和电磁波 一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡 L C E K LC 电磁振荡电路 L + Q0 Q0 C E A L + Q0 C Q0 E C L C B B L C B D
16-1电磁振荡 第十六章电磁振荡和电磁波 二 无阻尼电磁振荡的振荡方程 di -L =VA -V。= dt B E d i=dq/dt dt LC电磁振荡电路 @2 =1/LC q=e cos(@t+o) T=2π√LC h=-w0,sint nt+）=co(a+p+)） dt
16 – 1 电磁振荡 第十六章 电磁振荡和电磁波 ) 2 π sin( ) cos( d d = = −Q0 t + = I 0 t + + t q i 二 无阻尼电磁振荡的振荡方程 C q V V t i − L = A − B = d d i = dq dt q t LC q 1 d d 2 2 = − 1 LC 2 = q t q 2 2 2 d d = − cos( ) q = Q0 t + T = 2π LC K A B L C E LC 电磁振荡电路
16-1电磁振荡 第十六章电磁振荡和电磁波 2元 无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化 g=2 cos(at+p)i=1o cos(ot+o+
16 – 1 电磁振荡 第十六章 电磁振荡和电磁波 q i 2π ﹡ 无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化 O (t +) cos( ) q = Q0 t + ) 2 π cos( i = I 0 t + + π ﹡ 2 π Q0 0 I
16-1电磁振荡 第十六章电磁振荡和电磁波 三无阻尼电磁振荡的能量 cos"(ot+p) 2c 20 E=L-Li sin'(+)=sin"(ou + 2C E=E+E。=}LI 2 2 2c 在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场 能量不断的相互转化，其总和保持不变， 电磁场能量守恒是有条件的
16 – 1 电磁振荡 第十六章 电磁振荡和电磁波 三 无阻尼电磁振荡的能量 cos ( ) 2 2 2 2 0 2 e = = t + C Q C q E sin ( ) 2 sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 2 m = = + = t + C Q E Li LI t C Q E E E LI 2 2 1 2 2 0 = e + m = 0 = 在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场 能量不断的相互转化，其总和保持不变. 电磁场能量守恒是有条件的
16-1电磁振荡 第十六章电磁振荡和电磁波 例在LC电路中，已知L=260uH,C=120pF, 初始时两极板间的电势差U。=1V,且电流为零.求： (1)振荡频率； 1 2元√LC v=9.01×105Hz (2)最大电流； 当t=0时 8w8心 60=6心--069A
16 – 1 电磁振荡 第十六章 电磁振荡和电磁波 例 在 LC 电路中，已知 ， 初始时两极板间的电势差 ，且电流为零. 求： L = 260μ H,C =120pF U0 =1V （1）振荡频率； （2）最大电流； 2π LC 1 = 9.01 10 Hz 5 = 当 t = 0 时 sin 0 cos 0 0 0 0 0 = − = = = i Q q Q CU 0 0 0 Q = CU = 0 = 0 = 0 = U0 = 0.679mA L C I Q CU
16-1电磁振荡 第十六章电磁振荡和电磁波 例在LC电路中，已知L=260uH,C=120pF, 初始时两极板间的电势差U。=1V,且电流为零.求： (3)电容器两极板间的电场能量随时间变化的关系； E=↓C8cs2f=(0.60×10J)c0s20x 2 (4) 自感线圈中的磁场能量随时间变化的关系； Em =】L1sin2wt=(0.60×100J)sin2oM 2 (5)证明在任意时刻电场能量与磁场能量之和总 是等于初始时的电场能量 E.+Em=0.60x10-0J=Ew=,CU
16 – 1 电磁振荡 第十六章 电磁振荡和电磁波 例 在 LC 电路中，已知 ， 初始时两极板间的电势差 ，且电流为零. 求： L = 260μ H,C =120pF U0 =1V （3）电容器两极板间的电场能量随时间变化的关系； （4）自感线圈中的磁场能量随时间变化的关系； （5）证明在任意时刻电场能量与磁场能量之和总 是等于初始时的电场能量. E CU t t 2 2 10 2 e 0 cos (0.60 10 J)cos 2 1 − = = E LI t t 2 2 10 2 m 0 sin (0.60 10 J)sin 2 1 − = = 2 e0 0 10 e m 2 1 E + E = 0.6010 J = E = CU −