14-4单摆和复摆 第十四章机械振动 单摆0<5°时，sin0≈0 转动 ☑ M=-nglsin0≈-mgl0 正向 d20 -mgle=J dr2 d20 dt2 令02=8 d20 =-020 dt2 e=e cos(a+p) T=2πVl/g J=mp2
14 – 4 单摆和复摆 第十四章 机械振动 一 单摆 l m o A M = −mglsin −mgl 2 2 d d t mgl J − = 2 J = ml l g t = − 2 2 d d 2 2 2 d d = − t cos( ) = m t + l g = 2 令 FT P T = 2π l g 转动 正向 5 ,sin 时
14-4单摆和复摆 第十四章机械振动 二复摆(0≤5°) M≈-mgl0 转动正向 -mglo= d20 dt2 令 02= mgl J d20 dt2 =-020 =e cos(at+) (C点为质心) T=2元
14 – 4 单摆和复摆 第十四章 机械振动 o * C 二 复摆 l M −mgl 2 2 d d t mgl J − = 2 2 2 d d = − t J mgl = 2 令 cos( ) = m t + ( 5 ) P （ C 点为质心） mgl T J = 2π 转动正向
14-4单摆和复摆 第十四章机械振动 三简谐运动的描述和特征 1) 物体受线性回复力作用F=一X平衡位置x=0 2)简谐运动的动力学描述 d'x 一0X dt2 3)简谐运动的运动学描述 x=Acos(ot+o) )=一AωSn(ot+p) 4)加速度与位移成正比而方向相反☑=一0x 弹簧振子ω=/k/m 单摆 ω=Vg/l 复摆0 mg
14 – 4 单摆和复摆 第十四章 机械振动 三 简谐运动的描述和特征 a x 2 4）加速度与位移成正比而方向相反 = − x t x 2 2 2 d d 2）简谐运动的动力学描述 = − v = −A sin(t +) 3）简谐运动的运动学描述 x = Acos(t +) J mgl 复摆 = 弹簧振子 = k m 单摆 = g l 1）物体受线性回复力作用 F = −kx 平衡位置 x = 0
