实验题目 霍尔位置传感器测定杨氏模量 • 空间科学与应用物理系 • 2007.12.12
[实验目的] （1）熟悉霍尔位置传感器的特性； （2）弯曲法测量黄铜的杨氏模量； （3）测黄铜杨氏模量的同时，对霍尔位置传 感器定标； （4）用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏 模量。 [仪器组成] （1）霍尔位置传感器测杨氏模量装置一台（ 底座固定箱、读数显微镜、95型集成霍尔位置 传感器、磁铁两块等）； （2）霍尔位置传感器输出信号测量仪一台（ 包括直流数字电压表，米尺、游标卡尺各一)
[实验原理] （1）霍尔位置传感器 霍尔元件置于磁感应强度为 的磁场中，在 垂直于磁场方向通以电流 ，则与这二者相垂直的 方向上将产生霍尔电势差 ： （1） （1）式中 为元件的霍尔灵敏度。如果保 持霍尔元件的电流 不变，而使其在一个均匀梯度 的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为： （2） （2）式中 为位移量，此式说明若 为常 数时， 与 成正比。 I UH = k I B k I Z dZ dB UH UH Z B Z K Z dZ dB U k I B k I H = = =
I B
若磁铁间隙内中心截面处的磁 感应强度为零，霍尔元件处于 该处时，输出的霍尔电势差应 该为零。 为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示，两块 相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同） 相对放置，即 极与 极相对，两磁铁之间留一等间 距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。 间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定， 间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁 截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应 影响，提高测量精确度。 N N
当霍尔元件偏离中心沿 轴发生位移时， 由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产 生相应的电势差输出，其大小可以用数字电 压表测量。由此可以将霍尔电势差为零时元 件所处的位置作为位移参考零点。 霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关 系，当位移量较小（ ），这一对应关系 具有良好的线性。那么 Z 2mmZ K Z dZ dB U k I H = = Z U K H =
000 200 -200 200 -200
固体、液体及气体在受外力作用时，形状与体 积会发生或大或小的改变，这统称为形变。当外 力不太大，因而引起的形变也不太大时，撤掉外 力，形变就会消失，这种形变称之为弹性形变。 弹性形变分为长变、切变和体变三种。 一段固体棒，在其两端沿轴方向施加大小相等、 方向相反的外力 ，其长度 发生改变 ，以 表示 横截面面积，称 为应力，相对长变 为应变。在 弹性限度内，根据胡克定律有： Y称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。 F l l S S F l l l l Y S F =
（2）杨氏模量 我们是用弯曲法测杨氏模量，在横梁弯曲的 情况下，杨氏模量 可以用下式表示： ； 其中：为两刀口之间的距离，为所加砝码的 质量，为梁的厚度， 为梁的宽度， 为梁中 心由于外力作用而下降的距离，为重力加速 度 g=9.799m/s2 ，按常数处理。具体推导参 考讲义。 各直接测量量的不确定度参看黑板，按误 差传递求Y的不确定度。 Y a b Z d Mg Y = 3 3 4 d M a b Z g
读数显微镜的使用 1、先调整目镜 2、调整物镜，第一直接移动 镜筒调整物镜到合适位置（粗调），第二可以调 节物镜头（细调） 3、若前后均看不到物象，那 是出现了光冲刷现象，可用物体遮挡一下进入物 镜头的光线 5 0 5 0