实验十二 固体线胀系数的测定 [实验目的] ★掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理 和方法。 ★学习光杠杆和标尺望远镜的原理、调节和 使用。 ★学习逐差法处理数据。 [仪器和用具] 线膨胀系数测定仪、温度计、望远镜尺组、米尺、 游标卡尺
[实验原理] ❖ 当热量加到固体材料上时，由于分子的热运动，分子间的距 离增大，产生热膨胀现象。物质在一定温度范围内，固体材 料的线度随温度的变化可用下列经验公式表示 ❖ (1) ❖ 式中L0为t=0℃时的固体长度， Lt为温度升高至t℃时的固体 的长度，α为固体的线膨胀系数。α的物理意义是温度每升高 1℃时，固体单位长度的相对伸长量。 ❖ 在实际测量时，可将固体材料做成杆状或条状。设固体在室 温t1时的长度为L1，受热后，温度变为t2时的长度为L2，则 有: ❖ ❖ ❖ 整理后得: (1 ) 0 L L t t = + (1 ) (1 ) 2 0 2 1 0 1 L L t L L t = + = + 1 Lt1 L t L − =
式中 因为 与L相比很小，所以 ， 将 略去， 得到 , , 2 1 2 1 L = L − L t = t −t L 1 Lt1 L t Lt1 ( ) 1 2 1 L t t L − = ★ ★测量线胀系数的主要问题是怎样测准由温度变化引起长度的微小 变化。本实验是利用光放大原理设计的光杠杆及望远镜尺组测量微小 长度的变化。光杠杆的构造如下图 .（1） 实验装置图 光杠杆原理图
D n tg k l tg = = , 2 tg = ,tg2 = 2 n D k L = 2 n = n2 − n1 n1、n2为t1、t2温度时标尺上的对应读数；D为镜面到直尺的距离；k为光 杠杆前后足尖垂直线连距离；L1为被测试棒在温度为t1的长度。式（2）所确 定的是在t1 –t2之间固体材料的平均线膨胀系数。实验表明，在温度变化较 大时，同一固体的不一定相同，但在变化不大的温度区域， 的变化很小， 所以可以认为 为常量。在相同的温度范围内，不同的固体材料，其线膨胀 系数是不同的。下表列出常用材料的线膨胀系数（0—100℃）。 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 D L t t k n n − − = 于是可得 代入（1）式得 .(2) 材料 锌 铜 铅 铝 金 铁 铂 玻璃 （×10－6） 32 17.1 29.2 23.9 14.3 12.2 9.1 8.0 根据光的反射定律有 n1 on2 = 2 ，标尺的读数差 又因为： 所以：
[数据记录及处理] 表1 温度及标尺读数 t （ ℃ ） 升 温 n （cm） 降 温 n （cm） 表2 用逐差法求标尺读数的改变量 n1 = n6 − n1 n2 = n7 − n2 n3 = n8 − n3 n4 = n9 − n4 n5 = n10 − n5 n 思考题：