近代物理实验——全息照相 山东大学威海分校空间科学与应用物理系
全息照相 全息照相的基本原理早在1948年就由伽伯（D. Gabor） 发现，但是由于受光源的限制（全息照相要求光源有很好的 时间相干性和空间相干性），在激光出现以前，对全息技术 的研究进展缓慢，在60年代激光出现以后，全息技术得到了 迅速的发展。目前，全息技术在干涉计量、信息存储、光学 滤波以及光学模拟计算等方面得到了越来越广泛的应用。伽 伯也因此而获得了1971年度的诺贝尔物理学奖。 全息照相的基本原理是以波的干涉和衍射为基础的，对 于其它波动过程，如红外、微波、X光以及声波、超声波等 也可适用，故有相应的微波全息，X光全息、超声全息等， 使全息技术发展成为科学技术上的一个新领域。 本实验将通过静态光学全息照片的拍摄和再现观察，了 解光学全息照相的基本原理、主要特征以及操作要领
一、实验目的 1.了解全息照相的基本原理。 2.学习静物全息照相的拍摄方法。 3.了解再现全息物象的性质和方法。 二、实验原理 在介绍全息照相的基本原理之前，我们首先来看一下 全息照相和普通照相有什么区别。总的来说，全息照相和 普通照相的原理完全不同。普通照相通常是通过照相机物 镜成像，在感光底片平面上将物体发出的或它散射的光波 （通常称为物光）的强度分布（即振幅分布）记录下来， 由于底片上的感光物质只对光的强度有响应，对相位分布 不起作用，所以在照相过程中把光波的位相分布这个重要 的信息丢失了。因而，在所得到的照片中，物体的三维特 征消失了，不再存在视差，改变观察角度时，并不能看到 像的不同侧面。全息技术则完全不同，由全息术所产生的 像是完全逼真的立体像（因为同时记录下了物光的强度分 布和位相分布，即全部信息），当以不同的角度观察时， 就象观察一个真实的物体一样，能够看到像的不同侧面， 也能在不同的距离聚焦
全息照相在记录物光的相位和强度分布时，利用了光 的干涉。从光的干涉原理可知：当两束相干光波相遇，发 生干涉叠加时，其合强度不仅依赖于每一束光各自的强度， 同时也依赖于这两束光波之间的相位差。在全息照相中就 是引进了一束与物光相干的参考光，使这两束光在感光底 片处发生干涉叠加，感光底片将与物光有关的振幅和位相 分别以干涉条纹的反差和条纹的间隔形式记录下来，经过 适当的处理，便得到一张全息照片
1．全息照相记录过程 全息照相是利用光的干涉进行全息记录的。以拍摄全 息照片的光路（图1）为例说明该光路记录光波的强度信 息和位相信息的原理 图1全息片记录光路
设X-Y平面为干涉场中照相底版所在平面,物光波O和 参考光 波R均为平面波,令: O(X,Y)= O0 (X,Y)exp[iψ0 (X,Y)] (1) R(X,Y)= R0 (X,Y)exp[iψR (X,Y)] (2) 根据叠加原理,底版上的总场为: U(X,Y)= O(X,Y)+R(X,Y) = O0 exp[iψ0 (X,Y)]+ R0 exp[iψR (X,Y)] (3) 到达它们在底版上的光强是它们合振幅的平方,即: I(X,Y)=U *(X,Y) U(X,Y) =( O0 2+R0 2 )+ O0R0 exp[i(ψ0 -ψR )]+ O0RO exp[-i(ψ0 -ψR )] (4)
式中O0 2 ,R0 2分别是物光波与参考光波各自独立照 射底版时的光强度;第三、四项为物光与参考光之间的 相干项。它们把物光的位相信息转化成不同光强的干 涉条纹记录在干涉场中照相底版上。 因此，底版记录下来的干涉条纹光强分布包含了 物光波在底版上各点的振幅和位相，因为底版上某点 的光强是到达该点的参考光波与到达该点的整个物光 波干涉的结果。物体上不同点由不同方向射到该点的 物光都对该点的光强有贡献，这一点与普通照相底版 上的点与物点一一对应不同。全息照片底版上的任何 一小部分都记录着所有物点的信息，因此，通过全息 照片的一块碎片也能看到整个物体的像
2．全息照相再现过程 曝光后的底版经过显影与定影后，得到透光率各处不 同(由曝光时间及光强分布决定)的全息片，考虑振幅透射 率T(＝透射光的复振幅／入射光的复振幅)是曝光量的函数， 选择合适的曝光量及冲洗条件，可以使得T与曝光时的光 强I之间为线性关系: T(X,Y)=T0+KI = T0+K(O0 2+R0 2 )+KO0R0 exp[i(ψ0 -ψR )] +KO0R0 exp[-i(ψ0 -ψR )] (5) 式中T0为未曝光部分的透射率，K为小于1的比例系数， 它们均为常量
当以原参考光为再现光入射全息照片时，透射光波应是： U’(X,Y)=R(X,Y)T(X,Y) =[T0+K(O0 2+R0 2 )]R0 exp(iψR )+KO0R0 2 exp(iψ0 ) + KO0R0 2 exp[-i(ψ0 -2ψR )] (6) 上式表明，透射光包含三部分： 第一项[T0+K(O0 2+R0 2 )]R0 exp(iψR )是按一定比例重建的参 考光，沿原来方向传播，即光栅的零级衍射。 第二项KO0R0 2exp(iψ0 )与物光振动方程完全一样,只不过 振幅乘了一个系数；这便是按一定比例重建的物光波，相 当于一级衍射波。根据基尔霍夫衍射原理，这一场分布决 定了全息图后面的衍射空间有一个与原始物光波振幅和位 相的相对分布完全相同的衍射波。正是这一光波形成了与 物体完全逼真的三维立体图像，从不同的角度去观察，能 看到原被遮住的侧面。 第三项KO0R0 2exp[-i(ψ0 -2ψR）]与物光波的共扼光波有关， 它是因衍射而产生的另一个一级衍射波，称为孪生波，它 在有些情况下会形成一个发生畸变的，并且在观察者看来 物体的前后关系与实物相反的实像
全息照相具有多次记录性，用几束不同方向的参考光 可以在同一张底版上分别记录几个不同的物体，用相应方 向的参考光可以分别再现各自独立、互不干涉的图像。如 果一个物体的形状随时间发生变化，那么若在同一张全息 干版上相继进行两次重复曝光，再现时，前后两个全息图 同时再现，并且两个像的再现光之间会因干涉而形成干涉 条纹。根据干涉条纹的分布可以计算物体表面各点位移的 大小和方向。在此基础上发展了一门新的测量物体微小 变化的全息干涉技术