等厚干涉
等厚干涉
实验目的牛观察等厚干涉现象。十掌握用干涉法测量透镜的曲率半径和微小厚度的方法
实 验 目 的 观察等厚干涉现象。 掌握用干涉法测量透镜的曲率半径和微小厚 度的方法
半波损失光波在传播过程中，从光疏向光密介质中传播时，反射点入射波与反射波的相位差元，光程差为入/2，即产生了半波损失
半波损失： 光波在传播过程中，从光疏向光密介 质中传播时，反射点入射波与反射波的相 位差π，光程差为λ/2，即产生了半波损失
一、用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。1牛顿环仪
一、用牛顿环测透镜的曲率半径 牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。 C O R e k r k q 牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发生干涉。它属于等厚干涉条纹。读数显微镜SM反射光牛顿环L
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。它属于等厚干涉条纹
k级干涉圆环对应的两束相于光的光程差为：A元 = 2ek2由干涉条件可知：元k = 1,2,3,…,亮条纹=ka8 =2ek+-22-2k=0,1,2,…，暗条纹S = 2ek +(2k +1
k级干涉圆环对应的两束相干 光的光程差为： 由干涉条件可知： { 2 2 = + k e 暗条纹 亮条纹 0,1,2, , 2 (2 1) 2 2 1,2,3, , 2 2 = + = + = = + = = e k k e k k k k
R为透镜的曲率半径，r为第k级干涉环的半径，由几何关系可得：R? =(R-er)?+r?所以 r? =2e,R-e, 由于 R>>ek,e 可忽略,因此得到：2rk（此式说明：ek与r成正比，即离开中心ek愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈2R密。）整理后得：21 kRka上式若已知入，测出第k级暗条纹的半径rk，便可算出透镜的曲率半径R
R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ： 所以 ，由于 ， 可忽略， 因此得到： 2 2 2 ( ) k k R = R − e + r 2 2 k 2 k k r = e R − e k R e 2 k e R r e k k 2 2 = （此式说明： 与 成正比，即离开中心 愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。） k e 2 k r 整理后得： 上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。 k r R k 2 =
2rk公式，原因有二在实验中不能直接用R一ka1实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个点，而是一个不其清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此r不易测准；②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定准
在实验中不能直接用 公式，原因有二： ①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准； ②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。 k r R k 2 =
为了克服这些困难，对 R=六进行处理，首先取暗环ka直径D,来替代半径rk，Dk=2r,则可写成：DD = 4kRa或R4ka再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗环直径分别Dm与Dn则: D2 = 4mRD? = 4nR两式相减得：D2 -D?mVR=4(m-n)a上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级数，而且由于分子是 D’－D’，通过几何分析可知，即使牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度
为了克服这些困难， 对 进行处理，首先取暗环 直径Dk 来替代半径rk ， ,则可写成： 或 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗 环直径分别Dm与Dn， 则： 两式相减得： 上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级 数，而且由于分子是 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。 k r R k 2 = k k D = 2r 2 4 D kR k = k D R k 4 2 = Dm 4mR 2 = Dn 4nR 2 = 4( ) 2 2 m n D D R m n − − = 2 2 Dm − Dn
二、劈尖干涉将两块光学平玻璃重叠在一起，在一端插入一薄纸片，则在两玻璃板d简形成一空气劈尖当一束平行单色光垂直入射时，由空气层工下表面反射的光将在空气层上表面处发生干涉形成一组平行于交棱的明暗相间、等间距的直条纹
二、劈尖干涉 ❖ 将两块光学平玻璃重叠 在一起，在一端插入一 薄纸片，则在两玻璃板 间形成一空气劈尖 ❖ 当一束平行单色光垂直 入射时，由空气层上下 表面反射的光将在空气 层上表面处发生干涉， 形成一组平行于交棱的 明暗相间、等间距的直 条纹。 L d’