等厚干涉
实 验 目 的 观察等厚干涉现象。 掌握用干涉法测量透镜的曲率半径和微小厚 度的方法
半波损失： 光波在传播过程中，从光疏向光密介 质中传播时，反射点入射波与反射波的相 位差π，光程差为λ/2，即产生了半波损失
一、用牛顿环测透镜的曲率半径 牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。 C O R e k r k q 牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。它属于等厚干涉条纹
k级干涉圆环对应的两束相干 光的光程差为： 由干涉条件可知： { 2 2 = + k e 暗条纹 亮条纹 0,1,2, , 2 (2 1) 2 2 1,2,3, , 2 2 = + = + = = + = = e k k e k k k k
R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ： 所以 ，由于 ， 可忽略， 因此得到： 2 2 2 ( ) k k R = R − e + r 2 2 k 2 k k r = e R − e k R e 2 k e R r e k k 2 2 = （此式说明： 与 成正比，即离开中心 愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。） k e 2 k r 整理后得： 上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。 k r R k 2 =
在实验中不能直接用 公式，原因有二： ①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准； ②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。 k r R k 2 =
为了克服这些困难， 对 进行处理，首先取暗环 直径Dk 来替代半径rk ， ,则可写成： 或 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗 环直径分别Dm与Dn， 则： 两式相减得： 上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级 数，而且由于分子是 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。 k r R k 2 = k k D = 2r 2 4 D kR k = k D R k 4 2 = Dm 4mR 2 = Dn 4nR 2 = 4( ) 2 2 m n D D R m n − − = 2 2 Dm − Dn
二、劈尖干涉 ❖ 将两块光学平玻璃重叠 在一起，在一端插入一 薄纸片，则在两玻璃板 间形成一空气劈尖 ❖ 当一束平行单色光垂直 入射时，由空气层上下 表面反射的光将在空气 层上表面处发生干涉， 形成一组平行于交棱的 明暗相间、等间距的直 条纹。 L d’