密立根油滴实验 ——电子电荷的测量 空间科学与应用物理系
[实验目的] 1. 测量电子的电荷，验证电荷的量子性； 2. 通过学习油滴实验的巧妙设计，体会一种 微观量的宏观测量方法； 3. 通过对仪器的调整、油滴的选择、耐心地 跟踪和测量以及数据的处理等过程，培养 学生严谨的科学实验方法和态度
[实验仪器] 1. 密立根油滴仪（包括水平放置的平行极板、调 平装置、照明装置、显微镜、电源、计时器(数 字毫秒计) ）； 2. 实验油； 3. 喷雾器
[仪器介绍] ❖ 密立根油滴仪结构的主体部分是油滴室和显微镜。油滴室是 由上、下二极板构成的电容器，上极板的中间有个小孔，喷 雾器喷出的油雾由小孔落入油滴室。在二极板间的绝缘部分 开有两个窗口，一个窗口用以照明油滴，另一窗口用以观测 油滴运动。油滴盒可用调平螺丝调节水平，可用防风罩内的 水准泡进行检查。油滴的运动时间，由数字计数器计时。油 滴室的上下极板和直流电源的输出相接，在油滴仪面板上有 一个电路控制开关，开关分三档：“平衡”档提供极板平衡 电压；“下落”档除去平衡电压，使油滴自由下落；“提升” 档是在平衡电压上加了一个200V左右的提升电压，将油滴从 视场的下端提升上来，作下次测量
[实验原理] 密立根油滴实验是从观察和测量带电油滴在电场中 的运动规律入手，来测定电子的电荷值。当用喷雾 器喷出油滴时，细微的油滴由于摩擦一般都已带电。 测量不同油滴所带电量 ，从各电量的 差异去分析存在最小电荷值，即各电荷均为此最小 电荷的整数倍。用油滴法测量电子的电荷，可采用 静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法。 q q qm , , , 1 2
一、静态(平衡)测量法 ❖ 两力达到平衡（空气浮力很小可忽略）时， 有： 测m：根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时 此外： 对于半径小到10-6米的小球，它的直径已与空气分子的 间隙相当，因此空气已不能看作连续的、均匀的介质。 在这种情况下空气的粘滞系数应作如下修正 d V mg qE q 平 = = qE Mg f a mg r = 6 g = 3 3 4 m = a g a g 2 9 = pa b + = 1 pa g b a g + = 1 1 2 9 2 3 1 1 2 9 3 4 + = pa g b m g
油滴匀速下降的速度 ，可用下法测出：当两极板间的电 压V为零时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为 ，则： 油滴带电量为： 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。 g g t g g t l =
二、 动态(非平衡)测量法 ❖ 非平衡测量法是在平行极板上加以适当 的电压V，但并不调节V使静电力和重力达 到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。 由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度Ve后， 空气阻力、重力与静电力达到平衡(空气浮力忽略不计)， 油滴开始匀速上升，如图所示。这时 不加电压时 两式相除： 得 qE ve m g fr mg d V a qE mg q e = − = − 升 6 6a g = mg mg mg d V q g e − = 升 + = g g e V d q mg 升
❖ 实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l。 测出油滴匀速下降的时间为tg ，匀速上升的时间为te ， 则： 整理得： 令： 则： 从实验所测结果得到一个电子的电荷值为： e e g g t l t l = ， = 2 1 2 3 1 1 1 1 2 18 + + = e g g V t t t d pa b l g q 升 d pa b l g K 2 3 1 2 18 + = t t t V升 q K e g g 1 1 1 1 2 1 = + n q e =
[实验内容和步骤] 1.调整仪器 2.练习测量 3.正式测量 4.数据处理将各常数带入： 平 静 V t t q g g 1 [ (1 0.02 )] 1.43 10 2 3 -14 + = 升 平 静 升 动 V V t t q t V t q K e g e g 1 1 1 = + = +