楚雄师范学院：《电磁学》课程教学资源（试题集）试题5（答案）

电磁学试题库试题5答案一、填空题（每小题2分，共20分）1.Q04元60122．位移极化3.6,-6,+I(R+r+r)62 -8,+I(R+r+r)4.qVoB，匀速圆周5.HRR'N?L6. 电流或电荷的运动7.，Q=0=LCR Vc8.dDdepja=ig:dtdt9.N.-NN,N.10.IaEB.ds,Bdi=-(μoJ +PE·dl=-{)'dsatc2at

电磁学试题库 试题 5 答案 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 2 0 4 Q  r ， 0 2. 位移极化 3. 2 1 1 2       I R r r ( ) 2 1 1 2       I R r r ( ) 4. qV0B，匀速圆周 5. 2 2 R N L  6. 电流或电荷的运动 7. 0 1 LC   ， 1 L Q R C  8. d d D j dt  ， D d d i dt   9. 1 2 N N  ， 2 1 N N  10. 0 2 1 , ( ) , L S L S B E E d l d S B d l J d S t c t              

Eds- pdv.gBds=0.60s二，选择题（每小题2分，共20分）1:C ;2:A;3:D;4:D;5:A;6:B;7:C;8:B;9:A;10:A三、如图4所示，两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径为R，带电q,，外球壳半径为R，，带电q2，试求两球壳之间任一点P（RR），B的方向由右螺旋法则判定。2元r六、如图6所示，一根很长的直导线载有交变电流i=I.sinot，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为1，宽为b－a，线圈和导线在同一平面内，求：（1）穿过回路ABCD的磁通量Φ：(2）回路ABCD中的感应电动势。（12分)Hoi解：由毕一萨定律知，直线电流i产生的磁场B为B=2元a

0 1 , 0. S S S E d S dV B d S        二.选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1:C ;2:A;3:D;4:D;5:A;6:B;7:C;8:B;9:A;10:A 三、如图 4 所示，两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径为 1 R ，带电 1 q ，外球壳半 径为 2 R ，带电 2 q ，试求两球壳之间任一点 1 2 P R r R ( )   的场强与电势？(12 分) 解： 由高斯定理     s q E dS 0    ，选择半径为 r 的球面为高斯面， 则 2 0 4 q E r      ， 当 1 2 R r R   时 ， 1  q q  ， 1 3 0 4 q E r  r  ， 1 2 1 2 0 0 2 4 4 q q U U U   r R     = 1 2 0 2 1 4 ( ) q q  r R  。 四、 两个电源向负载供电， 1 2 1 2 3          220 200 10 45 V V R R R , , , , 忽略 电源内阻，如图 5 所示，求各支路上的电流。(12 分) 解：设各支路电流分别为 1 2 3 I I I , , ，对于节点 1 2 3 I I I   ， 对 于 回 路 1 2 1 1 2 R2     I R  I ， 2 2 2 3 3    I R I R ，联立求解得： 1 2 3 I A I A I A    3 1 1 1 4 2 . ( ), . ( ), . ( ) 五、一半径为 R 的均匀无限长圆柱载流直导线，设其电流强度为 I ，试计算距轴线为 r 处的磁感应强度 B 。(12 分) 解： 应用环路定理 0 l  B dl I    ， 以轴线为心， r 为半径选一圆周为积分回 路，则在内部， 2 0 0 2 2 r B r I I R        0 2 2 ( ) r B I r R R     在外部， 0 B r I I    2   ， 0 2 ( ) I B r R r     ， B  的方向由右螺旋法则判定。 六、如图 6 所示，一根很长的直导线载有交变电流 0 i I sin t   ，它旁边有一长方形线 圈 ABCD，长为 l ，宽为 b a  ， 线圈和导线在同一平面内，求：(1) 穿过回路 ABCD 的磁 通量  m ； (2 ) 回路 ABCD 中的感应电动势。(12 分) 解： 由毕—萨定律知，直线电流 i 产生的磁场 B 为 0 2 i B a   

HoilbHoiHoido.=B.ds=ds,ds=ldx,.d(1)Id-ldx=In-2元X2元2元xado.Hoildb(2)由法拉第定律：10i=l.snot)，2-dtdt2元OHololob.6=-ln-cosot2元d七、设一标明“220V，15W”的日光灯，工作电流为0.35安，求：（1)功率因数；(2）欲将功率因数提高到1，应并联多大的电容（电源的工作频率为50赫兹）？（12分）.Ic+15解：(1）功率因数cosp== 0.2;220×0.35I（2）画出矢量图，根据题意，Isinp=lc=joCU，0.35×0.98Ising..C==5（微法）OU50×220×2元R92bFDCR,图4图6图5

(1) 0 2 m i d B dS dS x       ， dS  ldx ， 0 0 2 2 b m m a i il b d ldx ln x a             (2) 由 法 拉 第 定 律 ： ln ) 2 ( 0 a il b dt d dt d m        （ sin ) 0 i  I t ， 0 0 2 I l b ln co s t a         七、设一标明“ 220 15 V W , ”的日光灯，工作电流为 0 35 . 安，求：(1) 功率因数； (2 ) 欲将功率因数提高到 1 ，应并联多大的电容（电源的工作频率为 50 赫兹）？(12 分) 解：(1) 功率因数 1 5 0 2 220 0 35 . . cos    ； （2）画出矢量图，根据题意， I sin   I j C U C     ， 0 35 0 98 5 50 220 2 Isin . . C U           （微法） YIQIE B 图 6 A D C l b i a 2 R A . 1 R A O 图 4  P 2 q 1 q I   I C  U  图 5 1 R A 2 R A 3 R A 1  A 2  A