用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场
讲课内容实验背景实验目的2实验原理3实验内容
1 实 验 背 景 4 3 实 验 目 的 实 验 内 容 实 验 原 理 讲 课 内容 2
1.实验背景++++++++++++++++++++测量仪器的介入会改变原静电场场的分布
1.实验背景 •测量仪器的介 入会改变原静 电场场的分布
1.实验背景模拟法利用相似性来间接研究被测对象物理现象1物理现象2一定条件下，两者满足同一形式的数学规律时可采用模拟法。在实验室中，常模仿实际情况使现象重现并进行测量。如，利用风洞研究飞行器在大气中飞行时的动力学特性
利用相似性来间接研究被测对象 一定条件下，两者满足同一形式的 数学规律 时可采用模拟法。 模拟法 物理现象1 物理现象2 在实验室中，常模仿实际情况， 使现象重现并进行测量。如， 利用风洞研究飞行器在大气中 飞行时的动力学特性。 1.实验背景
1.实验背景在一定条件下，稳恒电流场与静电场在无源区域满足相同的规律。dEdS=0ΦEdi=0静电场：djds=0f,jdi =0稳恒电流场在相同边界条件下，具有相同的解析解，因此可以用稳恒电流场来模拟静电场，这叫模拟法
因此可以用稳恒电流场来模拟静电场，这叫模拟法。 在一定条件下，稳恒电流场与静电场在无源区域满足相 同的规律。 静电场： 稳恒电流场： 0 s E dS ⋅ = ∫ 0 l E dl ⋅ = ∫ 0 s j dS ⋅ = ∫ 0 l j dl ⋅ = ∫ 1.实验背景 在相同边界条件下，具有相同的解析解
1.实验背景用用稳恒电流场来模拟静电场模拟条件：(1)在所考虑的区域内，两者遵从的物理规律有相似的数学形式。(2)模拟所用电极系统与被模拟电极系几何形状相同，统的边界条件相同。(3)稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀且电极电导率远远大于介质的电导率；O
用用稳恒电流场来模拟静电场模拟条件： （1）在所考虑的区域内，两者遵从的物理规律有相 似的数学形式。 1.实验背景 （2）几何形状相同，模拟所用电极系统与被模拟电极系 统的边界条件相同。 （3）稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀, 且电极电导率远远大于介质的电导率；
2.实验目的23了解模拟加深对静掌握静电法适用条电场性质场的描绘件；学习的认识。方法。用稳恒电流场模拟静电场的原理和方法
掌握静电 场的描绘 方法。 1 3 了解模拟 法适用条 件；学习 用稳恒电 流场模拟 静电场的 原理和方 法。 2.实验目的 2 加深对静 电场性质 的认识
3.实验原理无限长同轴电缆中的电场分布EBE同轴电缆：半径为a的长圆柱形导体和一内半径为b的长圆筒形导体B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知：在垂直于轴线的任一载面s内，都有均匀分布的辐射状电场线，这是一个与坐标Z轴无关的二维场。在二维场中，电场强度E平行于xy平面，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究S面上的电场分布即可
无限长同轴电缆中的电场分布 同轴电缆：半径为a的长圆柱形导体和一内半径为b的长圆筒形导体B， 它们同轴放置，分别带等量异号电荷。 由高斯定理知: 在垂直于轴线的任一载面s内，都有均匀分布的辐射状电场线，这 是一个与坐标Z轴无关的二维场。在二维场中，电场强度E平行于xy平面，其等位面 为一簇同轴圆柱面。因此只要研究S面上的电场分布即可。 3.实验原理同轴电缆中的静电场分布
同轴电缆中的静电场分布同轴圆柱电极间的电流分布圆柱形导体A与圆筒形导体B之间不是真设内外筒间单位长度上带电量分别为空，而是均匀地充满了一种电导率为的+2和-2，电位分别为U.和Ub，则两筒不良导体，且A和B分别与直流电源的正间r处电场强度可由高斯定理及对称性极和负极连接，形成一个稳恒电流场求出：dUduRCEEdrlnb/adrIn b/aInb/ rlnb/r=U -IR/aralnb/alnb/a(a)(b)
设内外筒间单位长度上带电量分别为 +λ和−λ，电位分别为Ua和Ub，则两筒 间r处电场强度可由高斯定理及对称性 求出: 同轴电缆中的静电场分布 b a r U dr dU E r a r 1 ln / = − = ⋅ b a b r Ur Ua ln / ln / = b a b r Ur Ua IRar Ua ln / ln / ′ = − = b a r U dr dU E R a r 1 ln / ′ = − = ⋅ 同轴圆柱电极间的电流分布 圆柱形导体A与圆筒形导体B之间不是真 空，而是均匀地充满了一种电导率为σ的 不良导体，且A和B分别与直流电源的正 极和负极连接，形成一个稳恒电流场
用同轴圆筒电极间的稳流场模拟同轴电缆静电场+2BAVIV=0BrbInrV(ri≤r≤r2)ln台
A B 用同轴圆筒电极间的稳流场模拟同轴电缆静电场： ( r ) ln ln 1 2 V r r r r r r V a a b b r = ≤ ≤ a r V V a b b r r r r − ⋅ = ( )