§3大气声波 声扰动在 可压缩大 气中的传 稠密大气压稠疏 播就形成 A 声波。 距离
§3 大气声波 声扰动在 可压缩大 气中的传 播就形成 声波
§3大气声波 假定:1.一维运动;2,f=0;3绝热 au 0 dt p Ox ×q0* 0 +u'(x p=ptpl, p=p+pl
§3 大气声波 假定：1.一维运动； 2.f = 0； 3.绝热 0 1 = ∂ ∂ + x p dt du ρ = 0 ∂ ∂ + x u dt d ρ ρ − = 0 dt p d c c dt dp v p ρ ρ = 0 ∂ ∂ + x u p c c dt dp v p u = u + u′(x, t) p = p + p′(x, t) ρ = ρ + ρ′(x, t) * **
§3大气声波 注意到:+p'a p+ p ) L 0 at ax ax L p+Pp 0 ax c20=0 at ax S CpP=pRT
§3 大气声波 ( ) x p x p p p x ∂ ∂ ′ ≅ ∂ ∂ ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ = − ∂ ∂ + ′ ρ ρ ρ ρ ρ ρ 1 1 1 1 注意到： 0 0 1 = ∂ ∂ ′ ⎟ ′ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ′ ⎟ ′ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ x u p c c p x u t x p u x u t v p ρ 0 2 2 2 2 = ∂ ∂ ′ ⎟ ′ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ x p p c x u t s R T c p c c c c c p v p s = = ρ 2
§3大气声波 设解:p=P0e dku -iv prik=0 1、非色散波; 2、波速C约为340米/秒 (对应摄氏20度) v=Wk±k,RT 3、声波具有两个模态 4、L起多普勒频移。 c/4±,"RT
§3 大气声波 i (kx t ) p P e −ν ′ = 0 ( ) ( ) 0 2 2 − − R T ik = C C ik u i n p ν 设解： R T c c u k c R T c c u k k v p v p = = ± = ± ν ν 1、非色散波； 2、波速 约为340米/秒 （对应摄氏 20 度）； 3、声波具有两个模态 ； 4、 起多普勒频移。 u s c
子顺风而呼 声非加疾也 當波和觀寰者有相對運動時, 而闻者彰 觀察者接收到的頻會改變。 因体弱未能继承石 荀子(约前325-前238) 匠父亲的父业 多普勒1803-1853 曾經被學生投訴考 名况,时人尊而号为 試過於嚴厲而被學 “卿”,故又称荀卿,汉 校調查 代避宣帝讳而改称孙卿, 战国未期赵国(今山西 他試圖用這個原理來解釋雙星的顔色變化。雖然 南部)人,先秦著名思 多普勒誤將光波當作縱波,但多普勒效應這個結 想家。 論卻是正確的。多普勒效應對雙星的顏色只有些 微的影響,在那個時代,根本沒有儀器能夠量度 出那些變化。不過,從1845年開始,便有人利用 聲波來進行實驗。他們讓一些樂手在火車上奏出 藥音,請另一些樂手在月台上寫下火車逐漸接近 和離開時聽到的音髙。實驗結果支持多普勒效應 的存在
多普勒 1803-1853 因体弱未能继承石 匠父亲的父业； 曾經被學生投訴考 試過於嚴厲而被學 校調查。 荀子（约前325-前238） 顺风而呼, 声非加疾也 而闻者彰 名况，时人尊而号为 “卿”，故又称荀卿，汉 代避宣帝讳而改称孙卿， 战国末期赵国（今山西 南部）人，先秦著名思 想家。 當波源和觀察者有相對運動時， 觀察者接收到的波頻會改變。 他試圖用這個原理來解釋雙星的顏色變化。雖然 多普勒誤將光波當作縱波，但多普勒效應這個結 論卻是正確的。多普勒效應對雙星的顏色只有些 微的影響，在那個時代，根本沒有儀器能夠量度 出那些變化。不過，從1845年開始，便有人利用 聲波來進行實驗。他們讓一些樂手在火車上奏出 樂音，請另一些樂手在月台上寫下火車逐漸接近 和離開時聽到的音高。實驗結果支持多普勒效應 的存在
分移小 荀子效应 圆移遐等
介质移速小于 声速 介质移速等于 声速 荀子效应
声源 观测者 声源移速超声速: 声源 t+△t 声管倒转。 从声源较晚发 出的声音,反 而较早到达听 观测者 者 t+2△t 观测者
声源 声源 声源 t t + Δt t + 2Δt 声源移速超声速： 声音倒转， 从声源较晚发 出的声音，反 而较早到达听 者。 观测者 观测者 观测者
100km 纽伦堡 奥帕 声音的反常传播: 梅斯 1921年9月21日,德 国奥帕火药库大爆} 炸时的“可闻”(黑 摹尼黑 圈)与“不可闻” (白圈)场点的分 苏黎世 布
声音的反常传播： 1921年9月21日，德 国奥帕火药库大爆 炸时的“可闻”（黑 圈）与“不可闻” （白圈）场点的分 布
页平 zⅧm(西向液从)面音 第二寂静 寂静区 第 寂静区 100 离开声源的距离,km
§3大气声波 声波造成的气压和空气速度均很小,不影响天气;但对声波 进行数值描述,所需要的时间空间步长均很小,否则,将造 成数值计算不稳定。 气象上将声波视为“噪音”,将它从方程中滤去 滤 声波 ①不可压,完全滤出声波; ②水平无辐散,滤水平声波; ③静力平衡,滤垂直波,无垂直向压力扰动; ④准地转方程,既滤去水平声波,又滤去垂直声波
§3 大气声波 声波造成的气压和空气速度均很小，不影响天气；但对声波 进行数值描述，所需要的时间空间步长均很小，否则，将造 成数值计算不稳定。 气象上将声波视为“噪音”，将它从方程中滤去。 滤声波： ①不可压，完全滤出声波； ②水平无辐散，滤水平声波； ③静力平衡，滤垂直波，无垂直向压力扰动； ④准地转方程，既滤去水平声波，又滤去垂直声波