§2行星边界层 M■ HHHNNN國 MHHHNNN■ HHHNNN國 MHMMNNHHMMHPNNHHHHMNNNPNH"" HMHNNHHHMHHNNHHHMNNNNHN 大气边界层的大尺度运动摩擦力非常重要,科氏力、 气压梯度力和摩擦力三力平衡是边界层力平衡的特征 fv ap 1 at cp+107 摩擦力中与z的偏导数有关的项为主要项
§2 行星边界层 y z p fu x z p fv zy zx ∂ ∂ + ∂ ∂ = − ∂ ∂ + ∂ ∂ − = − τ ρ ρ τ ρ ρ 1 1 1 1 大气边界层的大尺度运动摩擦力非常重要，科氏力、 气压梯度力和摩擦力三力平衡是边界层力平衡的特征： 摩擦力中与 z 的偏导数有关的项为主要项
§2行星边界层 (一)近地面层:地面10米至20米 观测:(x)~0Wm2( 0.1m2/s 10-3m/s 10 ax az △ 2z=10米时 10-1=10% 0 2
§2 行星边界层 （一）近地面层：地面—10米至20米 ( ) 2 0 1 − τ zx s ~ . Nm 2 2 ~ 0 .1m / s s zx ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ρ τ m s x p ~ 10 / 1 −3 ∂ ∂ ρ 3 2 10 m / s z zx − ≤ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ ρ τ 2 2 2 10 m / s zx − ≤⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ Δ ρ τ Δz =10米时 ~ 10 10% 1 = Δ − zx zx τ τ ≈ 0 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ ρ τ zx z 观测：
§2行星边界层 M■ HHHNNN國 MHHHNNN■ HHHNNN國 MHMMNNHHMMHPNNHHHHMNNNPNH"" HMHNNHHHMHHNNHHHMNNNNHN 常数L*摩擦速度 ou x= K DX K=l az azaz z
§2 行星边界层 zx = u*2 = 常数 ρ τ z u l ∂ ∂ Κ = 2 2 * 2 u z u z u l z u K zx = ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ = ρ τ u* z u l = ∂ ∂ u* 摩擦速度
§2行星边界层 HHHHHNN N HHMMHHHMNNNHHHMNNHHHMHNNNMHHHMNMHHHHMNNNHHHMMNNNHHMHPMNHHHMHNMNPN ou 三优米 (a)中性层结下的对数定律: 普郎特假定 I=kz K 卡曼常数 0-粗糙高度 k
§2 行星边界层 u* z u l = ∂ ∂ l = κ z κ ---卡曼常数 kz u z u * = ∂ ∂ 0 * ln z z k u u = (a) 中性层结下的对数定律： 普郎特假定 0 z -----粗糙高度
§2行星边界层 M■ HHHNNN國 MHHHNNN■ HHHNNN國 MHMMNNHHMMHPNNHHHHMNNNPNH"" HMHNNHHHMHHNNHHHMNNNNHN 湍流粘性系数和应力: K=l4=lux kzus N7 C 2 p* =p 2 D K/In ---拖曳系数
§2 行星边界层 , * * 2 lu zu z u K l = = κ ∂ ∂ = 湍流粘性系数和应力： 2 2 * u C u zx ρ ρ D τ = = 2 0 2 * / ln ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ = zz uu cD κ -----拖曳系数
§2行星边界层 HHHHHNNHHHHHHHHHHHHMNHHHHHHHNNHHHHHNNNHHHHHNNHHHHHNNNHHHMHNHHHHMHHNNHHHHHNNNEHI (b)一般层结的指数定律 拉依赫曼: Az 1<∈<0.不稳定层结 ∈三0中性层结 0<∈<1稳定层结
§2 行星边界层 (b)一般层结的指数定律 拉依赫曼： −∈ = 1 l Az −1<∈< 0, ∈= 0 0 <∈< 1 不稳定层结 中性层结 稳定层结
§2行星边界层 M■ HHHNNN國 MHHHNNN■ HHHNNN國 MHMMNNHHMMHPNNHHHHMNNNPNH"" HMHNNHHHMHHNNHHHMNNNNHN 利用z=0,=0和 为了与中性层结的结 论( )相吻合,我们有 ∈ K∈ 湍流交换系 数和应力K== K∈ C D Cnut D
§2 行星边界层 z = z 0 , u = 0 ∈ = 0 A κz 0 * 0 ( ) z u z u z z κ = ∂ ∂ = 利用 和 为了与中性层结的结 论（ ） 相吻合,我们有， ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∈ = ∈ 1 0 * z u z u κ 湍流交换系 数和应力 − ∈ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 0 * 0 z z K κu z 2 2 τ zx = ρu * = ρc D u 1 0 −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∈ = z z c D κ
(二) Ekman层 §2行星边界层 M■ HHHNNNHH■ HNNN■ HHMNNN國 HHHMNNNHMMHPNNNH"MM" yHHHMMNNNHHMHPMNHHHMHMNNEN P ou +f+ pK p ox az az P pK az 假定:1、流体均质不可压 2、K为常数 地转风不随高度变化 K )=0K z=0, 0z->∞ g
（二）Ekman层 §2 行星边界层 0 1 1 ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ∂∂ Κ ∂∂ + + ∂∂ − zu z fv xp ρ ρ ρ 0 1 1 ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ∂∂ Κ ∂∂ − + ∂∂ − zv z fu yp ρ ρ ρ 假定：1、流体均质不可压 2、K为常数 3、地转风不随高度变化 ( ) 0 2 2 + − = ∂∂ g f v v zu K ( ) 0 2 2 − − = ∂∂ g f u u zu K z = 0 , u = v = w = 0 g g z → ∞, u = u , v = v
§2行星边界层 M■ HHHNNN國 MHHHNNN■ HHHNNN國 MHMMNNHHMMHPNNHHHHMNNNPNH"" HMHNNHHHMHHNNHHHMNNNNHN +△p P-△
§2 行星边界层 Fp Fc Fm P + Δ p P P − Δ p
§2行星边界层 HHHHHNNNHH HHHHMNNHHHHNdNHHHHHHdNHHHHHHNMHHMHHNHdHHHMHddHHHHHHNNHHHMHHMNHMI K a2(u+iv u Iv az u iv= Ae viK(+i)= (1+i) t Be 2K +(u, +iv) 边界条件A=0,B=-(lg+g) 定出: u=u u cOS Z+v sin V2K 2K 2K v=v+usin -v cOS 2|e V2K 2K 2K
§2 行星边界层 ( ) ( ) ( ) g g if u iv if u iv z u iv K − + = − + ∂ ∂ +2 2 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 g g i z f i z f u + iv = Ae + Be + u + iv + Κ + − Κ z f g g g z e f z v f u u u Κ − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ Κ + Κ = − 2 2 sin 2 cos z f g g g z e f z v f v v u Κ − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ Κ = + − 2 2 cos 2 sin κ 边界条件 定出： 0, ( ) g g A = B = − u + iv