第二章大气运动的基本方程组 1、全导数()与局地时间导数()有何区别?用测风气球测出的物理量随时间的变 化是个别变化还是局地时间变化?在百叶箱里测出的温度随时间的变化是个别变化还 是局地变化? 2、f为大气的某一物理属性,试分别说明立=0(V)了=0和 df d=0的意义并指出f 守恒的条件 3、设f为任一标量函数,试证明 f dt (x月 并由此验证 d dt 式中下标“I”,“R”分别指惯性系和旋转系 4、地球是球形,求在地表面纬度为φ处重力与引力之间的夹角。其最大值是多少? 5、计算赤道上空同步人造卫星的高度。用绳子将此卫星与地面连接,再用同样长的绳子将 第二颗人造卫星与第一颗卫星连接,并使第二颗卫星在第一颗卫星的上空以同样的角速 度旋转。若不计绳子的质量,求绳子作用于单位质量卫星的张力。 6、明曲率项力对大气质点不做功。 7、物体在40N处由1000米高度自由下落,试求该物体着地时因科氏力的作用向东偏移 的距离。 8、不考虑地球曲率的影响,且认为地球只绕铅直轴以角速度Ωsinφ旋转,推导出以地表 面为极平面的柱坐标系(r,,=)下的大气运动方程和连续方程。 9、设地球表面处的大气压为1000hPa,求大气总质量。 10、利用z-P坐标系的转换关系式,证明 dt dt
第 二 章 大气运动的基本方程组 1、 全导数（ dt d ）与局地时间导数（ ∂t ∂ ）有何区别？用测风气球测出的物理量随时间的变 化是个别变化还是局地时间变化？在百叶箱里测出的温度随时间的变化是个别变化还 是局地变化？ 2、 f 为大气的某一物理属性，试分别说明 ∂ ∂ f t = 0, ( ) ρ v f ⋅∇ = 0 和 d f dt = 0的意义并指出 f 守恒的条件 3、 设 f 为任一标量函数，试证明 ( ) ∂ ∂ ∂ ∂ f t f t r f I R ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − × ⋅∇ ρ ρ Ω ， 并由此验证 df dt df dt I R ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 式中下标“I”，“R”分别指惯性系和旋转系。 4、 地球是球形，求在地表面纬度为ϕ 处重力与引力之间的夹角。其最大值是多少? 5、 计算赤道上空同步人造卫星的高度。用绳子将此卫星与地面连接，再用同样长的绳子将 第二颗人造卫星与第一颗卫星连接，并使第二颗卫星在第一颗卫星的上空以同样的角速 度旋转。若不计绳子的质量，求绳子作用于单位质量卫星的张力。 6、 明曲率项力对大气质点不做功。 7、 物体在400 N 处由 1000 米高度自由下落，试求该物体着地时因科氏力的作用向东偏移 的距离。 8、 不考虑地球曲率的影响，且认为地球只绕铅直轴以角速度Ωsinϕ 旋转，推导出以地表 面为极平面的柱坐标系(, , ) r z θ 下的大气运动方程和连续方程。 9、设地球表面处的大气压为 1000hPa,求大气总质量。 10、 利用 z-P 坐标系的转换关系式，证明 d u dt d u dt z P ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟