北京大学：《大气动力学基础》精品课程教案讲义_第二章 大气运动的基本方程组（2.1）

第2章大气运动的基本方程组 几个基本物理定律: 动量守恒及其数学表达式 质量守恒及其数学表达式 热力学能量守恒及其数学表达式 常用几个气象坐标系 球坐标系 局地直角坐标系 P坐标系

第 2 章 大气运动的基本方程组 几个基本物理定律： 动量守恒及其数学表达式 质量守恒及其数学表达式 热力学能量守恒及其数学表达式 常用几个气象坐标系： 球坐标系 局地直角坐标系 P坐标系

第2 流点分子团。与所研究的流体体积相比其体积 很小可看成一个点;同时,其分子数目又足够多,使其统计平均有意义。 密度=流点质量/流点体O 气体分子数 2.7×10/cm 速 ∑ 铗介质:流体质点充满整个流体,密度等物理 是时空的连续函数

流点 分子团。与所研究的流体体积相比其体积 很小可看成一个点；同时，其分子数目又足够多，使其统计平均有意义。 19 3 2.7×10 /cm = ∑ i c n vˆ 1 ˆ 密度= 流点质量/流点体 ρ 速 气体分子数： 第 2 连续介质: 流体质点充满整个流体，密度等物理 是时空的连续函数

粘性: 第2章 流体分子运动导致的动量传输,宏观上表现为粘性。 扩散:流体分子运动导致的质量传输,宏观上表现为扩散。 传导:流体分子运动导致的热量传输宏观上表现为传导

粘性: 第 2 章 流体分子运动导致的质量传输，宏观上表现为扩散。 流体分子运动导致的热量传输，宏观上表现为传导。 流体分子运动导致的动量传输，宏观上表现为粘性。 扩散: 传导:

第2章 随流点测得的物理量随时间的变化 at在空间固定点测得的物理量随时间的变化 个别变化=局地变化+平流变化 时间变化时间变化空间变化

第 2 章 dt d ∂t ∂ + ( ) ⋅ ∇ ∂∂ = v dt t d ˆ 个别变化 = 局地变化 + 平流变化 时间变化 时间变化 空间变化 随流点测得的物理量随时间的变化 在空间固定点测得的物理量随时间的变化

第2章 几个守恒律的意义: OF 0 at dF 0 ()F=0

= 0 ∂ ∂ t F = 0 dt dF ( ) v ⋅∇ F = 0 ˆ 第 2 章 几个守恒律的意义：

第2章 牛顿力学: 哈勃半径 粒子 E+27)超星系图 星系图 子核 银河系 E+21 E-12 E+18 原子 E-09 最近恒星 的距离 最小的 细胞 E+0 太阳系 DNA长度 太阳 人类 山

m a = ∑ F ˆ ˆ 牛顿力学： 第 2 章

§1旋转坐标中的动量方程 参考系 =729×10-3/s 惯性坐标系:固定在太阳上的坐标系 365 旋转坐标系:固定在地球上的坐标系 +2g×+9×g×r dt dt

Ω 365 1 7.29 10 /s −5 Ω = × v ( r) dt dv dt d va a ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = + 2Ω× + Ω× Ω× 参考系： 惯性坐标系：固定在太阳上的坐标系 旋转坐标系：固定在地球上的坐标系 §1 旋转坐标中的动量方程 §1

作用力: 了GM 引力 G=6673×10Nm2Kg M=5988×10-kg

作用力： 体力： 引力，作用到每一个流点 r r GM ga ˆ ˆ 3 = − 11 2 2 6.673 10− − G = × Nm Kg M Kg 24 = 5.988 ×10 引力常数 地球的质量 §1§1 -----引力

面力:四周流体通过流点的表面作用在流点的力(§1 气压 梯度力P 特点:非线性 注意与数学梯度矢量的方向的区别 分子 WV+=V(v 粘性力 3 运动学粘性系数 v≡{/P动力学分子粘性系数

面力：四周流体通过流点的表面作用在流点的力 气压 梯度力 − ∇p ρ 1 运动学粘性系数 动力学分子粘性系数 F V ( ) v ˆ ˆ ˆ = ∇ + ∇ ∇ ⋅ 3 2 ν ν ν ≡ μ ρ μ 分子 粘性力 特点：非线性 注意与数学梯度矢量的方向的区别 §1

2只员月1v+后 两视力 科氏力2g∧ 1835 惯性离心力-9(月=92R 1792-1843

V ( ) r p g F dt dV a ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ= − Ω ∧ − Ω ∧ Ω ∧ − ∇ + + ρ1 2 科氏力，视力： V ˆ ˆ − 2Ω ∧ ( r ) R ˆ ˆ ˆ 2 ˆ 惯性离心力 − Ω ∧ Ω ∧ = Ω §§11 两视力： 科氏力 1792-1843 1835