乒乓球的专题 已知作用点A与球心O的连线与垂直方向成a角,当F与OA成O角,F作用时间 为t;球的半径为r,地面的滑动摩擦力为f,不计空气阻力和滚动摩擦力。 A 2 F 1、当(=0时,=COSF=sna 在水平方向,F=mV球以初速度向右运动 在垂直方向,m球以初速度向上运动
乒乓球的专题 已知作用点A与球心O的连线与垂直方向成a角，当F与OA成 角，F作用时间 为t；球的半径为r,地面的滑动摩擦力为f，不计空气阻力和滚动摩擦力。 A O F , sin ; 1、当 =0时， F1 = FCOSa F2 = a a F F1 F2 在水平方向， F2 t = mv0 球以初速度 向右运动。 在垂直方向，− F1 t = mv1 球以初速度 向上运动。 2r
若不计F1,球在水平方向上做减速运动, 球在f作用下使球转动,并减速运动;经过时间后,当V=后,它将维持这 速度运动 Wr frt,=w =5W 3 f 5 =1 5f 2、当(≠0时 H=Fsm 6,F2= 0, F3= cos cos a, F4F F cos Osin a
若不计F1 ,球在水平方向上做减速运动， 球在f作用下使球转动，并减速运动；经过t1时间后，当 后，它将维持这 速度运动。 v1 = rw v rw ft mv mv frt Jw mr w = = − = = 1 1 0 1 2 3 2 1 f mv t r v w v v 5 2 5 3 0 1 0 5 0 3 1 = = = v1 wr 2、当 0 时， F F a F F a F F F F cos cos ; cos sin sin , cos ; 3 4 1 2 = = = =
在F1使球转动,Fr=3m 在F4使球屏动t=mv @若不考虑F3的作用,只考虑在水平方向上的运动。 (1)t时间后,若F=m= y 0=arctan(sin a)=Bo 这样时,转动动能和平动动能同时停止
F1 F F2 a F3 F4 F2 F rt mr w 2 3 2 1 = F t = mv 4 在F1使球转动， 在F4使球屏动 @\若不考虑F3的作用，只考虑在水平方向上的运动。 （1）t时间后，若 ft mv Frt mr w frt = = = 1 1 2 3 2 1 0 = arctan(sin a) = 这样时，转动动能和平动动能同时停止
A当0≤a时,转动动能先停止,当转动动能停止时经过时间,此时球的 平动速度为v1。 时刻 f71=Fr=3mr2(-w1) ft=mv-mv mv=Ft 0 V1 t2后,过程和=0时一样,只不过初速度为v,当它们的平动速度v2=M2 w2是球的转动速度)。之后球将维持这样的速度向右运动运动 W「
A.当 时，转动动能先停止，当转动动能停止时经过 时间，此时球的 平动速度为 v1 。 0 1 t 0 ( ) 1 1 1 1 2 3 2 1 1 = = − = = − w ft mv mv frt F rt mr w w v1 t1时刻 t2后，过程和 时一样，只不过初速度为v1，当它们的平动速度 v2=rw2 , （ w2是球的转动速度）。之后球将维持这样的速度向右运动运动。 = 0 v2 w2 r m mv Ft v f Ft t 1 1 1 1 − = =
3v1 frt,=Jw2=3mr w2 3 ft,=mv-mv 5r Vo = rw 2m B当≥时,向左的平动动能先停止,此时球运动了t时间,此时球有转动速度W1, t1时刻 W1f「
2 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 v rw ft mv mv frt Jw mr w = = − = = f mv t r v w v v 5 2 5 3 1 2 1 2 5 1 3 2 = = = = B.当 时，向左的平动动能先停止，此时球运动了t1时间，此时球有转动速度w1 0 ,， w1 r t1时刻
ft=m(v-vo)=Ft t2 f f71=3mr(w-w1) 0 2r 在t1时,球的平动动能为0,但球还有转动动能,从正面看过去其转动 方向为逆时针方向 t时刻 接下来,球由于有W1,他将往回运动,此时滑动摩擦力对球的平动做正功,对球 转动做负功。当作用t时间后,直到V=时(w2是t2后球的角速度,2是t2 后球的平动速度),球将以此状态一直运动下去
0 ( ) ( ) 1 1 2 3 2 1 1 1 4 = = − = − = v frt mr w w ft m v v F t r w w v f mv t 2 3 1 2 = − = 在t1时，球的平动动能为0，但球还有转动动能，从正面看过去其转动 方向为逆时针方向. t1时刻 w1 接下来，球由于有w1 ,他将往回运动，此时滑动摩擦力对球的平动做正功，对球 转动做负功。当作用t3时间后，直到 时（w2是t2后球的角速度,v2是t2 后球的平动速度），球将以此状态一直运动下去。 2 2 v = rw
f t mry
2 2 2 2 1 2 2 32 2 ( ) v rw ft mv frt mr w w === − f mrw tv rw w w1 2 5 1 2 2 5 1 2 2=== v2 w 2 r
若F3考虑的话,当O≤时,球将是跳跃向右运动,由于每次球与地面的正 压力不相同,作用时间也不确定,无法计算。 当≥6时,球将是跳跃的向右运动一段时间后,但平动动能为0后,球还 有转动动能,球将往回走。由于每次球与地面的正压力不相同,作用时间 也不确定,无法计算
若F3考虑的话，当 时，球将是跳跃向右运动，由于每次球与地面的正 压力不相同，作用时间也不确定，无法计算。 当 时，球将是跳跃的向右运动一段时间后，但平动动能为0后，球还 有转动动能，球将往回走。由于每次球与地面的正压力不相同，作用时间 也不确定，无法计算。 0 0