大学物理作业中的后题:返动学 质点运动学作业中问题 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 质点运动学作业中问题
大学物理作业中的后题:返动学 、选择题 2.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速υ收绳, 绳不伸长,湖水静止。则小船的运动是 d l dh2+x2 x dt h2+ (t) x(t) x减小—加速度非线性增加。变加速度运动 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速 收绳， 绳不伸长，湖水静止。则小船的运动是 0 h v0 x l(t) O x(t) x 减小 —— 加速度非线性增加。变加速度运动 一、选择题 dt dx h x x dt d h x dt dl + = − + = − = − 2 2 2 2 0 0 2 2 + = − = x h x dt dx 2 3 2 0 = x h dt d a
大学物理作业中的问题:运动学 填空题 4质量为025kg的质点,受力F=t(SD作用,式中t为时 间。t=0时该质点以=2m·s的速度通过坐标原点, 则该质点在任意时刻的位置矢量是 F t→chU.=4tat 积分得: 2t2→ax=2t2dt dt 积分得: b,=0→如,=0=0,=20,=a=2==2=→y= +2扩 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 二、填空题 t d tdt dt d F ma m x x x x = = 4 = = 积分得： 4.质量为 0.25kg 的质点，受力 (SI) 作用，式中 t 为时 间。 t = 0 时该质点以 的速度通过坐标原点， 则该质点在任意时刻的位置矢量是 F ti = 1 2 − = jms t dx t dt dt dx x 2 2 = = 2 = 2 积分得： 3 3 2 x = t = 0 = 0 = 2 y y y F d dy dt y t dt dy y = = 2 = 2 = 2 r t i tj 2 3 2 3 = +
大学物理作业中的问题:运动学 三、计算题 1一质点从静止开始作直线运动,开始加速度为a,此后加速 度随时恂均匀增加,经过时间后,加速度为2a,经过时间 2后,加速度为3a,…求经过时间n后,该质点的加速度 和走过的距离。 加速度随时间均匀增加a.=a+ct 定 t=τ时 2a→ a =a+-t t=nτ a+-n=a(1+n) →dh=(a+-1)dt→u=at+ 心ds=m+at2)l→S=1ar2a dS 6τ t=nτ amH2τ(3+n) 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 三、计算题 1.一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a ，此后加速 度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为 2a ，经过时间 2τ后，加速度为 3a ，···。求经过时间 nτ后，该质点的加速度 和走过的距离。 加速度随时间均匀增加 a a ct t = + 定 c t a a a a t a a c t t = + = 时， = = 2 = n a(1 n) a at n a = + = = + 2 2 ( ) t a t dt at a d a dt d at = + = + = 2 2 3 2 6 1 ) 2 ( t a t dt S at a dS at dt dS = + = = + (3 ) 6 1 2 2 St=n = an + n
大学物理作业中的后题:返动学 2一质点以相对于斜面的速度υ=√2g从其顶端沿斜面下 滑,其中y为下滑的高度。斜面倾角为a,在地面上以水平 速度u向质点滑下的前方运动。求质点下滑高度为h时 它对地面速度的大小和方向。 U质地=U质斜十U斜地 x方向U2=U1+=√2 gh cos a+l y方向 2 hsin a J x2+2gh+2v√2 gh cos a 2ghsina y=arc1g=C1,⊥ g icosa +u 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 2.一质点以相对于斜面的速度 = 2gy 从其顶端沿斜面下 滑，其中 y 为下滑的高度。斜面倾角为，在地面上以水平 速度 u 向质点滑下的前方运动。求质点下滑高度为 h 时， 它对地面速度的大小和方向。 h y x u 质地 质斜 斜地 = + x方向 x = x +u = 2gh cos +u y方向 y = y = 2ghsin u 2gh 2u 2gh cos 2 2 y 2 = x + = + + ghcos u ghsin arctg arctg x y + = = 2 2
大学物理作业中的问题:运动学 四、证明题 艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与 速度方向相反,大小与速度平方成正比,即 ku2,式 中k为常数,试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度 为υ=Dek,其中υ是发动机关闭时的速度。 已知:aha do__h do_kdx→=Ue-x 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 四、证明题 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与 速度方向相反，大小与速度平方成正比，即 ，式 中 k 为常数， 试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度 为 ，其中 是发动机关闭时的速度。 2 = − k dt d kx e − = 0 0 已知： 2 = − = = k dx d dt dx dx d dt d kx kdx e d − = − = 0
大学物理作业中的后题:返动学 质点动力学作业中问题 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 质点动力学作业中问题
大学物理作业中的后题:返动学 选择题 4一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动,有一力 F=F(x+y)作用在质点上。在该质点从坐标原点运动 到(0,2R)位置过程中,力对它所作的功为 dA=Fdr=(Foxi Foyi)(dxi + dvi dA= Foxx+ Foody J 2R a=dA= Fxdx+ fudi A=F0(2R)2=2FR2 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 一、选择题 y x O ( ) ( ) 0 0 dA F dr F xi F yj dxi dyj = = + + 4.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上。在该质点从坐标原点运动 到(0，2R)位置过程中，力对它所作的功为 ( ) 0 F F xi yj = + dA F xdx F ydy = 0 + 0 = = + R A dA F xdx F ydy 2 0 0 0 0 0 2 0 2 0 (2 ) 2 2 1 A = F R = F R
大学物理作业中的后题:返动学 5一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止 开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B点时,它对容器的 正压力数值为N,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其 作的功为 质点系:质点+容器 动能定理: A外+=A重+A摩=△E动 R A厘==mU--mgR B点受力分析(法向):N-mg=mR R(N-3mg 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 5.一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止 开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B点时，它对容器的 正压力数值为N ，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其 作的功为 A外 + A内 = A重 + A摩 = E动 质点系: 质点+容器 动能定理: A m mgR 2 = − 2 1 摩 B点受力分析（法向）: R N mg m 2 − = A R(N - 3mg) 2 1 摩 =
大学物理作业中的后题:返动学 填空题 1图中所示的装置中,略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质 量,且绳不可伸长,则m质量为的物体的加速度 71c T 12:m2a2=m2g-T T T=2T ig 2 2m,g 4m1+m 28 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理作业中的问题：运动学 二、填空题 1.图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质 量，且绳不可伸长，则 m1 质量为的物体的加速度 m1 m1g N T m2g T’ m2 m1 : m1 a1 =T m m a = m g −T 2 2 2 2 : T = 2T a1 = 2a2 1 2 2 1 4 2 m m m g a + =