大学物理:机械波 第13章机橄波 中国国家管弦乐团在联合国总部的演出 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 第13章 机械波 中国国家管弦乐团在联合国总部的演出
大学物理:机械波 机械波 平面j谐波 基本原理 生 素|定|述方法能量]「戏斯]「叠加 件‖义征 原理 原理 量「n.图解能能 何‖线析量‖流「波的反波的干 法法‖法 射、折 涉 射、衍口 射 驻波 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 机械波 产 生 条 件 平面简谐波 基本原理 惠更斯 原理 叠加 原理 定 义 特 征 量 描述方法 能量 波的反 射、折 射、衍 射 波的干 涉 驻波 几 何 法 图 线 法 解 析 法 能 量 能 流
大学物理:机械波 §13.1机械波的产生和传播 机械波的产生 机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地 传播出去,就形成机械波。 波源:作机械振动的物体 条件飞弹性介质:承担传播振动的物质 横波和纵波 横波:介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波; 如柔绳上传播的波。 纵波:介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波; 如空气中传播的声波。 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 条件 §13.1 机械波的产生和传播 一. 机械波的产生 二. 横波和纵波 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波； 如柔绳上传播的波。 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波； 如空气中传播的声波。 波源：作机械振动的物体 ｛ 横波： 纵波： 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地 传播出去，就形成机械波。 弹性介质：承担传播振动的物质
大学物理:机械波 123456789101112131415161718 123456789101112131415161718 T47-23-4 横波 纵波 结论 (1)波动中各质点并不随波前进; (2)各个质点的相位依次落后浪 动是相位的传播; (3)波动曲线与振动曲线不同。 波动曲线 物理系
物理系：史彭 大学物理：机械波 振动曲线 t y 结论 t = 0 4 T t = 2 T t = t T 4 3 = t = T t T 4 5 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 4 T t = 2 T t = t T 4 3 = t = T t T 4 5 = t T 2 3 = t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 横 波 纵 波 (1) 波动中各质点并不随波前进； y u x 波动曲线 (2) 各个质点的相位依次落后,波 动是相位的传播； (3) 波动曲线与振动曲线不同
大学物理:机械波 波面和波线 波面在波传播过程中,任一时刻媒质中 振动相位相同的点联结成的面。 波线沿波的传播方向作的有方向的线。 波线 波前在某一时刻,波传播到的最前面的波面。 波面 波面 浪线 浪线 y 球面波 柱面浪 注意在各向同性均匀媒质中,波线⊥波面。 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 波面 三. 波面和波线 在波传播过程中，任一时刻媒质中 振动相位相同的点联结成的面。 沿波的传播方向作的有方向的线。 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。 波面 波线 波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 波线 注意 x y z
大学物理:机械波 四.波长周期频率和波速 波长():同一波线上相邻两个相位差为2m的质点之间 的距离;即波源作一次完全振动,波前进的距离 波长反映了波的空间周期性。 周期(T):波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了 波的时间周期性。 频率(v):单位时间内,波前进距离中完整波的数目。频率 与周期的关系为 波速(u):振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周 期和频率的关系为 V 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间 的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离 。 四.波长 周期 频率和波速 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了 波的时间周期性。 单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率 与周期的关系为 T 1 = 振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周 期和频率的关系为 = = T u 波长（）: 周期（T）: 频率（）: 波速（u）: 波长反映了波的空间周期性
大学物理:机械波 说明 (1)波的周期和频率与媒质的性质无关;一般情况下,与 波源振动的周期和频率相同。 (2)波速实质上是相位传播的速度,故称为相速度;其大小 主要决定于媒质的性质,与波的频率无关 例如: a.拉紧的绳子或弦线中横波的波速为 7一张力 N 一线密度 b.均匀细棒中,纵浪的浪速为: e(圆体的玉量 固体棒的密度 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 (1) 波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下，与 波源振动的周期和频率相同。 Y ul = a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为： T ut = b. 均匀细棒中，纵波的波速为： (2) 波速实质上是相位传播的速度，故称为相速度； 其大小 主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。 说明 T — 张力 — 线密度 Y — 固体棒的杨氏模量 — 固体棒的密度 例如：
大学物理:机械波 c.固体媒质中传播的横波速率由下式给出: —固体的切变弹性模量 —固体密度 d.液体和气体只能传播纵浪,其波速由下式给出 B B一流体的容变弹性模量 =V1O-流体的密度 e.稀薄大气中的纵波波速为 RT y—气体摩尔热容比 y p M气体摩尔质量 M 尺一气体摩尔常数 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 B ul = d. 液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出 c. 固体媒质中传播的横波速率由下式给出： G ut = G— 固体的切变弹性模量 — 固体密度 B— 流体的容变弹性模量 — 流体的密度 e. 稀薄大气中的纵波波速为 p M RT ul = = — 气体摩尔热容比 M— 气体摩尔质量 R— 气体摩尔常数
大学物理:机械波 §132平面简谐波 简谐波介质传播的是谐振动,且波所到之处,介质中各 质点作同频率的谐振动。 平面简谐波波面为平面的简诸波 说明 简谐波是一种最简单、最基本的 波,研究简谐波的浪动规律是硏 究更复杂浪的基础。 平面简谐浪 本节主要讨论在无吸收(即不吸收所传播的振动能量)、 各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐浪。 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：机械波 波面为平面的简谐波 §13.2 平面简谐波 简谐波 介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各 质点作同频率的谐振动。 本节主要讨论在无吸收（即不吸收所传播的振动能量）、 各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波。 平面简谐波 平面简谐波 说明 简谐波是一种最简单、最基本的 波，研究简谐波的波动规律是研 究更复杂波的基础
大学物理:机械波 平面简谐波的波函数 一般波函数y=f(x, 简谐振动y=Acos(ot+q) 简谐振动平面简谐波的波函数 若y。=Acos(ot+90) 从时间看,P点t时刻的位移是O点t 时刻的位移 从相位看,P点处质点振动相位较O点处质点相位落后O3 yp(x, t)=Acoso(t-)+oI P为任意点y(x1)= AcosO(t--)+9](波函数
物理系：史彭 大学物理：机械波 一. 平面简谐波的波函数 y = f (x,t) cos( ) = +0 y A t o 一般波函数 y x x u P O 简谐振动 从时间看, P 点 t 时刻的位移是O 点 u x t − 简谐振动 y = Acos(t +) 平面简谐波的波函数 时刻的位移; ( , ) cos[ ( ) ] = − +0 u x y x t A t P 从相位看，P 点处质点振动相位较O点处质点相位落后 u x 若 ( , ) cos[ ( ) ] = − +0 u x P 为任意点 y x t A t (波函数)