光电效应：几何光学、光的干涉、光的衍射、光的电磁性

第一章几何光学 1基本规律 光程=ns,V= n 费马原理 a=0取极大、极小或常数→i=-,m1simB=n2sinB2 2.成像 ①单球面折射 2 r sin2 n2(s+r)2n2(s-r)2 2川n2(s+r)n'2(s2-r 保持同心性物像点 0. n-S+ r)2n2(s-r) n-S+ 榜轴条件: n'nn'-n r y n S ②球面镜成像n=-n, 十 ③薄透镜

1 第一章 几何光学 1.基本规律 光程 l  ns, . n c V        费马原理 l  0,l取极大、极小或常数. i i ,n sin n sin . 1 1  2  2     2. 成像 ①单球面折射                                    n s r n s r r sin n s r s n s r s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 4  保持同心性物像点：         . n s r n s r , n s r s n s r s 0 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2                榜轴条件： . r n n s n s n       n n n r , f n n nr f         . s f s f   1   . n s ns y y V       ②球面镜成像 n   n. r 2 s 1 s 1     , . 2 r f  f    s s V    ③薄透镜

十 n n -h n=n,f"=f,+ s=x+f, s'=x'+f, xx=∥, ④密接透镜组 P=, P=P+P ⑤望远镜M=-f E 第二章光的干涉 一光波基本描述 1v= =3.0×10m/s,n=√H c n o A v ny 2单色波 ①电场E=E0(p)osa-(p 磁场B=B(p) cos(ar-p(四)

2 . s f s f   1   . r n n r n n n , f r n n r n n n f L L L L 1 2 1 2             n   n, f   f , . s s f 1 1 1    . f x x f xx f ,V s x f ,s x f ,                 ④密接透镜组 s s , 2 1    . f f f 1 1 1 1 2   , f P 1  P P P .  1  2 ⑤望远镜 第二章 光的干涉 一.光波基本描述 1. n c v  c m s 8 0 0 3.0 10 1      ，n rr   .       c n n v c    0  0 , 2.单色波 ①电场 E  E  pcost  p 0   磁场 B  B  pcost  p 0   E o f f M  

②单色平面波 E= Eo cos at-kz+(n=E2epam-k·厂+9〗 波数k=2波k=26=Mk为传播方向的单位方向矢 量 波的相位amk,+q=am-R2+q其中R为在馬方 向上的投影 复振幅E()=Enep(m ③单色球面波 E coslat-kr+Po expl-ilat-kr+ po 复振幅为E(p)=evp(kr-g 3光强度 光强/=(s)=E=E(口l(口是电磁波能流密度 谱密度(x)=,(d1是-+机之间光强 d a=foi(ada 4.反衬度IM-Im 二、线性叠加原理(弱光情况下成立)

3 ②单色平面波   0    0 E  E cos t  k  z     ，      0   0 E p,t  E exp  i t  k r ~   波数 , 2 k    波矢 k0 kk0， 2 k        k0  为传播方向的单位方向矢 量。 波的相位 0 0 2 R    t  k r   t     ，其中 R 为 r  在 0 k  方 向上的投影. 复振幅 E p E expi  p. ~  0  ③单色球面波  0  0 cos t kr r A E         0  0 exp i t kr r A E p,t ~      复振幅为     0  0 exp i kr r A E p ~   . 3.光强度 光强 I s    E p. ~ E p ~ E *   2 0 s  是电磁波能流密度. 谱密度      d dI i  ，( dI 是  ～  d 之间光强).         0 0 I dI i  d 4. 反衬度 M m M m I I I I     二、线性叠加原理(弱光情况下成立):

1E(n,)=E(n,l)+E(p)+… 同方向光振动叠加 E(p,)=E(n)+E(m,d)+ 2同频率、同振向波的叠加 E,(p, t)=Eo(p)cos(ax-P, ( P) E2 P, t ) =Ezo(p)cos(at-p2 P E(p, t=Eo(e)cos(ar-P). E()=E品()+2E0()E2(p)o[(p)-g(p)+E品盈() Ero(e)sinp, p)+Ezo(e)sin2(D) 织0E(posq()+E2(p)st( 八()=()+l()+2((m)cosb =l(+yc)=l1+l2 三、光的干涉和相干条件 1.相干条件 ①位相差判据 当6=2m,(m=0,±+2,同位相) y=(Em+E,称为干涉极大对应亮纹; 当8=(2m+1)z,(m=0士,士2,反位相) n=En-En称为干涉极小对应暗纹 ②光程差判据

4 1. E p,t E1  p,t E2  p,t  .       同方向光振动叠加： E p,t  E1  p,t E2  p,t . 2.同频率、同振向波的叠加 E1  p,t  E1 0  pcost 1  p， E2  p,t  E2 0  pcost 2  p E p,t  E  pcost . 0 E  p E  p E  pE  pcos  p  p E  p 2 10 02 1 1 02 2 01 2 0   2                      . E p cos p E p cos p E p sin p E p sin p tg p 1 0 1 2 0 2 1 0 1 2 0 2         I p  I1  p I 2  p 2 I1  pI 2  p cos . I I  cos ,I I I . 0 0 1 2  1     三、光的干涉和相干条件 1. 相干条件 ①位相差判据 当   2m, m  0,1,2,  (同位相),   2 I M  E01  E02 ,称为干涉极大,对应亮纹； 当   2m  1 , m  0,1,2,  (反位相),   2 Im  E01  E02 , 称为干涉极小,对应暗纹. ②光程差判据

位相差6()=-m)=2x△() 其中(D)=m-mn 干涉极大M()=m 干涉极小4()=(m+ 3y 四、杨氏实验 1光程差△=n1-n2≈dsin.A≈d D maoD 2极大位置x (m=0土,+2,) 极小位置x (m+1/2D (m=0土,+2,) 3条纹宽度4=2D 4光强分布 () 2兀 (p) 2兀 d 2 实验中,I1≈I2=D,I=2l1+cosd2=4cs λD D 5最大光程差A〃=m=石 4 6光源S沿x方向移动δ,干涉条纹的移动at≈-6 7扩展光源

5 位相差   p  kr2  r1 .  l p 0 2   , 其中 l p  n1 r1  n2r2 . 干涉极大 l p  m0 . 干涉极小   0 2 1 l p m         . 四、杨氏实验 1.光程差 l  r  r  d sin . 1 2 . D x l  d 2.极大位置 m 0, 1, 2, d m D x 0      . 极小位置   m 0, 1, 2, . d m 1 2 D x 0        3.条纹宽度 . d D x 0   4.光强分布     . D x d 2 l p 2 p 0 0        实验中, I1  I 2  I0 , x . D d 4I cos D x d 2 I 2I 1 cos 0 2 0 0 0                    5.最大光程差 l m . 0 2 0 M 0       6.光源 S 沿 x 方向移动 s ,干涉条纹的移动 s. l D x    7.扩展光源

●临界宽度b=4 干涉口径角B≡,,扩展光源干涉条件为b< 横向相干宽度d2 光场的空间相干性:d<,即B<月=2内两点源都是相 干点源 bB.=元. 五、薄膜干涉 1光程差 AL=2nt cos Bx 2 2t/n2_n2 sin 2 8+ 2等倾干涉 从中心向外数第N个亮环附近相邻两亮环间的角距离为 (△N=1)△0=m4N t2√N 第N个亮环半径≈O、厂=,mNY n 相邻两亮环间的径向距离为AN≈A6、∫ nd 2n' te 3等厚干涉 ①楔形 相邻条纹的高度差My=tm+1-tn

6 ●临界宽度 . d l bc   干涉口径角 , l d   扩展光源干涉条件为 b .    ●横向相干宽度 . b l dc   ●光场的空间相干性： d  dc , 即 l dc    c  内两点源都是相 干点源. ● bc  . 五、薄膜干涉 1.光程差 2.等倾干涉 从中心向外数第 N 个亮环附近相邻两亮环间的角距离为 N  1 . 2 N N t n n 1 N      第 N 个亮环半径 . t nN n f r f N N      相邻两亮环间的径向距离为 . 2n t n f r f N N N 2        3.等厚干涉 ①楔形 相邻条纹的高度差 t tm tm . 2n 1       . 2 2t n n sin 2 L 2nt cos i 2 2 1 2 r          

相邻条纹的间隔=4 sina 2nsina ②牛顿环 光程差G=0,LL=2t m级亮纹半径为rm=,m+aR m级暗纹半径为:r=√mR rH=r/ R 4透射光 ∠L=2 nt cos I=+I) 5薄膜厚度要求 2 LL=2 nt cos<ALM=m元 42 6增透膜2m=m+2,m=0,1,2, 7迈克尔逊干涉仪A=士N么 六、光场的时间相干性:t< 光波的相干长度L=凶mM2相干时间L 2 第三章光的衍射 、惠更斯菲涅耳原理

7 相邻条纹的间隔 . sin 2n sin t l        ②牛顿环 光程差 . 2 i 0, L 2t       m 级亮纹半径为 rm m R.        2 1 m 级暗纹半径为： rm   mR. . N r r R 2 m 2 m N       4.透射光 I0  Ir  It 5.薄膜厚度要求 L 2nt cos L m . 2 M           6.增透膜 ,m 0,1,2, 2 1 2 t m        n    7.迈克尔逊干涉仪 . 2 t    N 六、光场的时间相干性： . 0 t   光波的相干长度 L Lmax , c       2 相干时间 . 0 c Lc   第三章 光的衍射 一、惠更斯-菲涅耳原理 L  2nt cosr

E(P)=kaE四Q)F(,0) 基尔霍公式E(P)=anoa+cosb)E,()"a 傍轴条件下,即6≈6≈0,r≈r ar(e)e 二、巴俾涅原理 几何像点之外, E(P)+E(P)=E(P)=0, E(P)=E(P)=1(P)=I(P) 三、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 1E(P)=,△En+(-1y-△Em 2.k d(R 平行光入射圆孔则R→四,k= 3自由传播E(P)=△E1 4圆屏符射E(P)=,4E4+0(P)≠0 5波带片 遮住偶数带,轴上P点的振幅为 E(P)=△En(P)+△Em(P)+△Em(P)…+△E2n+(P 遮住奇数带,轴上P点的振幅为

8         , . ~ ~    0 0   d r e E P k E Q F ikr   基尔霍夫公式         . ~ 2 ~ cos cos 0 0 0        d r e E Q i E P ikr    傍轴条件下,即 0 0    0,r  r       . ~ ~ 0 0 0       E Q e d r i E P ikr  二、巴俾涅原理 几何像点之外，       0, ~ ~ ~ Ea P  Eb P  E0 P     ,    . ~ ~  E a P  Eb P  Ia P  Ia P 三、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 1.     . 2 1 1 2 1 0 1 0 10 n n E P  E E    2. . 1 1 2         R r k   平行光入射圆孔,则 R   ， . R k   2  3.自由传播 E P E . 10 2 1 0   4.圆屏衍射   E P 0 2 1 E0 P   k 1,0  5.波带片  遮住偶数带，轴上 P 点的振幅为   E P E P E P E P. E0 P   10   30   50   2n10  遮住奇数带，轴上 P 点的振幅为

E(P)=△E2(P+△En(P+△Ea(P)+△En() ·半波带半径 Rb1 P=vApi,PVR+b k 透镜作用:+|= R b 四、夫琅禾费衍射 1.单缝 ①光强 E(Pe=E(P Inal. le =l/ sin(a 其中l为衍射场中心光强度, SIn(a 为单缝衍射因子 ②次极强si=±143,±246,±3.67 ③暗纹位置sine=m,(m=土1,+2,3, ④零级亮斑的半角宽度△O2 2.圆孔 中心角半径:0=0.610≈122,D=2a 最小分辨角6On=△O=12 3光栅

9           . E0 P   E2 0 P E4 0 P E6 0 P E2n0 P  半波带半径 . R b Rb k ,      1 1  透镜作用： . 1 1 2 k k R b           四、夫琅禾费衍射 1. 单缝 ①光强       . sin E P ~ E P ~   0   0 0   , sin I I 2 0           其中 0 I 为衍射场中心光强度,   2 sin         为单缝衍射因子. ②次极强 sin 1.43 , 2.46 , 3.67 , a a a         ③暗纹位置 sin  ,m  1,2,3, a m   ④零级亮斑的半角宽度 . a    2. 圆孔 中心角半径： 0.610 1.22 , D 2a. a D       最小分辨角 1.22 . D m      3.光栅

①光强 (2)=46()sm(a)/si(N2) sin(6/2) ·主极大:dsim6=九,k=0,±1,±2,3 sinla MAY =N2 MAX 极小:sm0-(+xhm=12,N-1mrN) 主极大的半角宽度△= Nd cos e 主极大缺级 主极大dsin日=k孔,k=0,±1,±2,土3 单缝极小asinθ=nA,n=±1,±2,3, k2 n1 当sin6 时,即k=缺级 ②光谱 色散本领定义为D0k 元dcos6 ·瑞利判据:最小分辨角b等于光谱 线的半角宽度,即8=△ 色分辨本领=N ③闪耀光栅dsin20。=k2k级最亮 同时,a≈d,asin(20)=kx也成立,即 其它干涉级均成为缺级

10 ①光强 ●           I P . sin sin sin N A P 2 2 0 2 2 2 0                   ●主极大： d sin  k,k  0,1,2,3,    . sin I MAX N A 2 2 2 0          . d kMAX   ●极小： sin . N d m k           m  1,2, N  1.m0,N  ●主极大的半角宽度 . cos Nd  k    ●主极大缺级： 主极大 d sin  k,k  0,1,2,3,  单缝极小 a sin  n,n  1,2,3,  当 a n d k  sin   时,即 a dn k  缺级. ②光谱 ●色散本领定义为 . cos k k d k D       ●瑞利判据 ：最小分辨角  等于光谱 线的半角宽度,即    . ●色分辨本领 R   kN .   ③闪耀光栅 k B k B d sin2   ,k 级最亮. 同时, a  d ,   k B B a sin 2  k 也成立，即 其它干涉级均成为缺级