电场力的功
电 场 力 的 功
一、静电场的环路定理 1.静电场力是保守力 (1)点电荷电场: b E q 4丌Enr q da=goE.dl qoEcos 8 dl q0 E gog 4丌Er
q q0 r r + dr a b dl E 一、静电场的环路定理 dr r q q q E dl dA q E dl 2 0 0 0 0 4 cos = = = 2 0 4 r q E = 1．静电场力是保守力 （1）点电荷电场：
b A=qE·dl l09 4er tdr 909 48(r q E 结论:在点电荷电场中,电场力所作的功只与试验电荷始末 位置有关,而与试验电荷运动路径无关
= − = = a b L L r r q q dr r q q A q E dl 1 1 4 4 0 0 2 0 0 0 结论：在点电荷电场中，电场力所作的功只与试验电荷始末 位置有关，而与试验电荷运动路径无关。 q q0 r r + dr a b dl E
(2)在任意电荷系的电场中: E=E ∑ A=q0E·d=qy ∑qE:团=∑4 结论:静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关,而与试 验电荷运动路径无关,即静电力是保守力
= i E Ei = = = = i i L i i L i i L A q E dl q E dl q E dl A 0 0 0 （2）在任意电荷系的电场中： 结论：静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关，而与试 验电荷运动路径无关，即静电力是保守力
2.静电场的环路定理 pE·al=0 结论:静电场是无旋场其电场线不形成闭合曲线
= 0 L E dl 2. 静电场的环路定理 • 结论：静电场是无旋场——其电场线不形成闭合曲线
、电势能与电势 1、电势能 q0E·dl=W-Wb 选b点为电势能零点:Wn=0 b =CE《任盒路轻) 电荷q在电场中某一点a的电势能等于把q从a点移到零 势能参考点时电场力所做的功
二、电势能与电势 1、电势能 a b b a Aab = q Edl =W −W 0 选 b 点为电势能零点: Wb = 0 a b Wa 0 Wb q F 电荷q0在电场中某一点a的电势能等于把q0从a点移到零 势能参考点时电场力所做的功。 = b a a W q E dl 0 （任意路径）
若场源电荷分布在有限区域内,通常选取无穷远处为 电势能的零点,则 W=q0E·l(任意路径) 注意: 电势能为受电场力作用的电荷与场源电荷所共有。 电势能的大小与零势能的参考点选择有关
若场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为 电势能的零点，则 ⚫ 电势能的大小与零势能的参考点选择有关。 ⚫ 电势能为受电场力作用的电荷与场源电荷所共有。 = a a W q E dl 0 （任意路径） 注意：
2、电势 E·al (任意路径) lo 静电场中a点的电势,在数值上等于单位正电荷在a点处 系统所具有的电势能 当电荷分布有限时,一般选择无穷远处为电势零点,则 U="E.d(任意路径) 注 电势由产生电场的电荷决定,而与试验电荷q无关 电势的大小与零电势的参考点选择有关
2、电势 静电场中 a 点的电势，在数值上等于单位正电荷在a 点处 系统所具有的电势能。 当电荷分布有限时，一般选择无穷远处为电势零点，则 ⚫ 电势的大小与零电势的参考点选择有关。 ⚫ 电势由产生电场的电荷决定，而与试验电荷 q0无关。 = = b a a a E dl q W U 0 （任意路径） = a a U E dl （任意路径） 注 意
3、电势差 -Ub= E·d-E.al=Edl Ub=E·dl|(任意路径) 静电场中a、b两点的电势差,等于将单位正电荷从a 点移至b点电场力所作的功。 电势差与零电势的参考点选择无关。 电场力做功与电势差的关系: q(U -Un
3、电势差 = − = − = b a b a ab a b U U U E dl E dl E dl 静电场中 a 、b 两点的电势差，等于将单位正电荷从a 点移至 b 点电场力所作的功。 ( ) ab 0 Ua Ub A = q − = b a ab U E dl （任意路径） ⚫ 电势差与零电势的参考点选择无关。 ⚫ 电场力做功与电势差的关系：
、电势叠加原理 E=①E,=∑DEd=∑ 电荷系电场中任一点的电势等于组成该电荷系的各点电 荷单独存在时该点电势的代数和
三、电势叠加原理 = = = = i i a i a i a i i a Ua E dl E dl E dl U ( ) = i U Ui 电荷系电场中任一点的电势等于组成该电荷系的各点电 荷单独存在时该点电势的代数和