作业中的问题:静电场一 静电场一作业中的 问题 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 静电场一作业中的 问题
作业中的问题:静电场一 选择题 3.高斯定理sES=「 (A)适用于任何静电场 (B)只适用于具有球对称性、轴对称 性和平面对称性的静电场 (C)只适用于虽然不具有(B)中所述 的对称性、但可以找到合适的高斯 面的静电场 十 高斯定理推导过程中考虑过对称性吗? 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 一.选择题: 3. 高斯定理 0 dV S E dS = V 高斯定理推导过程中考虑过对称性吗？ +q (A)适用于任何静电场. (B)只适用于具有球对称性、轴对称 性和平面对称性的静电场. (C)只适用于虽然不具有(B)中所述 的对称性、但可以找到合适的高斯 面的静电场
作业中的问题:静电场一 4.有两个点电荷电量都是+q,相距为2a今以左边的点电荷所 在处为球心以a为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等 的小面积S和S2其位置如图所示设通过S1和S2的电场强度通 量分别为Φ1和Φ2通过整个球面的电场强度通量为Φ则 通过整个球面的电场强 度通量为 q s q a 2a X ① 06s q 0 通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和,这两个通量符 号相反。通过S2面的通量为两个电荷产生的通量之和,这两 个通量符号相同,且都为正值,则 ①,<Φ 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 4. 有两个点电荷电量都是+q, 相距为2a.今以左边的点电荷所 在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等 的小面积S1和S2其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通 量分别为1和2 ,通过整个球面的电场强度通量为ΦS ,则 通过整个球面的电场强 度通量为 0 0 = = q q S 内 通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符 号相反。通过S2面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两 个通量符号相同，且都为正值，则 1 2
作业中的问题:静电场一 二填空题: 两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为 +o和+2σ,如图所示则A、B、C三个区域的电场强度分别为 电场强度正方向 E E 2 2 E, E E E=E +Ex A B 30 E 2 B 30 28 2σ 0 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 二.填空题: 1. 两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为 +和+２ ,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为 电场强度正方向 A B C + +２ E1 E1 E1 E2 E2 E2 0 1 2 E = 0 2 2 2 E = E E1 E2 = + 0 A 2 3 E = − 0 B 2 E = − 0 C 2 3 E =
作业中的问题:静电场一 三计算题: 真空中一高h等于20cm,底面半径 R=10cm的圆锥体,在其顶点与底面中 心连线的中点上置一q=105C的点电 荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通 量.(E0=8.85×10-12N m 以为圆心、为√2R半径作球面。 则通过圆锥侧面的电场强度通量就等 于对整个球面的通量减去通过圆锥底 面所截球冠的通量 ①=① 上 ① 优-优 ① (h2-R2)q 4Tr 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 1. 真空中一高 h 等于 20 cm ,底面半径 R = 10cm 的圆锥体, 在其顶点与底面中 心连线的中点上置一 q ＝ 10-5 C 的点电 荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通 量.( 0 = 8.85×10-12 N -1 • m -2 ) 则通过圆锥侧面的电场强度通量就等 于对整个球面的通量减去通过圆锥底 面所截球冠的通量 . 以为圆心、为 2R 半径作球面。 总 总 总 下 侧 上 − = = S S S 0 2 2 2 2 4 4 ( ) − − = q r r h R 侧 三.计算题:
作业中的问题:静电场一 4 r-i(h-r)q 4兀 由几何关系r=√2R h h=r-R h2+R2=r2-2nR+R2+R2=(4-2√2)R2 2+√2 =9.64×103S 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 0 2 2 2 2 4 4 ( ) − − = q r r h R 侧 r 由几何关系 h = r − R h r = 2R 2 2 2 2 2 2 h + R = r − 2rR + R + R = (4 − 2 2)R SI q 5 0 9.64 10 4 2 2 = + = 侧
作业中的问题:静电场一 3图示一厚度为d的"无限大"均匀带电平面电荷密度为p, 试求板内外的场强分布并画出场强在x轴的投影值随坐标 变化的图线即Ex图线(设原点在带电平板的中央平面 上,0x轴垂直于平板) 板外:Es=d E 外 2a 原点左边E为负,右边为正 S 板内:2ES=5-2xE 内 E 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 3. 图示一厚度为d 的"无限大"均匀带电平面,电荷密度为, 试求板内外的场强分布.并画出场强在x轴的投影值随坐标 变化的图线,即Ex -x图线.(设原点在带电平板的中央平面 上,ox轴垂直于平板) d S x 板外： 0 2 Sd ES = 2 0 d E外 = 原点左边E为负，右边为正 x 板内： 0 2 2 S x ES = 0 x E内 = x O Ex
作业中的问题:静电场一 静电场二作业中的 问题 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 静电场二作业中的 问题
作业中的问题:静电场一 选择题: 2.半径为r的均匀带电球面1,带 Q 电量为q;其外有同心的半径为 R R的均匀带电球面2,带电量为 Q,则此两球面之间的电势差 U1-U2为:[1 q q 4丌n2r q 12 4丌6r24x6rR 与外球壳带电量无关 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 一.选择题: 2. 半径为 r 的均匀带电球面1，带 电量为 q ；其外有同心的半径为 R 的均匀带电球面2 ，带电量为 Q，则此两球面之间的电势差 U1 – U2 为: [ ] 1 r R q Q E2 与外球壳带电量无关！ ) 1 1 ( 4 4 0 2 0 2 1 1 2 2 r R q r qdr U E dl R r = = = − r r r q E = 2 0 2 4
作业中的问题:静电场一 二.填空题: q 1如图所示,一等边三角形边 长为a,三个顶点上分别放置着 电量为q,2q,3q的三个正点电荷 设无穷远处为电势零点,则 角形中心处O的电势 q 3 q U=6× O C 4丌Er cOS 6 3√3q ④o-2n0a 物理系:史彭
物理系：史彭 作业中的问题：静电场一 二.填空题: 1.如图所示，一等边三角形边 长为a，三个顶点上分别放置着 电量为q,2q,3q的三个正点电荷。 设无穷远处为电势零点，则三 角形中心处O的电势 a q 3q 2q O r r q 0 O 4 U 6 = a a/ r 3 3 6 cos 2 = = a q 0 O 2 3 3 U =