热学总结 ◆热力学的宏观描述与微观本质 ◆热力学定律 西安建筑科技大学理学院电子信息科学与技术0801班陈杰制
热 学 总 结 热力学的宏观描述与微观本质 热力学定律 ——西安建筑科技大学 理学院 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
(温标:温度的数值表示方法) 平衡态(动态平衡) 温度T 压强P 热宏观量:体积∨ 热平衡 必等温 力学物理 统计平均值 热力学第零定律:如果 分子速率 系统A和系统分别与系 统c的同一状态处于热 平衡,那么当A和B接触 量(微观量:分子能量时 它们也必定处于热 平衡。 隔能板 分子位置 A 导能板 西安建筑科技大学理学院电子信息科学与技术080
热 力 学 物 理 量 宏观量： 温度T 压强P 体积V …… 微观量： 统 计 平 均 值 分子速率 分子能量 分子位置 …… 平衡态（动态平衡） 热力学第零定律：如果 系统A和系统分别与系 统C的同一状态处于热 平衡，那么当A和B接触 时，它们也必定处于热 平衡。 热平衡 必等温 A B C 隔能板 导能板 （温标：温度的数值表示方法） ——西安建筑科技大学 理学院 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
●理想气体状 态方程 平衡态:不受外界影响的条件下,一个系统 pV=vRT 各部分的宏观性质不随时间改变的状态。 ●能量按自由度 注:不受外界影响是指系统与外界不通过做功或者传热 均分原理 的方式交换能量,但可以处于均匀的外力场中。 自由度为i的 分子的平均能 eg1:两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态而 不是平衡态 量为 k7 eg2:处于重力场中的气体系统的粒子数密度随高度变 化,但它是平衡态 vmo理想 气体的内能 为 ●分子的平均碰撞 E=V-RT 频率: 2 1 ●麦克斯韦 理想气 速率分布律 ●分子的平均自由 函数及图像 程 非平衡态: 三种统计 粘滞现象、热传导、扩体 速率 2om√2ml2n 散 西安建筑科技大学理学院电子信息科学与技术0801班陈杰制
平衡态：不受外界影响的条件下，一个系统 各部分的宏观性质不随时间改变的状态。 注：不受外界影响是指系统与外界不通过做功或者传热 的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中。 eg1：两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态而 不是平衡态 eg2：处于重力场中的气体系统的粒子数密度随高度变 化，但它是平衡态 非平衡态： 粘滞现象、热传导、扩 散 理 想 气 体 理想气体状 态方程： 分子的平均碰撞 频率： 分子的平均自由 程： pV =RTkT i 2 = 能量按自由度 均分原理： 自由度为 i 的 分子的平均能 量为 mol理想 气体的内能 为： RT i E 2 = 麦克斯韦 速率分布律 函数及图像 &三种统计 速率 z vn d vn 2 = 2 = 2 n d n 2 2 1 2 1 = = ——西安建筑科技大学 理学院 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
pr p P0m.0 理想气体状态方程 普适气体常量 pVEVRT R-Polm0=8.31(/(mol K) 玻尔兹曼常量 R k 1.38×1023J/K N ∴pV=NkT p=nkT(n=N/V气体分子数密度) 西安建筑科技大学理学院电子信息科学与技术0801班陈杰制
理想气体状态方程： pV=νRT 普适气体常量 玻尔兹曼常量 ∴pV=NkT p=nkT (n=N/V,气体分子数密度） A m N N V V M m = = = T T p V pV T p V T pV m 0 0 ,0 0 0 0 = = 8.31( /( · )) 0 0 ,0 J mol K T p V R m = = J K N R k A 1.38 10 / −2 3 = = ——西安建筑科技大学 理学院 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
对容器壁的宏观压 强 关于分子集体的统计性假设 分子处于平衡状态时, 或 nnm) 1)分子按位置的分布式均匀的 nEt nEdNIdVEN 个分子的平均平动动 2)气体分子沿各个方向运动的概能 率相等 771 V.=v.=.=0 易得 ne=nkT 3)分子速度按方向的分布式均匀或61=3kT kT ∴方均根速率 3kT 3RT 西安建大电子信息科学与技术0801班陈杰制 M
关于分子集体的统计性假设： 分子处于平衡状态时， 1）分子按位置的分布式均匀的 n=dN/dV=N/V 2）气体分子沿各个方向运动的概 率相等 3）分子速度按方向的分布式均匀 的 气体对容器壁的宏观压 强 或 一个分子的平均平动动 能 易得： 或 ∴方均根速率 = = = 0 x y z v v v 2 2 2 2 3 1 v v v v x = y = z = 2 p = nmvx p n t p nmv 3 2 3 1 2 = = 2 2 1 t = mv n t = nkT 3 2 mv kT t kT 2 3 2 1 2 3 2 = = m M kT v 2 3 3RT = = ——西安建大 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
能量均分定理: 在温度为T的平衡态下,气体分子每个自由度的平均 动能都相等,而且等于1/2kT 分子种类 i=t+r 若某种气体分子具有个平动自由度和r个转 动自由度,s个振动自由度,则每个气体分单原子分子 子的平均总能量=(+r+2kT2=ikT2(由于刚性双原子分子3 023 5 刚性分子s=0,气体分子的平均总动能就等 刚性多原子分子3 于其平均总能量=(tr)kT/2 E=Ne=N=kT==VRT k kT 2 2 几种气体的平均总动能: 几种气体的内能 单原子分子气体平均总动能=3kT2 单原子分子气体 E=3VRT/2 刚性双原子分子气体平均总动能=5kT2刚性双原子分子气体E=5vRT2 刚性多原子分子气体平均总动能=3kT刚性多原子分子气体E=3vRT 西安建筑科技大学理学院电子信息科学与技术0801班陈杰制
能量均分定理： 在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均 动能都相等，而且等于1/2kT。 若某种气体分子具有t个平动自由度和r个转 动自由度，s个振动自由度，则每个气体分 子的平均总能量=(t+r+2s)kT/2=ikT/2 (由于 刚性分子s=0，气体分子的平均总动能就等 于其平均总能量=(t+r)kT/2 分子种类 t r i=t+r 单原子分子 3 0 3 刚性双原子分子 3 2 5 刚性多原子分子 3 3 6 几种气体的平均总动能： 单原子分子气体平均总动能=3kT/2 刚性双原子分子气体平均总动能=5kT/2 刚性多原子分子气体平均总动能=3kT 几种气体的内能： 单原子分子气体 E=3νRT/2 刚性双原子分子气体 E=5νRT/2 刚性多原子分子气体 E=3νRT RT i k T i E N k N 2 2 kT = = = i k 2 = ——西安建筑科技大学 理学院 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
麦克斯韦速率分布律 f(v) 速率分布函数:速率在v附近的单位速率区间的 T 分子数占总分子数的百分比f(v)= dN Ndl 归一化条件:N2=f(m)h=1 (曲线下的面积恒等于1) 三种统计速率: (1)最概然速率: 2kT 2RT RT =1.41 M VM 麦克斯韦速率分布函数 【f()出现极大值】 (2)平均速率: 8kT8RT RT 由于曲线下的面积恒等于,所以温度升高 =1.60 m M 时曲线变得平坦些,并向高速区域扩展, (3)方均根速率: 如图,T>T F 3kT3RT 173 M VM 西安建大电子信息科学与技术0801班陈杰制
麦克斯韦速率分布律 速率分布函数:速率在v附近的单位速率区间的 分子数占总分子数的百分比 归一化条件： （曲线下的面积恒等于1.） 麦克斯韦速率分布函数 三种统计速率： （1）最概然速率: 【f(v)出现极大值】 （2）平均速率: （3）方均根速率: f(v) O v 由于曲线下的面积恒等于，所以温度升高 时曲线变得平坦些，并向高速区域扩展， 如图，T’>T T T’ Ndv dN f v v ( ) = = = 0 0 f (v)dv 1 N N dNv M RT M RT m k T vp 1.41 2 2 = = = M RT M RT m k T v 1.60 8 8 = = = M RT M RT m k T v 1.73 2 3 3 = = = ——西安建大 电子信息科学与技术0801班 陈杰制
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