第5章基带数字信号的表示和传输 5.1概述 数字信号传输时为什么需要不同的表示方法? >为了除去直流分量和频率很低的分量; 为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息; 为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。 52字符的编码方法 ●何谓字符?一汉字、数字和英文字母….,统称为字符。 ●汉字的编码方法:4位十进制数字表示一个汉字 例如,电报编码:“中”→“0022”,“国”→>“09483”。 区位码:“中”→>“5448”,“国” “2590。 ●英文字母编码方法:ASCI码一7位二进制数字表示一个字 符
1 第5章 基带数字信号的表示和传输 5.1 概述 ⚫ 数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？ ➢ 为了除去直流分量和频率很低的分量； ➢ 为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息； ➢ 为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。 5.2 字符的编码方法 ⚫ 何谓字符？－ 汉字、数字和英文字母 … ，统称为字符。 ⚫ 汉字的编码方法：4位十进制数字表示一个汉字。 例如，电报编码： “中” → “0022”，“国” → “0948”。 区位码： “中” → “5448”，“国” → “2590”。 ⚫ 英文字母编码方法：ASCII 码 － 7位二进制数字表示一个字 符
53基带数字信号的波形0101110001 ●单极性波形 ●单极性归零波形( ●双极性波形 进 0 双极性归零波形\制 +y ●差分波形 ●多电平波形 (a)单极性波形(b双极性波形 (c)单极性归零波形(d双极性归零波形 0 (e)差分波形 图53.1基带信号的基本波形 图53.2多电平波形
2 5.3 基带数字信号的波形 ⚫ 单极性波形 ⚫ 双极性波形 ⚫ 单极性归零波形 ⚫ 双极性归零波形 ⚫ 差分波形 ⚫ 多电平波形 0 1 0 1 1 0 0 0 1 -V 0 +V +V +V 0 +V -V 0 (a) (b) (c) (d) (e) (a) 单极性波形 (b)双极性波形 (c)单极性归零波形 (d)双极性归零波形 (e)差分波形 图5.3.1 基带信号的基本波形 -V 图5.3.2 多电平波形 0 +V +3V -3V 二 进 制
54基带数字信号的传输码型 ●对于传输码型,有如下一些要求: 无直流分量和只有很小的低频分量 >含有码元的定时信息; >传输效率高; >最好有一定的检错能力 适用于各种信源,即要求以上性能和信源的统计特性无关 AMI码一传号交替反转码 >编码规则:“1”→交替变成“+1”和“-1”, “0”→仍保持为“0”, >例:消息码:010110001 AMI码:0+10-1+1000-1 >优点:没有直流分量、译码电路简单、能发现错码 >缺点:出现长串连“0”时,将使接收端无法取得定时信息。 又称:“1B/T”码一1位二进制码变成1位三进制码。3
3 5.4 基带数字信号的传输码型 ⚫ 对于传输码型，有如下一些要求： ➢ 无直流分量和只有很小的低频分量； ➢ 含有码元的定时信息； ➢ 传输效率高； ➢ 最好有一定的检错能力； ➢ 适用于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特性无关 ⚫ AMI码 －传号交替反转码 ➢ 编码规则：“1” → 交替变成“＋1”和“－1”， “0” → 仍保持为“0”， ➢ 例：消息码：0 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI码：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1 ➢ 优点：没有直流分量、译码电路简单 、能发现错码 ➢ 缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。 ➢ 又称：“1B/1T”码－ 1位二进制码变成1位三进制码
HDB3码一3阶高密度双极性码 >编码规则: ■首先,将消息码变换成AMI码, 然后,检查AM码中连“0”的情况: 口当没有发现4个以上(包括4个)连“0”时,则不作改变, AMI码就是HDB3码。 口当发现4个或4个以上连“0”的码元串时,就将第4个“0”变成 与其前一个非“0”码元(“+1”或“-1”)同极性的码元。 口将这个码元称为“破坏码元”,并用符号“p表示,即用 “+V”表示“+1”,用“一V”表示“-1” 口为了保证相邻“T的符号也是极性交替: 当相邻“”之间有奇数个非“0”码元时,这是能够保证的。 当相邻“”之间有偶数个非“0”码元时,不符合此“极性 交替”要求。这时,需将这个连“0”码元串的第1个“0变成 “+B”或“一B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反; 并且让后面的非“0码元符号从码元开始再交替变化
4 ⚫ HDB3码 － 3阶高密度双极性码 ➢ 编码规则： ◼ 首先，将消息码变换成AMI码， ◼ 然后，检查AMI码中连“0”的情况： 当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变， AMI码就是HDB3码。 当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成 与其前一个非“0”码元（“＋1”或“－1”）同极性的码元。 将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用 “+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”。 为了保证相邻“V”的符号也是极性交替： * 当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。 * 当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性 交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成 “＋B”或“－B” 。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反； 并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化
例: 消息码:100001000011000011 AMI码:-10000+10000-1+10000-1+1 HDB2码:-1000-+1000+y-1+1-B00-+1-1 1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1 译码:-10000+10000-1+10000+1-1 1000010000 100001 >译码: 发现相连的两个同符号的“1”时,后面的“1”及其前面 的3个符号都译为“0” ■然后,将“+1”和“-1”都译为“1”,其它为“0”。 >优点:除了具有AM码的优点外,还可以使连“0”码元串 中“0的数目不多于3个,而且与信源的统计特性无关
5 ➢ 例： 消息码: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码: -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1 译 码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 +1 -1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 ➢ 译码： ◼ 发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面 的3个符号都译为“0”。 ◼ 然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。 ➢ 优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串 中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关
●双相码一曼彻斯特码 >编码规则:消息码“0”→传输码“01” 10 +E 消息码“1”→传输码“10” 例 E 消息码:1100101 双相码:101001:01100110 >译码规则:消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”, 可以作为码组的边界 优缺点:只有2电平,可以提供定时信息,无直流分量; 但是占用带宽较宽
6 ⚫ 双相码 － 曼彻斯特码 ➢ 编码规则：消息码“0” → 传输码“01” 消息码“1”→ 传输码“10” 例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10 ➢ 译码规则：消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”， 可以作为码组的边界。 ➢ 优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。 1 0 +E -E 0 1
●密勒码 >编码规则: 消息码“1”→用中点处电压的突跳表示,或者说用“01” 或 “10”表示; 消息码“0”→单个消息码“0不产生电位变化, 连“0”消息码则在边界使电平突变,或者说 用 “11”或“00”表示 消息码:10 0 0 双相码:10011010 01010110 双相码波形: 双相码相位:0 0 丌丌 密勒码: 特点:当“1”之间有一个“0”时,码元宽度最长(等于两 倍消息码的长度)。这一性质也可以用来检测误码。 >产生:双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此 用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。7
7 ⚫ 密勒码 ➢ 编码规则： 消息码“1” → 用中点处电压的突跳表示，或者说用“01” 或 “10”表示； 消息码“0” → 单个消息码“0”不产生电位变化， 连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说 用 “11”或“00”表示 ➢ 特点：当 “1”之间有一个 “0”时，码元宽度最长（等于两 倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。 ➢ 产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此， 用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。 0 0 消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形： 双相码相位： 0 0 0 0 密勒码：
●CM码一传号反转码 >编码规则:消息码“1”→交替用“11”和“00”表示; 消息码“0”→>用“01”表示, 消息码:1011000 双相码:10 01010110 双相码波形: 双相码相位:0 0 0 元 0 密勒码:」 CMI码:
8 ⚫ CMI码 －传号反转码 ➢ 编码规则：消息码“1” → 交替用“11”和“00”表示； 消息码“0” → 用“01”表示， 0 0 消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形： 双相码相位： 0 0 0 0 密勒码： CMI码： 0
●nBmB码 >这是一类分组码,它把消息码流的n位二进制码元编为 组,并变换成为m位二进制的码组,其中m>n。后者有2m 种不同组合。由于m>n,所以后者多出(2m-2)种组合。在 2m种组合中,可以选择特定部分为可用码组,其余部分为 禁用码组,以获得好的编码特性。 >双相码、密勒码和CM码等都可以看作是1B2B码。在光纤 通信系统中,常选用m=n+1,例如5B6B码等。 除了mBmB码外,还可以有nBm码等等。nBm码表示将n 个二进制码元变成m个三进制码元
9 ⚫ nBmB码 ➢ 这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一 组，并变换成为m位二进制的码组，其中m>n。后者有2 m 种不同组合。由于m>n，所以后者多出(2m – 2 n )种组合。在 2 m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为 禁用码组，以获得好的编码特性。 ➢ 双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤 通信系统中，常选用m = n + 1，例如5B6B码等。 ➢ 除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n 个二进制码元变成m个三进制码元
55基带数字信号的频率特性 ●二进制随机信号序列的功率谱密度 设信号中“0”和“1”的波形分别为g1(1和g2(), 码元宽带为T。 g1(n) g2(0) 0 (a)g1(n)波形 (b)g2()波形 gI(t-nt) ()驶,1)
10 5.5 基带数字信号的频率特性 ⚫ 二进制随机信号序列的功率谱密度 ➢ 设信号中“0”和“1”的波形分别为g1 (t)和g2 (t)， 码元宽带为T。 (b) g2 (t)波形 g2 (t) 0 g1 (t-nt) g2 [t-(n+1)] 0 0 1 0 1 T t s(t) (c) s(t)波形 (a) g1 (t)波形 0 g1 (t)