电子工业出版社：《通信原理教程》课程PTT教学课件（第2版）第十一章 先进的数字带通调制和解调

第十一章先进的数字带通调制和解调 111概述 11.2偏置正交相移键控及π4相移正交相移键控 112.1偏置正交相移键控( OQPSK) OQPSK信号的波形与QPSK信号波形的比较 OQPSK优点: 相邻码元相位差的 3 最大值仅为90 OQPSK的抗噪声性 AAA 0 4T 能和QPSK完全一样。 (a)QPSK s(t) AAVAAV (b)OQPSK

1 第十一章 先进的数字带通调制和解调 11.1 概述 11.2偏置正交相移键控及4相移正交相移键控 11.2.1偏置正交相移键控（OQPSK ） ➢ OQPSK信号的波形与QPSK信号波形的比较 ➢ OQPSK优点： 相邻码元相位差的 最大值仅为90° ➢ OQPSK的抗噪声性 能和QPSK完全一样。 a2 a4 a1 a3 a5 a7 a6 a8 a1 a3 a5 a7 a2 a6 a4 a8

12.2T/4正交差分相移键控(m4 QDPSK) 由两个相差m4的QPSK星座图交替产生的。 输入二进制数字相位改变 11 45 01 135 00 -135° 10 45 当前码元的相位相对于前一码元的相位改变±45°或±135° >优点: ■由于相邻码元间总有相位改变,故有利于在接收端提取码 元同步。 最大相移为±135°,比QPSK的最大相移小 74 QDPSK信号的抗噪声性能和 QDPSK信号的相同。 m4 QDPSK体制已经用于北美第二代蜂窝网(IS-136)

2 11.2.2 4正交差分相移键控(4 QDPSK) ➢ 由两个相差4的QPSK星座图交替产生的。 ➢ 当前码元的相位相对于前一码元的相位改变45°或135° 。 ➢ 优点： ◼ 由于相邻码元间总有相位改变，故有利于在接收端提取码 元同步。 ◼ 最大相移为135°，比QPSK的最大相移小。 ➢ 4 QDPSK信号的抗噪声性能和QDPSK信号的相同。 ➢ 4 QDPSK体制已经用于北美第二代蜂窝网(IS-136)。 45° 输入二进制数字 相位改变 1 1 45° 0 1 135° 0 0 -135° 1 0 -45°

13最小频移键控(MSK及高斯最小频移键控(GMSK) MSK和FSK比较 ■相位连续 ■包络恒定 占用带宽最小 严格正交 11.3.1MSK信号的基本原理 表示式 a1丌 SK(t)=cos(o t+t+9k) (k-1)7<t≤kT 式中, 2T 2nf k (当输入码元为“1”时,ak=+1;当输入码元为“0”时,ak=-1) T一码元持续时间; qk-第k个码元的确定的初始相位

3 11.3 最小频移键控(MSK)及高斯最小频移键控(GMSK) MSK和FSK比较： ◼ 相位连续 ◼ 包络恒定 ◼ 占用带宽最小 ◼ 严格正交 11.3.1 MSK信号的基本原理 ➢ 表示式 式中， （当输入码元为“1”时，ak =+1；当输入码元为“0”时，ak = -1） T － 码元持续时间； k － 第k个码元的确定的初始相位。 ) 2 ( ) cos( k k k s t T a s t t   =  + + (k −1)T  t  kT s s  = 2f ak = 1

a1丌 Sk(t)=cos(o t+t+Pr) (k-1)T由上式可以看出: 当ak=+1时,码元频率f等于f+1/(4T); 当ak=-1时,码元频率f等于f-1(47)。 故f和2的距离等于1/(2T)一FSK信号的最小频率间隔 >上式可以改写为 cos(27, t+Pr fa=+1 (k-1)T<t≤kT Cos(20t+k),当ak 式中, f=f。+1(47) f。-1/(47)

4 ➢ 由上式可以看出: ◼ 当ak =+1时，码元频率f1等于 fs+1/(4T)； 当ak = -1时，码元频率 f0等于 fs - 1/(4T)。 故 f1 和 f2 的距离等于1 / (2T) － FSK信号的最小频率间隔 ➢ 上式可以改写为 式中， ) 2 ( ) cos( k k k s t T a s t t   =  + + (k −1)T  t  kT    + = − + = + = cos(2 ), 1 cos(2 ), 1 ( ) 0 1 k k k k k f t a f t a s t 当 当     (k −1)T  t  kT 1/(4 ) 1/(4 ) 0 1 f f T f f T s s = − = +

>码元持续时间T 由于它是一个正交FSK信号,所以它应当满足式(6-3-10) Fn(a4+a4)++91+sn(n-ny+-9sm+9)sm-9)=0 O1+ O1-00 (1+00)(aO1-O0) 即有 sin[( o, +Oo)T+2o sin( @, -Oo)r sin( 2pk) sin( 0) 0,+O (a1+0o 上式左端4项应分别等于零,所以将第3项 sin( ou=0 的条件代入第1项,得到要求:sn(203T)=0 即要求:4T=nz,n=12.3 或 T=n/4 4 上式表示,MSK信号每个码元持续时间T内包含的载 波周期数必须是1/4的整数倍 5

5 ➢ 码元持续时间T ◼ 由于它是一个正交FSK信号，所以它应当满足式(6-3-10)： 即有， 上式左端4项应分别等于零，所以将第3项 sin(2k ) = 0 的条件代入第1项，得到要求：sin(2sT) = 0 即要求： 或 上式表示，MSK信号每个码元持续时间T 内包含的载 波周期数必须是1 / 4的整数倍。 0 ( ) sin( 0) ( ) sin[( ) 2 ] sin[( ) ] sin( 2 ) 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 = − − + − − − + + + +              T k T k 0 ( ) sin( ) ( ) sin[( ) ] sin[( ) ] sin( ) 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 = − − − + + − − − + − + + + + +                   T   T 4 f T = n , n =1, 2, 3, ...  s  s T = n / 4 f

T=n/4f 即上式可以改写为 (N+ 4T 4 T 式中,N为正整数;m=0,1,2,3 以及有 f1=f。+ 47/+m+1 4丿T fo=f n+ 4T 47 由上式可以得知: M+m+1 71=N+ 4 4 式中,T1=1/f;T0=1/f0

6 即上式可以改写为 式中，N为正整数； m = 0, 1, 2, 3 以及有 由上式可以得知： 式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 T m N T n f s 1 ) 4 ( 4 = = + s T = n / 4 f T m N T f f T m N T f f s s 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 0 1       − = − = +       + = + = + 1 0 4 1 4 1 T m T N m T N       −  = +      + = +

m+ T=N+ T1=N+ 4 4 上式给出一个码元持续时间T内包含的正弦波周期数。 由此式看出,无论两个信号频率f和等于何值,这两种码元 包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如,当N=1,m=3时 对于比特“1”和“0”,一个码元持续时间内分别有2个和1.5个 正弦波周期,如下图所示: ”T""T 0" +A八AH 7

7 上式给出一个码元持续时间T 内包含的正弦波周期数。 由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元 包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N =1，m = 3时， 对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个 正弦波周期，如下图所示： 1 0 4 1 4 1 T m T N m T N       −  = +      + = +

1132MSK信号的相位连续性 码元相位的含义 设:k(1)=co(ot+9k)(k-1)7<t≤kT 式中,a一载波角频率; k-码元初始相位。 ■仅当一个码元中包含整数个载波周期时,初始相位相同的 相邻码元间相位才是连续的,即波形是连续的;否则,即 使初始相位q相同,波形也不连续。如下图所示: (b) (a)码元包含整数个周期;(b)码元包含非整数个周期

8 11.3.2 MSK信号的相位连续性 ➢ 码元相位的含义 设： 式中， s － 载波角频率； k － 码元初始相位。 ◼ 仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的 相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即 使初始相位k相同，波形也不连续。如下图所示： sk (t) = cos(s t + k ), (k −1)T  t  k T

>波形连续的一般条件:前一码元末尾的总相位等于后一码元 开始时的总相位,即 O kT+Pk=O kT+pk+ MSK信号的相位连续条件 相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码 元的初始相位。由MSK信号的表示式 Sk(t)=cos(@t+ t+9)(k-1)<tsk 2T 和上式可知,这是要求 2·k+9=k+ 2T 2T kT+k+ 由上式可以容易地写出下列递归条件: k丌 dar =a 9k+1= ai-a a1±kx,当a≠an1时 由上式可以看出,第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入 有关,而且和前一码元的相位有关

9 ➢ 波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元 开始时的总相位，即 ➢ MSK信号的相位连续条件 ◼ 相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码 元的初始相位。由MSK信号的表示式： 和上式可知，这是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件： 由上式可以看出，第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入 有关，而且和前一码元的相位有关。 s + k = s + k+1  k T   k T  ) 2 ( ) cos( k k k s t T a s t t   =  + + (k −1)T  t  kT 1 1 2 2 + +  + =  + k k k k k T T a k T T a          = = + − = + + + + 当 时。 当 时 k 1 1 1 1 , , ( ) 2 k k k k k k k k k k a a a a a a k      

>MSK信号的附加相位 设:的初始参考值等于0。这时,由 时 2 k+1 0±kz, ak≠ak1时。 可知,四1=0或n,(mod2z) 而MSK信号 Sk(D)=co(,1+2 t+r) (k-ltstskT 2T 可以改写为s4(1)=coso1+((k-1)7<t≤k7 式中 6()=kz 2T tt pk 第k个码元信号的附加相位 它是t的直线方程。并且,在一个码元持续时间T内,它变化 +兀/2或-/2。 10

10 ➢ MSK信号的附加相位 设：k的初始参考值等于0。这时，由 可知， 而MSK信号 可以改写为 式中， －第k个码元信号的附加相位。 它是 t 的直线方程。并且，在一个码元持续时间T 内，它变化 +/2 或 - /2。      = = + − = + + + + 当 时。 当 时 k 1 1 1 1 , , ( ) 2 k k k k k k k k k k a a a a a a k       0 , (mod 2 )  k+1 = 或  ) 2 ( ) cos( k k k s t T a s t t   =  + + (k −1)T  t  kT s (t) cos[ t (t)] k = s + k (k −1)T  t  kT k k k t T a t    = + 2 ( )