四川信息职业技求学乾 《高颜电手技本》籍品资源共享漂 项目四换个样子传输信号一一认识频率变换电路 任务4】频率变换及模拟乘法器 一、教学重点与难点 1、频率变换的基本概念： 2、信号的顿语： 3、模拟乘法器及其应用电路： 4、线性元器件二极管、三极管)的特性描述及频语搬移实现原理。 二、重点与难点解析 1、颜率变换的基本概念 顿率变换又称为類谱变换，它是指输出信号的類率与输入信号的類率不同，而 且满足一定的变换关系 烦率变换电路可以分为频语搬移电路和類谱线性变换电路。 频语搬移电路是将输入信号频语沿频率轴不失真的搬移，振移前后各频率分量 的相对大小和相互间隔（即频谱内部结构）保持不变。本教材涉及到的顿诰搬移电 路包括调幅、检波和变频电路。 顿谱非线性变换电路是将输入信号频谱进行特定的非线性变换电路。变换前后，信 号顿谱在相对大小、相互.间隔方面都可能发生变化。本教材涉及到的频谱非线性变换电 路包括调频和鉴顿、调相和鉴相电路等。 2、信号的频语 信号的烦谱是指组成信号的各个频率正弦分量按顿率的分布情况，即用频率F(或 角顿率仙)作为横坐标、用组成这个信号的各个频率正弦分量的振幅作为飙坐标作 图，就可以得到该信号的顿谱图。简称顿谱。用顿错表示信号，可以更直观地了解信号 的顿率组成和特点，例如信号的颖带宽度（带宽）等。 3、模拟乘法器及其应用电路 (1》模拟乘法器 模拟乘法器是一种实现两个模拟信号相乘的电路，电路符号如图4】所示，其 中X、Y为模拟信号输入端，Z为相乘结果输出端。 。=Kwx4y www.scite.com.cn 1/31 《高频电子技术》精品蜜源共享课建设项目组
www.scitc.com.cn 1 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 项目四 换个样子传输信号——认识频率变换电路 任务 4.1 频率变换及模拟乘法器 一、教学重点与难点 1、频率变换的基本概念； 2、信号的频谱； 3、模拟乘法器及其应用电路； 4、非线性元器件(二极管、三极管)的特性描述及频谱搬移实现原理。 二、重点与难点解析 1、频率变换的基本概念 频率变换又称为频谱变换，它是指输出信号的频率与输入信号的频率不同，而 且满足一定的变换关系。 频率变换电路可以分为频谱搬移电路和频谱非线性变换电路。 频谱搬移电路是将输入信号频谱沿频率轴不失真的搬移，搬移前后各频率分量 的相对大小和相互间隔（即频谱内部结构）保持不变。本教材涉及到的频谱搬移电 路包括调幅、检波和变频电路。 频谱非线性变换电路是将输入信号频谱进行特定的非线性变换电路。变换前后，信 号频谱在相对大小、相互间隔方面都可能发生变化。本教材涉及到的频谱非线性变换电 路包括调频和鉴频、调相和鉴相电路等。 2、信号的频谱 信号的频谱是指组成信号的各个频率正弦分量按频率的分布情况，即用频率 f（或 角频率 ω）作为横坐标、用组成这个信号的各个频率正弦分量的振幅 Um 作为纵坐标作 图，就可以得到该信号的频谱图，简称频谱。用频谱表示信号，可以更直观地了解信号 的频率组成和特点，例如信号的频带宽度（带宽）等。 3、模拟乘法器及其应用电路 （1）模拟乘法器 模拟乘法器是一种实现两个模拟信号相乘的电路，电路符号如图 4-1 所示，其 中 X、Y 为模拟信号输入端，Z 为相乘结果输出端。 uo = KM uX uY
四川信息职业技术学乾 《高颜电子技本》拜品费源共享评 图41模拟乘法器符号 在一般情况下，乘法器是一个典型的非线性器件，可以实现多种频请擻移电路。 它的线性特性只是非线性本质的一种特殊情况。 (2)模拟乘法器应用电路 集成模拟乘法器的应用十分广泛，除了组成各种顿率变换电路外（调幅、检波、 变频、鉴相等)，还能组成各种模拟运算电路、压控增益电路和整流电路等， 1)乘方器 乘方器的功能是实现某个输入信号的平方、立方及更高次方运算。平方器电路 和立方器电路分别如图4-2(a)、b)所示。 a)平方器 立方器 图4-》乘方器电路 2)倍频器 若输入信号的频率是无，倍频器的基本功能是输出频率为的信号(：为不小 于2的正整数)，以图4-2()所示平方器为例，若输入电压为4=U-snw的正弦信 号，将其值代入下式可得 -kv心.mom-K-KU2os2m 如果在平方器的输出端接一个隔直电容，则输出电压 1 =-KU cos 2e 即平方器实现了正弦信号的二倍频。采用类似原理，可构成三倍频、四倍類等 其它倍频电路。 3)除法器 除法的功能是实现两个输入信号的除法运算。图43所示即为典型的除法电路， www.scitc.com.cn 2131 《高频电子技术》精品觉源共享课建设项口组
www.scitc.com.cn 2 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 Y X (Z) K XY M u u X u Y O 图 4-1 模拟乘法器符号 在一般情况下，乘法器是一个典型的非线性器件，可以实现多种频谱搬移电路。 它的线性特性只是非线性本质的一种特殊情况。 （2）模拟乘法器应用电路 集成模拟乘法器的应用十分广泛，除了组成各种频率变换电路外（调幅、检波、 变频、鉴相等），还能组成各种模拟运算电路、压控增益电路和整流电路等。 1)乘方器 乘方器的功能是实现某个输入信号的平方、立方及更高次方运算。平方器电路 和立方器电路分别如图 4-2(a)、(b)所示。 Y X (Z) K XY M Y X (Z) K XY M Y X (Z) K XY M uO uI uI uO (a) (b) (a)平方器 (b)立方器 图 4-2 乘方器电路 2)倍频器 若输入信号的频率是 fi，倍频器的基本功能是输出频率为 nfi 的信号（n 为不小 于 2 的正整数）。以图 4-2(a)所示平方器为例，若输入电压为 u U t i = im sin 的正弦信 号，将其值代入下式可得 u K U t K U K U t o M i m M i m M i m cos2 2 1 2 1 ( sin ) 2 2 2 = = − 如果在平方器的输出端接一个隔直电容，则输出电压 u K U t o M im cos 2 2 1 ' 2 = − 即平方器实现了正弦信号的二倍频。采用类似原理，可构成三倍频、四倍频等 其它倍频电路。 3)除法器 除法的功能是实现两个输入信号的除法运算。图 4-3 所示即为典型的除法电路
回川信息职业技孝李院 《高频电子技术》将品贵源共享谋 它由模拟乘法器和集成运放构成，乘法器置于运放的负反馈支路中。 图4-3除法器电高 4)开方电路 利用除法电路可实现开平方运算。将图43中模拟乘法器的两个输入瑞都接至 运放的输出端，便可构成图44所示开平方电路。 当R=R时，若忽略二极管了的管压降，由图可得输出信号为 =√-fK 即电路实现了输入信号，的开平方运算。 图一4开草方运算电路 (5)压控增益电路 若模叔乘法器的一个输入端接直流控制电压U,另一个输入端接输入信号，： 则输出电压。=KU4。此时，模拟乘法器相当于一个电压A=KU的压控增 益故大器，即可用电压k的大小控制增益A。的大小 图44所示的除法器也可用作压控增益放大器。由除法器公式知，若1-， e=c,则 www.scitc.com.cn 3/31 《高频电子技术》精品赏源共享课建没项目组
www.scitc.com.cn 3 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 它由模拟乘法器和集成运放构成，乘法器置于运放的负反馈支路中。 Y X u K XY M u (Z) Z i2 A R R R' f 1 iF 1 i uI1 + uO 图 4-3 除法器电路 4)开方电路 利用除法电路可实现开平方运算。将图 4-3 中模拟乘法器的两个输入端都接至 运放的输出端，便可构成图 4-4 所示开平方电路。 当 R1= Rf 时，若忽略二极管 V 的管压降，由图可得输出信号为 uo ui KM = − / 即电路实现了输入信号 ui 的开平方运算。 A R R R' f 1 uI + Y X u K XY M (Z) Z V R2 uO 图 4-4 开平方运算电路 (5)压控增益电路 若模拟乘法器的一个输入端接直流控制电压 UC，另一个输入端接输入信号 ui， 则输出电压 uo = KMUCui 。此时，模拟乘法器相当于一个电压 Au = KMUC 的压控增 益放大器，即可用电压 UC的大小控制增益 Au 的大小。 图 4-4 所示的除法器也可用作压控增益放大器。由除法器公式知，若 ui1=ui， ui2=UC，则 i M C o u K U u 1 = −
四川信息职业技求学乾 《高颜电手技本》籍品资源共享漂 显然，此时该除法器可看作是输入信号为、电压增益A=1MKU)的压控增 益放大器。 4、非线性元器件二极管、三极管)的特性描述及顿谱搬移实现原理 (1)线性元器件H二极管、三极管]的特性描述 不同非线性器件的伏安特性是不同的，但均可以表示为 i=八u 如果非线性器件的静态工作点电压为U0、电流为o,则其伏安特性可在UU0 附近展开为幂级数 i=a+a(u-Uo)+a (u-Uo)+..+a(u-Uo+.-- I di 式中，a。=fUg)-。a" fnUo）(n=12,） (2)非线性元器件频语搬移实现原理 若非线性器件外加两个输入电压和位，并忽略负载的反作用，则 。=4。+,+与 将上式代入非线性元器件特性式，可得 1ea+,(4+)+(4+)户 将上式的二次方项展开，即可得幂级数中实现两个输入信号相乘的项2四1。 实践证明，凡是伏安特性的幂级数展开式中含有二次方项的非线性器件，都具有相 乘的作用，也都可实现频语搬移。 任务42调幅电路 一、教学重点与难点 1、各类调幅波的基本性质： 2、普通调幅电路的工作原理及分析方法： 3、双边带调幅电路的工作原理及分析方法： 4、单边带调幅信号的产生方法， 二、重点与难点解析 1、各类调幅波的基本性质 (1)普通调幅波的基本性质 1)数学表达式 www.scite.com.cn 4/31 《高频电子技术》精品蜜源共享课建设项目组
www.scitc.com.cn 4 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 显然，此时该除法器可看作是输入信号为 ui、电压增益 1/( ) Au = KMUC 的压控增 益放大器。 4、非线性元器件(二极管、三极管)的特性描述及频谱搬移实现原理 （1）非线性元器件(二极管、三极管)的特性描述 不同非线性器件的伏安特性是不同的，但均可以表示为 i = f (u) 如果非线性器件的静态工作点电压为 UQ、电流为 IQ，则其伏安特性可在 U=UQ 附近展开为幂级数 i =0 +1 (u −UQ ) +2 (u −UQ ) 2 ++n (u −UQ ) n + 式中， Q Q = f (U ) = I 0 、 ( )( ) ! 1 ! 1 Q u U n n n f n U du n d i n Q = = = (n = 1,2, ) 。 （2）非线性元器件频谱搬移实现原理 若非线性器件外加两个输入电压 u1 和 u2，并忽略负载的反作用，则 uo = uQ + u1 + u2 将上式代入非线性元器件特性式，可得 2 0 1 1 2 2 1 2 i + (u + u ) + (u + u ) 将上式的二次方项展开，即可得幂级数中实现两个输入信号相乘的项 2α2u1u2。 实践证明，凡是伏安特性的幂级数展开式中含有二次方项的非线性器件，都具有相 乘的作用，也都可实现频谱搬移。 任务 4.2 调幅电路 一、教学重点与难点 1、各类调幅波的基本性质； 2、普通调幅电路的工作原理及分析方法； 3、双边带调幅电路的工作原理及分析方法； 4、单边带调幅信号的产生方法。 二、重点与难点解析 1、各类调幅波的基本性质 （1）普通调幅波的基本性质 1)数学表达式
四川信息职业技术学院 《高颜电子技本》拜品费源共享评 ()=U(1+m cosSr)coso! 2)波形 m(J+mwpU 在m≤1时，调幅波的包络与调制信号的形状完全相同，它反映了调制信号的变 化规律。 3)顿谱及带宽 上下边顿分量对称的排列在餐波分量的两侧： 、调制信号 下边带 上边带 5 fe-F fe-F fefe+F 则调幅波的带宽fw为： /=U+F)-f-F=2F www.scitc.com.cn 5131 《高類电子技术》精品宽源共享课建设项目组
www.scitc.com.cn 5 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 u t U m t t AM cm a c ( ) = (1+ cos )cos 2)波形 在 ma≤1 时，调幅波的包络与调制信号的形状完全相同，它反映了调制信号的变 化规律。 3)频谱及带宽 上下边频分量对称的排列在载波分量的两侧： F1 F2 Fn f c -F f c f c+F 1 f c -F 1 n f c+Fn f Um/V 调制信号 下边带 上边带 O 则调幅波的带宽 fbw 为： f bw = ( f c + F) − ( f c − F) = 2F
回川信息职业技孝学院 《高频电子技术》将品贵源共享谋 P 2 11 PaL-Par2 U广1R 边频总功率为 www.scitc.com.cn 6131 《高频电子技术》精品赏源共享课建没项目组
www.scitc.com.cn 6 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 Pc Ucm RL / 2 1 2 = Psb Psb maUcm RL ) / 2 1 ( 2 1 2 上 = 下 = 边频总功率为
四川信息职业技求学乾 《高颜电子技本》将品资源共享漂 =B+r-m儿.®=动 调幅波的平均功率 P.=P+P=1+ m2 (2)双边带调幅波的基本性质 1)数学表达式 Hoa(f)=mU cosor coso 2)波形 双边带信号的包络仍然是随调制信号变化的，但它的包络已不能完全准确地反映低 频调制信号的变化规律。在调制信号的负半周，双边带已调波倍号与原载频反相：在调 制信号的正半周，双边带己调波信号与原载频同相，因此双边带信号的相位在调制电压 过零点处要突变180，即在t、b、6时波形有180的相位突变，最终导致已调波信 号的包络己不再反映)的变化规律. 3)顿错及带宽 上下边顿分量对称的排列在载波分量的两侧： UAN ·.调制信号 下边带 上边蒂 fe-Fe fe-F)fe fe+h fe+Fn 则调幅波的带宽f6为： f=(f+F)-f-F门=2F www.scite.com.cn 7/31 《高频电子技术》精品蜜源共享课建设项目组
www.scitc.com.cn 7 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 Psb Psb Psb maUcm RL maPc 2 2 2 1 ( ) / 4 1 = 上 + 下 = = 调幅波的平均功率 Pav Pc Psb ma Pc ) 2 1 (1 2 = + = + （2）双边带调幅波的基本性质 1)数学表达式 u t m U t t DSB a cm c ( ) = cos cos 2)波形 双边带信号的包络仍然是随调制信号变化的，但它的包络已不能完全准确地反映低 频调制信号的变化规律。在调制信号的负半周，双边带已调波信号与原载频反相；在调 制信号的正半周，双边带已调波信号与原载频同相。因此双边带信号的相位在调制电压 过零点处要突变 1800，即在 t=t1、t2、t3 时波形有 1800 的相位突变，最终导致已调波信 号的包络已不再反映 uΩ(t)的变化规律。 3)频谱及带宽 上下边频分量对称的排列在载波分量的两侧： F1 F2 Fn f c -F f c f c+F 1 f c -Fn 1 f c+Fn f Um/V 调制信号 下边带 上边带 O 则调幅波的带宽 fbw 为： f bw = ( f c + F) − ( f c − F) = 2F
四川信息职业技术学乾 《高额电于技云》拜品费源共享评 P=Pa=Pt+PE=mP 2 (3)单边带调幅波的基本性质 1)数学表达式 m0=m儿.oa-0v（下边带) "am0-乏m,U.cos+0r(上边带) 2)波形 显然，单顿调制时，已调波信号为等幅波，其须率高于或低于载须。但是，多须调 制时就不是等幅波了。 3)顿诰及带宽 r ·、测制信号 上边带 FF2 fe fetfi fe+Fa 单边带调幅仍为顿请搬移电路，但是己调信号仅有上边带或下边带，因此调幅波的 带宽为普通调幅和双边带调幅的一半，这对于提高短被波段的频带利用率具有重大的现 实意义。以多须调制为例，其带宽为 +F)-f+F)-F-F&Fm P.=P=P上=Pr=mP月 www.scitc.com.cn 8/31 《高频电子技术》精品魔源共享课建设项目组
www.scitc.com.cn 8 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 Pav Psb Psb Psb ma Pc 2 2 1 = = 上 + 下 = （3）单边带调幅波的基本性质 1)数学表达式 u t m U t LSSB a cm c cos( ) 2 1 ( ) = − （下边带） u t m U t HSSB a cm c cos( ) 2 1 ( ) = + （上边带） 2)波形 t uSSB O 1 ￣2 maUcm 显然，单频调制时，已调波信号为等幅波，其频率高于或低于载频。但是，多频调 制时就不是等幅波了。 3)频谱及带宽 F1 F2 Fn f c f c+F1 f c+Fn f Um/V 调制信号 上边带 O 单边带调幅仍为频谱搬移电路，但是已调信号仅有上边带或下边带，因此调幅波的 带宽为普通调幅和双边带调幅的一半，这对于提高短波波段的频带利用率具有重大的现 实意义。以多频调制为例，其带宽为 1 1 max f bw = ( f c + Fn ) − ( f c + F ) = Fn − F F Pav Psb Psb Psb ma Pc 2 4 1 = = 上 = 下 =
回川信息职业技孝李院 《高频电子技术》将品贵源共享课 2、普通调幅电路的工作原理及分析方法 利用模拟乘法器构成的普通调幅电路的电路模型可由一个乘法器和一个加法器组 成，如图4-5所示。其中模拟乘法器用于完成双边带调制，形成上下边带信号，然后通 过集成运放构成的加法器与载波分量相加，获得普通调幅信号。图中，k为乘法器的 相乘增登，A为加法器的加权系数。 w。 wefy) 图45曾通调幅电路的顿型 图45所示模型的原理电路如图46所示。 图46极权景法器构成的普通调幅电路 设调制信号ut)=U=cos0t(单频信号)，载波信号为u(=mcos以t。则模拟乘法 器的输出U以小=Kw)d,电路的输出信号 M(f)=-M(r)+z()=-(1+KUo cosfr)coso 令mo-km,则有 4.()=-U(1+mcos)c0sa1 3、双边带调幅电路的工作原理及分析方法 利用模拟乘法器构成的双边带调幅电路的电路模型如图47所示，利用该模型实现 的原理电路如图48所示。 0的) d险仞 图4？双边香调幅电路的幅型 函48原理中路 www.scitc.com.cn 9/31 《高频电子技术》精品赏源共享课建没项目组
www.scitc.com.cn 9 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 2、普通调幅电路的工作原理及分析方法 利用模拟乘法器构成的普通调幅电路的电路模型可由一个乘法器和一个加法器组 成，如图 4-5 所示。其中模拟乘法器用于完成双边带调制，形成上下边带信号，然后通 过集成运放构成的加法器与载波分量相加，获得普通调幅信号。图中，KM 为乘法器的 相乘增益，A 为加法器的加权系数。 K A u (t) M c u (t) u (t) Ω o 图 4-5 普通调幅电路的模型 图 4-5 所示模型的原理电路如图 4-6 所示。 Y X K XY M u u u Ω C Z A + uO R R' R R ∞ (Z) 图 4-6 模拟乘法器构成的普通调幅电路 设调制信号 uΩ(t)=UΩmcosΩt（单频信号），载波信号为 uc(t)=Ucmcosωct，则模拟乘法 器的输出 uZ(t)=KM uΩ(t) uc(t)，电路的输出信号 u t u t u t U K U t t o c Z cm M m c ( ) = −[ ( ) + ( )] = − (1+ cos ) cos 令 ma=KMUcm，则有 u t U m t t o cm a c ( ) = − (1+ cos ) cos 3、双边带调幅电路的工作原理及分析方法 利用模拟乘法器构成的双边带调幅电路的电路模型如图 4-7 所示，利用该模型实现 的原理电路如图 4-8 所示。 u (t) Ω u (t) C u (t) O K M Y X (Z) K XY M u u C uO Ω 图 4-7 双边带调幅电路的模型 图 4-8 原理电路
四川信息职业技求学乾 《高颜电手技本》籍品贵源共享漂 若调制信号4)-Ua cos2i,载波信号为u)-Ucos1,当U。和U_都不很 大时，乘法器工作在线性动态范围时，其输出电压为 u (t)=Kp(ru,(t)=KUoU coOrcos 显然，“，()为双边带调幅信号. 4、单边带调幅信号的产生方法 单边带调幅电路主要有两种实现方法：滤波法和相移法。前者是从類域观点得到的 方法。后者是从时域现点得到的方法。 (1)滤波法单边带调幅电路 滤被法单边带调幅电路的电路模型及原理电路如图49所示。在双边带调制电路的 后面接入合适的带通滤波器BPF,滤除一个边带，只让另一个边带分量输出，便得到单 边带调幅信号。但由于上、下两个边带信号的频率间隔为2F,所以要求滤波器的衰 减特性必须十分陡峭， 带通滤波器 U 电路模型 0原程电路 图49遗液法单边帮调幅电路的极型及原理电路 (2)相移法单边带调幅电路 相移法单边带调幅的原理电路（上边带）如图4-10所示. [tmli-comet 9的相移网络 化位 Lo=lbcosm +g) 90的相移网络 LEe sagr 图4←0相移法单边常幅的原理电路（上边号） 任务43检被电路 一、教学重点与难点 1、检波的概念，类型、组成、主要技术指标： 2、同步检被器的实现模型及工作原理： 3、大信号峰值包络检波器的基本组成、工作原理及失真： www.scite.com.cn 10/31 (高规电子技术》精品货尊共享课建设项目组
www.scitc.com.cn 10 / 31 《高频电子技术》精品资源共享课建设项目组 《高频电子技术》精品资源共享课 若调制信号 u t U t ( ) = m cos ，载波信号为 u t U t c cm c ( ) = cos ，当 U m 和 Ucm 都不很 大时，乘法器工作在线性动态范围时，其输出电压为 u t K u t u t K U U t t o M c M m cm c ( ) = ( ) ( ) = cos cos 显然， u (t) o 为双边带调幅信号。 4、单边带调幅信号的产生方法 单边带调幅电路主要有两种实现方法：滤波法和相移法。前者是从频域观点得到的 方法，后者是从时域观点得到的方法。 (1)滤波法单边带调幅电路 滤波法单边带调幅电路的电路模型及原理电路如图 4-9 所示。在双边带调制电路的 后面接入合适的带通滤波器 BPF，滤除一个边带，只让另一个边带分量输出，便得到单 边带调幅信号。但由于上、下两个边带信号的频率间隔为 2Fmin，所以要求滤波器的衰 减特性必须十分陡峭。 u (t) Ω u (t) C u (t) O KM 带通滤波器 Y X K XY M u u Ω C (Z) B P F uO (a)电路模型 (b)原理电路 图 4-9 滤波法单边带调幅电路的模型及原理电路 (2)相移法单边带调幅电路 相移法单边带调幅的原理电路(上边带)如图 4-10 所示。 图 4-10 相移法单边带调幅的原理电路(上边带) 任务 4.3 检波电路 一、教学重点与难点 1、检波的概念、类型、组成、主要技术指标； 2、同步检波器的实现模型及工作原理； 3、大信号峰值包络检波器的基本组成、工作原理及失真； Y X K XY M Y X K XY M UΩ=UΩm cosΩt U ω t cmsin c u (t) O 90的相移网络 90的相移网络 o o UΩm sinΩt U ω t UC= cmcos c (Z) (Z) ־