§2-3直线的投影 ☆☆ 、直线投影的确定 般情况下,直线的投影仍为直线。由于两点决定一直线,因而 只要作出直线上任意两点(通常为直线段的端点)的投影,并将其 同面投影用粗实线连线,即可确定直线的投影 二、直线的分类及其投影特性 置直 直线投影面的平行线(正平线、水平线、侧平线) 投影面的垂直线(正垂线、铅垂线、侧垂线) 三、直线上的点 四、两直线的相对位置
§2--3 直线的投影 一、直线投影的确定 一般情况下，直线的投影仍为直线。由于两点决定一直线，因而 只要作出直线上任意两点（通常为直线段的端点）的投影，并将其 同面投影用粗实线连线，即可确定直线的投影。 二、直线的分类及其投影特性 一般位置直线 直线 投影面的平行线（正平线、水平线、侧平线） 投影面的垂直线（正垂线、铅垂线、侧垂线） 三、直线上的点 四、两直线的相对位置
直线投影的确定
O O 直线投影的确定
、直线的投影: 例:已知直线 AB端点坐标为A (20,15,5) B(5,5,15) a 作AB的三面投 影 H
一、直线的投影： 例：已知直线 AB端点坐标为 A （20，15，5）, B（5，5，15） 作AB的三面投 影。 O X YH YW Z a a' a" b b' b
、各种位置直线的投影特性 b 1、一般位置直线 a a W Y W a 6 al A a H Y a与水平面的夹角 直线的三面投影长度均小于实长, β与正平面的夹角 面投影均倾斜于投影轴,但不反y与侧平面的夹角 映空间直线对投影面倾角的大小。 4>凹区
二、各种位置直线的投影特性 1、一般位置直线 YW O X YH Z a a' a" b b' b" 直线的三面投影长度均小于实长， 三面投影均倾斜于投影轴，但不反 映空间直线对投影面倾角的大小。 V H W X Y Z A B β α γ a b a' b' a" b" α与水平面的夹角 β与正平面的夹角 γ与侧平面的夹角
想一想AB的投 影在 般位置直线投影实例
一般位置直线投影实例 想一想AB的投 影在…… ?
般位置直线 Z 般位置直线和三个投影面均处 于倾斜位置,其三个投影和投影轴倾 斜,且投影线段的长小于空间线段的 实长。从投影图上也不能直接反映出 空间直线和投影平面的夹角 Ⅹ
一般位置直线 一般位置直线和三个投影面均处 于倾斜位置，其三个投影和投影轴倾 斜，且投影线段的长小于空间线段的 实长。从投影图上也不能直接反映出 空间直线和投影平面的夹角
2、投影面平行线 1)、水平线:平行于H面,对V、W面倾斜 Z a a a % 正面投影 X a a"b/∥OX, 侧面投影 H Y a"b"∥OY 水平投影 H ab=AB ab与OX、OY1的夹角β、y等 于AB对V、W面的倾角。 凹区
2、投影面平行线 O X YH YW Z a a' a" b b' b" 1）、水平线：平行于H面，对V、W面倾斜 水平投影 ab=AB 正面投影 a'b'∥OX， 侧面投影 a"b"∥OYw β γ ab与OX、OYH的夹角β、γ等 于AB对V、W面的倾角。 V H W X Y Z b A b' b" a" a a' B β γ
2)、正平线:平行于V,对H、W倾斜 Z 正面投影 cd=CD X O c 水平投影cd∥OX 侧面投影c"d"∥OZ H cd与OX、OZ的夹角α、y等于CD对H、W面的倾角 凹区
2）、正平线：平行于V，对H、W倾斜 X O YH YW Z c d c' d' c" d" α γ 正面投影 c'd'=CD 水平投影cd∥OX 侧面投影c"d"∥OZ c'd'与OX、OZ的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角。 Y W Z V H X c" D d" c d c' d
3)、侧平线:平行于W面,对V、H面倾斜 侧面投影 e f=EF 水平投 e 影 ef∥OY H f X 正面投 影 ef∥OZ e"P"与OYw、OZ的夹角a、β 凹区 等于EF对V、H面的倾角
3）、侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜 侧面投影 e"f"=EF 水平投 影 ef∥OYH， 正面投 影 e'f'∥OZ。 e"f"与OYW、OZ的夹角α、β 等于EF对V、H面的倾角。 X O YH YW Z α β e f e' f ' e" f" W V H X Y O Z F E f e f" e" e' f
正平线 水平线 Z 侧平线 Z a w B X B X X a a H a H b b b a X a Y b a Y 1、ab′=AB=实长 1、ab=AB=实长YH 2、ab∥OX轴 a"b"=AB=实长 2、ab'∥OX轴, a"b"∥OZ轴 2、a"b'∥OZ轴 a"b"∥OYw轴 3、β=0°a、y反映 ab∥OY1轴 3、a=0°β、γ反映 实际大小 3、Y=0°β、α反映 实际大小 实际大小
1、a′b′=AB=实长 2、ab∥OX轴 , a" b" ∥ OZ轴 3、β=0°α、γ反映 实际大小 1、ab=AB=实长 2、 a′b′ ∥OX轴 , a" b" ∥ OYW轴 3、 α =0° β 、γ反映 实际大小 Y W Z V H X A a" B b" a b a' b' 正平线 V H W X Y Z b A b' b" a" a a' B 水平线 X YW YH Z a a" b b" a' b' O α γ X YW O YH Z a a" b a' b' b" γ β W V H X Y O Z A B a b a" b" b' a' 侧平线 X YW O YH Z a a" b b" a' b' 1、 a" b" =AB=实长 2、 a′b′ ∥OZ轴 , ab ∥ OYH轴 3、 γ =0° β、 α 反映 实际大小