§2-4 平 面的投影 、平面的表示法 用几何元素表示平面 不在同一一直线相交两平行两任意平 直线上的和线外直线。直线。面形 点 点
§2--4 平面的投影 一、平面的表示法 用几何元素表示平面 不在同一 直线上的 三点。 a a' b b' c c' a' a b' b c' c 一直线 和线外 一点。 c' c a' a b' b 相交两 直线。 b' b a' a c' c d d' 平行两 直线。 b' b a' a c' c 任意平 面形
各种位置平面的投影 铅垂面 垂 投直 正垂面}影于 侧垂面 面某 水平面 特殊位置平面 投 投影面平行面 正平面(影于 侧平面面某 一般位置平面 对三个投影面都倾斜
二、各种位置平面的投影 铅垂面 正垂面 侧垂面 水平面 正平面 侧平面 平 行 于 某 一 投 影 面 垂 直 于 某 一 投 影 面 特 殊 位 置 平 面 对三个投影面都倾斜 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面
1、投影面垂直面 垂直于某一个投影面,而倾斜于其余两个 投影面的平面为投影面垂直面 其余两投影面的 C,为 a 垂直的投影面 上投影有积聚 性
1、投影面垂直面 垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个 投影面的平面为投影面垂直面。 垂直的投影面 上投影有积聚 性 其余两投影面的 投影为类似形 X O Z YH YW a a' a" b b' b" c c' c" β γ
正垂面 铅垂面 侧垂面 投影面垂直面 若空间平面垂直 于一个投影面,而倾 斜于其他两个投影面, 这样的平面称之为投 影面垂直面,按垂直 于V、H、W面的平面分 别称之为正垂面、铅 垂面和侧垂面。投影 面垂直面在其垂直的 投影面上的投影积聚 成一条直线,该直线 YH YH 和投影轴的夹角反映 了空间平面和其他两 个投影面所成的二面 角,其他两个投影面 上的投影为类似形
投影面垂直面 若空间平面垂直 于一个投影面，而倾 斜于其他两个投影面， 这样的平面称之为投 影面垂直面，按垂直 于V、H、W面的平面分 别称之为正垂面、铅 垂面和侧垂面。投影 面垂直面在其垂直的 投影面上的投影积聚 成一条直线，该直线 和投影轴的夹角反映 了空间平面和其他两 个投影面所成的二面 角，其他两个投影面 上的投影为类似形
正垂面 铅垂面 Z 侧垂面 Z w a B (d") X X X a a( H b( y b(c) b b a(d) Bl aN"(c" a X 0 Y a b(d) H 、V面投影积聚成一条直 H面投影积聚成一条直 线,且反映a、y的真实大线,且反映β、y的真实大 、W面投影积聚成一条直 小。β=90 小。a=90 线,且反映β、α的真实大 90 2、H、W投影均为原平面2、V、W投影均为原平面 的类似形 的类似形 2、V、H投影均为原平 的类似形4>区
1、V面投影积聚成一条直 线，且反映α、γ的真实大 小。 β =90° 2、H、W投影均为原平面 的类似形 Y W Z V H X a" A B b" a b 正垂面 C D c d a'(d') b'(c') c" d" 1、H面投影积聚成一条直 线，且反映β 、γ的真实大 小。 α=90° 2、V、W投影均为原平面 的类似形 X YW YH Z a a" b b" O α γ c" d" c a'(d') b'(c') d V H W X Y Z A b' b" a" a(c) a' B 铅垂面 b(d) C D c' d' YW X O YH Z a(c) a" a' b' b" γ β c' d' c" d" b(d) W V H X Y Z A B a b b' a' 侧垂面 d C D c c' d' a"(c") b"(d") 1、W面投影积聚成一条直 线，且反映β 、 α的真实大 小。 γ =90° 2、V、H投影均为原平面 的类似形 X YW O YH Z a b a' b' c' d' c d b"(d") β α a"(c")
投影面垂直面的投影特性: 大平面在所垂直的投影面上的投影积聚 为直线; 大其余两投影面仍为原形的类似形 但比实形小; ★平面具有积聚性的投影与投影轴的夹 角,分别反映平面与相应投影面的倾角
投影面垂直面的投影特性： 平面在所垂直的投影面上的投影积聚 为直线； 其余两投影面仍为原形的类似形， 但比实形小； 平面具有积聚性的投影与投影轴的 夹 角，分别反映平面与相应投影面的倾角
2、投影面平行面 平行于某一个投影面的平面称为投影面平 面,该平面必然垂直于其余两个投影面 a"b"积聚为直线, 并平行于相 应的投影轴 O 在所平行的投 影面上的投影 反映实形 Y
2、投影面平行面 平行于某一个投影面的平面称为投影面平 行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。 O X Z YH YW a a' a" b b' b" c c' c" 在所平行的投 影面上的投影 反映实形 积聚为直线， 并平行于相 应的投影轴
水平面 正平面 侧平面 投影面平行面 空间平面对投影 面有三种位置关系 平行、垂直和一般位 置。若空间平面平行 于一个投影面,则必 工 垂直于其他两个投影 面,这样的平面称之 为投影面平行,对平 行于V、H、W面的 平面分别称之为正平 面、水平面和侧平面。 Y 投影面平行面在其平 行的投影面上的投影 反映实形,其他两个 回叫 上投影积聚成
投影面平行面 空间平面对投影 面有三种位置关系： 平行、垂直和一般位 置。若空间平面平行 于一个投影面，则必 垂直于其他两个投影 面，这样的平面称之 为投影面平行，对平 行于V、H、W面的 平面分别称之为正平 面、水平面和侧平面。 投影面平行面在其平 行的投影面上的投影 反映实形，其他两个 投影面上投影积聚成 一条直线
正平面 水平面 Z 侧平面 Z w w a b(c X a"(c") X X a a b(c H d H b a′b'c a(c b a"(e") a(c X Y a b(c) b(c) H H a V面投影反映实形,H、 H面投影反映实形,V、 W面投影反映实形,V、 W投影积聚成一条直线, W投影积聚成一条直线, H投影积聚成一条直线,且 且分别平行与Ox轴、OZ轴且分别平行与OYw轴、OX 分别平行与OYH轴、OZ轴 轴 区
V面投影反映实形，H、 W投影积聚成一条直线， 且分别平行与OX轴、OZ轴 YW X YW YH Z a b(c) b" O α γ a' b' c' a"(c") V H W X Y Z A b" a a' B 水平面 b C c' a"(c") d b'(c') c b'(c') X O YH Z a b" a' γ β d' b a"(c") H面投影反映实形，V、 W投影积聚成一条直线， 且分别平行与OYW轴、OX 轴 Y W Z V H X A B b" a b(c) 正平面 C d a' b' c" d" C a"(c") c' a'(c') W V H X Y Z A B a b' 侧平面 C a" b" b(c) c" X YW O YH Z a b' b" β α a" b(c) a'(c') c" W面投影反映实形，V、 H投影积聚成一条直线，且 分别平行与OYH轴、OZ轴
投影特性 大平面在所平行的投影面上的投影反 映 实形; 大其余两投影积聚为直线,并分别平 行于相应的投影轴 凹区
投 影 特 性 平面在所平行的投影面上的投影反 映 实形； 其余两投影积聚为直线，并分别平 行于相应的投影轴