经济颖测方 第四章时间序列平滑预测法 §1时间序列概述 时间序列指将预测对象的历史数据按照时 问顺序排列的序列,就称为时间序列。 时间序列的因素分解: =f(T,S,C1,1) 不规则变动 周期变动 季节变动 长期趋势
经济预测与决策方法 第四章 时间序列平滑预测法 §1.时间序列概述 时间序列——指将预测对象的历史数据按照时 间顺序排列的序列，就称为时间序列。 时间序列的因素分解： ( , , , ) t t t t t Y = f T S C I 不规则变动 周期变动 季节变动 长期趋势
经济颖测方 时间序列的组合形式 加法形式:11=T1+S+C1+11 乘法形式:Y1=T1°S·C1·1 混合形式:Y=T●S+C●L X1=S1+T7·C1·l
经济预测与决策方法 时间序列的组合形式 加法形式： 乘法形式： 混合形式： t t t t t Y = T + S +C + I t t t t t Y = T • S •C • I t t t t t Y = T • S +C • I t t t t t Y = S +T •C • I
经济颖测方 时间序列平滑预测法 、一次移动平均法 1、移动平均值 设时间序列为x1 N(x+x I+-+)=1 N i=t-N+I 2、逆推公式 NN N +M N
经济预测与决策方法 时间序列平滑预测法 一、一次移动平均法 1、移动平均值 设时间序列为 ( ) 1 t = t + t−1 + t−N+1 x x x N M = − + = t i t N i x N 1 1 2、逆推公式 t t t N t N t t x N x x x N N x M = + − + − + + − − − 1 ( ) 1 1 2 n x , x , , x 1 2 1 ( ) − − + − = t t t N M N x x
经济颖测方 3、预测式 h41 E=M t+1 1+/x.+ N 说明
经济预测与决策方法 3、预测式 t Ft Mt x ˆ +1 = +1 = ( ) 1 ˆ ˆ t 1 t t t N x x N x x + = + − − 4、说明：
经济颖测方 次指数平滑法 1、指数平滑值 设时间序列为:x12x2…xn N-1 x+(1-a)ox1+a(1-)x1-2…++(1-a)x-(N-1) 逆推式: x1+(1-aS
经济预测与决策方法 一、一次指数平滑法 1、指数平滑值 设时间序列为： n x , x , , x 1 2 St =xt +(1-)xt−1 +(1−) 2 xt−2 + +(1−) N-1 xt−( N−1) + 逆推式： t 1 t = t + (1-)S − S x
经济颖测方 2、预测式: t+1 或:元1=ax+(1+a)S =ax1+(1-a)x x,+alx 3、说明
经济预测与决策方法 2、预测式： 1 St x ˆ t+ = 或： 1 t 1 ˆ (1 ) t St - x + =x + + ˆ ( ˆ ) (1 )ˆ t t t t t x x x x x = + − = + − 3、说明：
经济颖测方 线性二次移动平滑法 1、二次移动平滑值 M"Mw, I [M-M] N 2、线性二次移动平滑模型 E=a tbm t+m t-+m 其中:a,与b由移动平滑值确定
经济预测与决策方法 三、线性二次移动平滑法 1、二次移动平滑值 2、线性二次移动平滑模型 t t Mt Mt N N M M − − = + − 1 1 x ˆ t+m = Ft+m = at +bt m 其中：at 与bt 由移动平滑值确定
经济颖测方 3、a2b的确定 m=0 x 7-2=a-2b m=t-N+1 t-(N+1) a1-(N-1)b M°N=Na1-b[+2+…+(N-1 Na-b N(N-1) N-1 M
经济预测与决策方法 3、at bt 的确定 1 2 1 0 = − + = = = m t N m m m t N t t t t t t t t t t x a N b x a b x a b x a ( 1) 2 ( 1) 2 1 = − − = − = − = − + − − M • N = Na −b 1+ 2+ + (N −1) t t t 2 ( −1) = − • N N Na b t t t t t b N x M 2 −1 − =
经济颖测方 同理:对M-M N一b 2 b (M -M N-1 2M!-M
经济预测与决策方法 = − = − − = t t t t t t t t t a M -M (M -M ) N b b N M M 2 1 2 2 1 同理：对
经济颖测方 四、线性二次指数平滑法[布朗(Brwn)单一参数 线性指数平滑法] 模型 a tb. m t+m t+m 其中:ab由指数平滑值确定 a,=2S, S/ b
经济预测与决策方法 四、线性二次指数平滑法［布朗(Brown)单一参数 线性指数平滑法］ 模型： x ˆ t+m = Ft+m = at +bt m 其中：at bt由指数平滑值确定 − = = ( ) 1 2 t t t t t t b S -S a S -S