上节小结： (1)了解站心坐标系（⑤） (2)欧勒角（旋转角)和转换矩阵(10)； (3)七参数法(10)： (4)二维平面坐标系的转换模型(10)： (⑤)了解大地坐标系的转换(2)。 45:008
上节小结： ⑴了解站心坐标系(5) ⑵ 欧勒角（旋转角）和转换矩阵(10)； ⑶七参数法(10)； ⑷二维平面坐标系的转换模型(10)； ⑸了解大地坐标系的转换(2)
张店区54坐标 点名 张痞区80坐标 四宝山4076044.942597655.690 点名 X坐标 Y坐标 卧眉山 4063354.860584551.620 四宝山 4076088.839597710.960 风凰山 4083890.770606918.320 卧眉山 4063398.870 584606.600 小官 4086455.400591096.190 凤凰山 4083934.700606973.710 院上立交4081309.430584434.084 小官 天乙庄 4080438.488588912.578 院上立交 石桥农行4079629.008594973.386 天乙庄 北岭 4084228.998597894.664 石桥农行 4079672.937595028.718 宝山中学 北岭 4084272.948597950.064 南营中学 宝山中学 4079756.943599351.575 房镇 南营中学 4077148.241581837.429 报社东 房镇 4078117.864 586626.258 马尚 报社东 4076657.420 593462.771 电大桥 马尚 4074744.926588412.653 洪沟东 电大桥 4075127.860590810.987 湖田中学 洪沟东 4073156.809595793.135 贾黄 4071842.479584009.770 湖田中学 4073850.585598833.173 傅家小学 4071307.635588634.193 贾黄 牛家庄 4069122.263587596.488 傅家小学 山小学4069678.036590653.513 牛家庄 矿山影院 4068055.790596323.583 矿山小学 沣水桥 4069207.391 598540.412 45:008 矿山影院 4068099.663596378.698 沣水桥 4069251.225598595.545
张店区54坐标 张店区80坐标
问题：表中空格的坐标是多少？ 平面维坐标转换问题，任务有二： 1.根据公共点计算出平面维坐标转换的参数： 2.根据参数计算其它非公共点的空缺坐标。 解：1、平面坐标转换数学模型 ex,ù，e cosb sinbùex,ù.eaù cosh隐，8b8 α和b是平移参数，b是旋转参数，1为尺度参数 此模型是非线性的，经常转化为线性模型进行平差计算 45:008 0
问题：表中空格的坐标是多少？ 平面维坐标转换问题，任务有二： 1. 根据公共点计算出平面维坐标转换的参数； 2. 根据参数计算其它非公共点的空缺坐标。 解：1、平面坐标转换数学模型
转换线性模型公式为 x2 =a+cx +dy y2=b-dx+cy 2、平面坐标转换平差模型 1对公共点可列两个方程，7个公共点可列14个方程，此问 题有10个多余观测，要进行平差计算出4个转换参数。 设第2坐标系的坐标为观测值，第1坐标系坐标无误差 则任一公共点对应的误差方程为： vsi=a+0b+xc+yd-x2i 45:008 y=0a+b+yc-dxi-yzi
2、平面坐标转换平差模型 1对公共点可列两个方程，7个公共点可列14个方程，此问 题有10个多余观测，要进行平差计算出4个转换参数。 设第2坐标系的坐标为观测值，第1坐标系坐标无误差 则任一公共点对应的误差方程为：
x21 é1 0 X11 ù 1 y11 O 、E X12 1 y12 X12 色 L L L 0 Xin yin 0 yin 45:008
3、己知第1坐标系坐标，计算第2坐标系坐标 ,=a+x,+d或 ex,ùeaù e c aùex,u 2=b-dc+©y i d .úe. ctěyi 4、已知第2坐标系坐标，计算第1坐标系坐标 xd1ec-dùex,-aù 吕7e,-碚 e (1)如果认为第2坐标系坐标和第1坐标系坐标都 有误差，那么平差模型是什么呢？ 2)如果公共点只有2个，如何计算4个参数？ 45:008
3、已知第1坐标系坐标，计算第2坐标系坐标 4、已知第2坐标系坐标，计算第1坐标系坐标 （1）如果认为第2坐标系坐标和第1坐标系坐标都 有误差，那么平差模型是什么呢？ （2）如果公共点只有2个，如何计算4个参数？
问题二、三维坐标转换数学模型的解法 eXù eDXù eXù ea a, a3ù EYH-DYBIREYS b2 eZ,eDZ日 eZ t C2 C3日 左边是目标坐标系统下的坐标，右边（下标为$）表示原坐标系 统下坐标。参数有七个：三个平移参数，三个旋转参数（隐 藏在旋转矩R阵里)，R中的九个参数，只有3个是独立的。 如果旋转角比较小，按课本中的公式计算就行了。如果旋转 角比较大，课本中的数学模型就不行了，如何解模型。 1.根据公共点计算出三维坐标转换的参数（公式）； 2.根据参数计算其它非公共点的空缺坐标。 45:008
左边是目标坐标系统下的坐标，右边(下标为S)表示原坐标系 统下坐标 。参数有七个：三个平移参数，三个旋转参数（隐 藏在旋转矩R阵里），R中的九个参数，只有3个是独立的。 如果旋转角比较小，按课本中的公式计算就行了。如果旋转 角比较大，课本中的数学模型就不行了，如何解模型。 问题二、三维坐标转换数学模型的解法 1. 根据公共点计算出三维坐标转换的参数（公式）； 2. 根据参数计算其它非公共点的空缺坐标
问题二、三维坐标转换数学模型的解法 eXùDXù éXù ea 1a2a3ù r-IKerg R=h b, b eZ且EDZ1 ®Z C1c2c3自 基本思路：R矩阵是关键，平衡移参数用加减法可消除，根据 尺度因子定义用两点的距离公式就可计算出来。下面以四个 点如何确定转换公式和参数计算。 解：1、用两个公共点计算出两个坐标的距离之比 就是尺度参数的近似值。 2、消去平衡移参数，计算R。4个公 共点可列如下12个方程。 45:008
基本思路：R矩阵是关键，平衡移参数用加减法可消除，根据 尺度因子定义用两点的距离公式就可计算出来。下面以四个 点如何确定转换公式和参数计算。 问题二、三维坐标转换数学模型的解法 解：1、用两个公共点计算出两个坐标的距离之比 就是尺度参数的近似值。 2、消去平衡移参数，计算R。4个公 共点可列如下12个方程
erù eDXù eYu 8r9 DYB-IREY8 ezu, DZ日 eZ eXù2 eDXù eYU ex2-X u X2-Xù DYG IReY ex-ngg ezd, DZ日 eZ、 eZ2-Z ☑，-Z eru eDXù eXù ex3-Xu eX;-Xù Ert 8Dr日1Re日 8y8-15-8 ezd, eDZ eZ ds eZ3-Z eZ;-Z eX eDXù eXuù éX4-Xù eX4-Xù r-DY y8-1x8 eZ日 DZ eZ ds eZ.-Z eZ-Z:Hs 45:008 0
éX2-X1X3-X1X4-Xù éX2-X1X3-X1X4-Xù 85X Ys-Y XX日=15X Ys-Y -8 eZ2-Z Zs-Z ZZ eZ2-Z Z-Z Za-Z Bs éX2-X1X3-X1X4-XùéX2-XX3-X X-Xu 三Y2一● x-X x Y;-Y X-x8 eZ2-Z Z3-ZZ-Z且eZ2-ZZ-☑ Z.-Z ts 3、计算平移参数（用第1个点的三个方程） DXùéXù eYu pr- =+Hr8 DZ日eZ eZ且 45:008
3、计算平移参数（用第1个点的三个方程）