复习 流体静力学 P g1++ g2++ 2 2 ↓a=0 g71+m=g2+ p2 P P2=p+(1-x2) R 意义:静止的连通的同种流体的同一水平面上,静压力相等 应用:应用U型压力计测量压力或压差 注意:等压面概念
复 习 流体静力学 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 u p gz u p gz + + = + + 2 2 1 1 p gz p gz + = + u = 0 ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z g p p R 2 − 1 = 意义：静止的连通的同种流体的同一水平面上，静压力相等 应用：应用U型压力计测量压力或压差 注意：等压面概念 1
应掌握的基本公式 1g+ P1 ++W2=2+2+2+∑h 2 2 2.z1+21++H=2+ P +∑H g 2 3.AD=常数 L 2、2 2 1 4. p=po+ pgh l+∑ 5.∑hn=(4 +∑2) 2
应掌握的基本公式 e hf p u W z g p u z g + + + = + + + 2 2 1. 2 2 2 2 2 1 1 1 e H f g u g p H z g u g p z + + + = + + + 2 2 2. 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 3. ( ) d d u u uA = 常 数 = 4. p = p0 + gh 2 5. ( ) 2 u d l l h e f + + = 2
第二章 小结 公式 静力学方程式:n2=n1+8(z1-z2) 连续性方程:P1141=P2242(稳定流动) 4=l242(不可压缩流体) u1d=l2d2(圆管内) 机械能衡算式:g1+++形=g2+++ 2 P 64 魔输以力计第严b=22(潘流:2=56 及分析: 设计型、操作 局部b=2,或b=“[5=05 25=1 型问题 h=( +∑ +∑2) 2
第二章 小结 公式 静力学方程式： ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z 连续性方程： 1 u1 A1 = 2 u2 A2 （稳定流动） u1 A1 = u2 A2 （不可压缩流体） 2 2 2 2 u1 d1 = u d （圆管内） 机械能衡算式： e hf u p W gz u p gz + + + = + + + 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 阻力计算式：直管 ( ) = = = f d u d l hf Re, R e 64 2 2 湍流： 层流： 局部 2 2 u d l h e f = 或 = = = 1 0.5 2 2 出 入 u hf 要求能够进行 简单管路计算 及分析： 设计型、操作 型问题 2 ( ) 2 u d l l h e f + + = 3
思路请同学们分析解题 「习题1水从蓄水箱经过一水管和喷嘴在水平方向射出, 如附图所示。假设x1=12m,a2=2x3=6.5m,d2=13mm 3-7.5m,整个管路的摩擦损失为2m水柱(喷嘴部 分的摩擦阻力损失为0.8m水柱), 试求:(1)管路出口处的速度u3; (2)水管和喷嘴连接处截面上的水流速度u2和压强P2 2 3 z2=z3
[习题1]水从蓄水箱经过一水管和喷嘴在水平方向射出， 如附图所示。假设z1=12m，z2=z3=6.5m，d2=13mm, d3=7.5mm，整个管路的摩擦损失为2m水柱（喷嘴部 分的摩擦阻力损失为0.8m水柱）， 试求：（1）管路出口处的速度u3； （2）水管和喷嘴连接处截面上的水流速度u2和压强p2。 思路请同学们分析解题 4
解(1)管路出口处的速度u3 如图,在水池液面1-1截面和排出管出口内 侧3-3截面间列柏努利方程: 2 1+ 3+3+③3+∑H pg 2g ∫,1-3 pg 28 式中,令3=0,则x1=12-6.5=55m, l1=0,p,=p,=0(表压),p=100g/m3 ∑H=2mHO ∫,1-3 2 0=5.5≠、W9 +2L,=8.26m/s 2×9.81 5
解(1)管路出口处的速度u3 如图，在水池液面1-1’截面和排出管出口内 侧3-3’截面间列柏努利方程： ,1 3 2 3 3 3 2 1 1 1 2 2 + + = + + + H f − g u g p z g u g p z H f ,1−3 = 2mH2O 2 2 9.81 0 5.5 2 3 + = + u u 8.26m/s ∴ 3 = 式中，令 z3 = 0 ,则 z1 = 12−6.5 = 5.5m ， u1 = 0 ， p1 = p3 = 0 （表压）， = 1000 3 kg/m 5
(2)求水管和喷嘴连接处截面上的水流速度W2和压强P2 7.5 3|=8.26× =275(m/s) 13 如图,在1-1’截面和2-2’截面间列柏努利方程: 十 十 +2+-2+∑H 2 ∫,1-2 p8 2g p8 28 式中,令z2=0,则z1=12-6.5=55m,u1=0 P1=0(表压),P=1000g/m3,EH1=1.2mH2O 2.752 5.5=0+ 十 +1.2 1000×9812×981 ∴P2=3.35×10Pa(表压) 6
2.75( / ) 13 7.5 8.26 2 2 2 3 2 3 m s d d u u = = = ,1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 + + = + + + H f − g u g p z g u g p z 如图，在1-1’截面和2-2’截面间列柏努利方程： 1.2 2 9.81 2.75 1000 9.81 5.5 0 2 2 + + = + p p Pa 4 2 = 3.3510 ∴ ∴ (表压) （2）求水管和喷嘴连接处截面上的水流速度 u2 和压强 2 p 式中，令 z2 = 0 ，则 12 6.5 5.5 , z1 = − = m 0 u1 = p1 = 0 （表压）, = 1000 ， 3 kg/m H f ,1−2 = 1.2mH2O 6
习题2如本题附图所示,用泵将河水经 Φ57mm×3.5mm的无缝钢管输送至高位槽,高位槽 内液面恒定。泵出口处装有压强表,设备相对位置 示于附图中,包括一切局部阻力当量长度在内的管 子总长度为:压强表前为20m,压强表后为80m,求流 量为10m3/时: 1)泵的轴功率,效率为80%; 2)压强表上读数。 数据:① P=1000kg/m=1×10°Pa·s 0.3164 ②层流时几=64/Re,湍流时x=Re,用于钢 管时为了安全加大30%的安全系数
[习题2]如本题附图所示，用泵将河水经 Φ57mm×3.5mm的无缝钢管输送至高位槽，高位槽 内液面恒定。泵出口处装有压强表，设备相对位置 示于附图中，包括一切局部阻力当量长度在内的管 子总长度为：压强表前为20m,压强表后为80m,求流 量为10m3 /h时: 1）泵的轴功率，效率为80%； 2）压强表上读数。 数据：① ， ②层流时 ，湍流时 ，用于钢 管时为了安全加大30%的安全系数。 = Pa s −3 1 10 0.25 Re 0.3164 Re = = 64/ 3 = 1000kg / m 7
1 8 m 2
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解:管内液体流速 10/3600 u= = =1.42m/s 0.785d20.785×0.052 Re= poud 1000×1.42×0.05 1×10 =71000属湍流 0.3164 0.3164 =1.3×=1.3 =0.0252 Re 0.25 71000025 (1)如图,在河水液面00截面和高位槽液面2-2截面间 列柏努利方程 c×O 0 g0+ +we=gz2+ 2 2 +∑1f,0- 2 9
m s d q u V 1.4 2 / 0.785 0.0 5 1 0/ 3600 0.785 2 2 = = = 71000 1 10 1000 1.42 0.05 Re 3 = = = − ud 0.0252 71000 0.3164 1.3 Re 0.3164 1.3 0.25 0.25 = = = 解：管内液体流速 属湍流 ,0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 + + + e = + + + hf − p u W gz p u gz （1）如图，在河水液面0-0’截面和高位槽液面2-2’截面间 列柏努利方程： 9
式中,令=0则z2=20m1P。=P2=0(表压), 10=l2=0,p=1000kg/m3 ∑l ∑h, ,0-2=2. d 2 20+801.42 =0.0252× =50.8J/kg 0.05 We=gz2+2h,02=9.81×20+50.8=247J/kg P Pe Weap247×10×1000/3600 =8576(W) 08 10
2 2 ,0 2 u d l hf = − 5 0.8J / k g 2 1.4 2 0.0 5 2 0 8 0 0.0252 2 = + = 857.6( ) 0.8 247 10 1000 / 3600 W P W q P e e V = = = = ∴ We = gz2 + hf ,0−2 = 9.81 20 + 50.8 = 247J / kg 式中，令 z0 = 0 则 z2 = 20m , p0 = p2 = 0 (表压)， 0, u0 = u2 = 3 = 1000 kg / m 10