/956 第九章形态学处理 电子科技大学自动化学院
第九章 形态学处理 电子科技大学自动化学院
形态学 >形态学一般指的是生物学中研究动物和植物结构的 1956 一个分支 >数学形态学 (Mathematical morphology,MM) 具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应 形状以达到对图像分析和识别的数学工具。 >其用途是：简化图像数据，保持它们基本的形状特性， 并除去不相干的结构 >其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算
形态学 形态学一般指的是生物学中研究动物和植物结构的 一个分支 数学形态学（Mathematical morphology，MM）用 具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应 形状以达到对图像分析和识别的数学工具。 其用途是：简化图像数据，保持它们基本的形状特性， 并除去不相干的结构 其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算
问题1木匠活 1956 去掉毛刺，填平缝隙 问题2豆子和苹果 区分不同大小颗粒目
1/956 ■形态学图像分析基本步骤 ■提出所要描述的物体几何结构模式， 即提取几何结 构特征； 根据结构模式选择相应的结构元素（简单又有最强 的表现力)； 用选定的结构元对图像实行击中与否(HMT,Ht Miss Transform)变换，便得到比原始图像更显著 突出物体特征信息的图像。如赋予相应变量，还可 得到定量描述； ·经过形态学变换后的图像突出我们所需的信息，从 而可以方便提取信息。 ·综上，HMT是MM图像分析的核心运算
956 ◆在形态学算法设计中，结构元的选择十分重要 其形状、尺寸的选择是能否有效提取信息的关 键。选择的几个基本原则： 结构元必须在几何上比原图像简单，且有界： 当选择性质相同或相似的结构元时，以选择极限情 况为宜； $结构元的凸性很重要，对非凸子集，由于连接两点 的线段大部分位于集合的外面，故用非凸子集作为 结构元将得不到什么信息
1956 MM方法比其他空域或频域图像处理方法有一 些明显的优势： 在恢复处理中，形态滤波可借助先验的几何特征信 息，利用形态学算子有效滤除噪声，又可保留图像 的原有信息： MM算法易于用并行处理方法有效实现，且硬件实 现容易； 。 基于MM的边缘信息提取优于基于微分的提取算法， 也不象微分算法对噪声那样敏感，同时提取的边缘 较光滑： 基于MM方法提取的图像骨架较连续，断点少
优
目录 CONTENTS >基础知识 >腐蚀与膨胀 >开操作与闭操作 少击中击不中变换 >基本的形态学算法
目录 CONTENTS 基础知识 腐蚀与膨胀 开操作与闭操作 击中击不中变换 基本的形态学算法
集合论中的几个概念 ·集合。用大写字母表示，如A,B。 1956 集合中的内容表示为{}。本节中元素为像素坐标。 如： C={w|w=-d,d∈D} 集合C是元素w的集合。而w是通过一1与集合D中的所 有元素的两个坐标相乘得到的。 元素。用小写字母表示，如a,b。 a∈A,b庆A 集合和元素的关系： ·子集： ACB ·并集： A0B 交集： A∩B 如果 A⌒B=中，则称互斥的或不相容的 ·补集。A的补集记为 A={w|w走A} 差集：记为A一B,定义为： A-B={w|w∈A,wEB}=A∩B
集合论中的几个概念 • 集合。用大写字母表示，如A，B。 集合中的内容表示为{.}。本节中元素为像素坐标。 如： 集合 C 是元素 w 的集合。而 w 是通过－1与集合 D中的所 有元素的两个坐标相乘得到的。 • 元素。用小写字母表示，如a，b。 • 集合和元素的关系： • 子集： • 并集： • 交集： 如果 ，则称互斥的或不相容的 • 补集。A的补集记为 • 差集：记为A－B，定义为： C = {w| w = −d,d ∈ D} a∈ A,b∉ A A ⊆ B A∩ B A {w | w A} c = ∉ A∪ B c A− B = {w | w ∈ A,w ∉ B} = A∩ B A∩ B = φ
集合的基本运算 1956 AUB A∩B B A-B (A)
集合的基本运算
集合的基本运算 1/956 我们需另外两个能广泛应用于形态学的附加定义，但通常在集合论的基本 内容无法找到的.（反射和平移） 集合B的反射B={vw=-b,b∈B) 集合A平移到点z=(z1,z2),表示为(A)2一{cc=a十z,a∈A} ab FIGURE 9.2 (a)Translation of A by z. (b)Reflection of B.The sets A and B are from Fig.9.1
集合的基本运算 （反射和平移）