§2抽样調查中的几个基本概念 一.总体与样本 1.总体是指由调查对象的全部单位所构成的集合体.也称为 全及总体 例如:要调查某城市居民的年龄结构、受教育程度,则 该市的全体市民就均总体容量,记为N了调查某区所有职 工家庭收入情况,则该区王平工家庭便构成一个总体 有限总体:总体中所包含的单位数目是有限的。如:一个地 区的人口,一个企业的年产量等。 无限总体:总体中所包含的单位数目是无限的。如:湖泊海 洋中的鱼尾数,森林中的树的棵数等
§ 2 抽样调查中的几个基本概念 一.总体与样本 1.总体是指由调查对象的全部单位所构成的集合体.也称为 全及总体. 例如：要调查某城市居民的年龄结构、受教育程度，则 该市的全体市民就构成一个总体。又如，要调查某区所有职 工家庭收入情况，则该区全部职工家庭便构成一个总体。 有限总体：总体中所包含的单位数目是有限的。如：一个地 区的人口，一个企业的年产量等。 无限总体：总体中所包含的单位数目是无限的。如：湖泊海 洋中的鱼尾数，森林中的树的棵数等。 总体容量，记为N
2.样本 进行调查时,往往很难将总体中的每个个体访问到,有 时是不可能的。一般地是从总体中随机选取出部分单位作为 个抽样总体进行调查,这个抽样总体通常称为样本。 比如:从一批100000只灯泡中抽出20只进行寿命测试,那么 这20只灯泡就构成一个样本;从全市职工家庭中抽出200户进 行家庭收入调查,那么这200户职工家庭就构成一个样本。 样本中所含单位的数目称为样本容量,记为n 样本容量相对于总体容量一般是很小的,即/N是个很 小的数,往往是百分之几或千分之几,最大也不超过1/3。但 当总体容量N很大时,样本容量n本身也必须足够的大,这样 才能保证样本对总体的代表性。 般n≥30时,称为大样本;n<30时,称为小样本
2.样本 进行调查时，往往很难将总体中的每个个体访问到，有 时是不可能的。一般地是从总体中随机选取出部分单位作为 一个抽样总体进行调查，这个抽样总体通常称为样本。 比如：从一批100000只灯泡中抽出20只进行寿命测试，那么 这20只灯泡就构成一个样本；从全市职工家庭中抽出200户进 行家庭收入调查，那么这200户职工家庭就构成一个样本。 样本中所含单位的数目称为样本容量，记为 n . 样本容量相对于总体容量一般是很小的，即 是个很 小的数，往往是百分之几或千分之几，最大也不超过1/3。但 当总体容量N很大时，样本容量n本身也必须足够的大，这样 才能保证样本对总体的代表性。 n N 一般 n 30时，称为大样本； n 30时，称为小样本
总是一个确定的量! 原因:总体是唯 确定的! 1、总体指标:根据总体中各单位的不志值算出来的用于反 映总体的数量特征的指标。又称为全及指标或总体参数 如:一批灯泡的平均使用寿命;一个城市职工家庭的年平均 收入等等都是总体指标。 常用的总体指标有: ①总体平均数(总体均值):Y=N∑YN一总体容量 ②总体成数:P=,Q==1-PY1一个体标志值 N ③总体方差:(x1-F)2N一总体中具有 某种特性个 ④总体标准差:σ= 立F 体数目 N。一总体中不具 有某种特性 ⑤总体总量指标:=∑Y 个体数目
二.总体指标与样本指标 1、总体指标：根据总体中各单位的标志值计算出来的用于反 映总体的数量特征的指标。又称为全及指标或总体参数。 如：一批灯泡的平均使用寿命；一个城市职工家庭的年平均 收入等等都是总体指标。 是一个确定的量！ 原因：总体是唯 一确定的！ 常用的总体指标有： ①总体平均数（总体均值）： 1 1 N i i Y Y N = = ②总体成数： 1 0 , 1 N N P Q P N N = = = − ③总体方差： 2 2 1 1 ( ) N i i Y Y N = = − ④总体标准差： 2 1 1 ( ) N i i Y Y N = = − N —总体容量 Yi —个体标志值 N1 —总体中具有 某种特性个 体数目 ⑤总体总量指标： 1 N i i Y Y = = N0 —总体中不具 有某种特性 个体数目
2、原因样本是在)各是一个道机变山水的用于反 映总体中随机抽取、)样本指标,也称样本参数。 的!样本不同样 本指标也不1+* ①样本平均数(样本均值):下=∑nn一样本容量 i=1 ②样本成数:p=",q==1-py,一个体标志值 ③样本方差:82=1饣 ∑(- 1一样本中具有 n 某种特性个 体数目 ④样本标准差:S=/1 (y2-y —样本中不具 有某种特性 ⑤样本标志总量:=∑P 个体数目 样本指标是不确定的,它的取值随样本的变化而变化,是一 个随机变量,样本指标也称为统计量
2、样本指标：根据样本中各单位的标志值计算出来的用于反 映样本数量特征的指标称为样本指标，也称样本参数。 是一个随机变量！ 常用的样本指标有： ①样本平均数（样本均值）： 1 1 n i i y y n = = ②样本成数： 1 0 , 1 n n p q p n n = = = − ③样本方差： 2 2 1 1 ( ) 1 n i i S y y n = = − − ④样本标准差： 2 1 1 ( ) 1 n i i S y y n = = − − n —样本容量 i y —个体标志值 n1 —样本中具有 某种特性个 体数目 ⑤样本标志总量： 1 n i i y y = = n0 —样本中不具 有某种特性 个体数目 原因：样本是在 总体中随机抽取 的！样本不同样 本指标也不同 样本指标是不确定的，它的取值随样本的变化而变化，是一 个随机变量，样本指标也称为统计量
§3抽样绸查的组织形式及绸查方法 随着抽样技术的发展,抽样调查的组织形式也越来越多 样化。在实际应用中,为提高抽样效果,需要根据调查的任 务和条查对象的具体情况,采用不同的抽样方式和调查方法 以便使抽出的样本能充分地反映总体,并便于组织实施、节 省人力物力和时间。 一.抽样调查的几种组织形式 1.单纯随机抽样 单纯随机抽样是一种对总体的每个单位(个体)都不加 任何限制的抽样。在总体中不作任何分组、划类、排队等, 完全随机地抽取调查单位。 单纯随机抽样又称为无限制随机抽样或完全随机抽样。 它是抽样调查中最简单组织形式,又叫简单随机抽样
§ 3 抽样调查的组织形式及调查方法 随着抽样技术的发展，抽样调查的组织形式也越来越多 样化。在实际应用中，为提高抽样效果，需要根据调查的任 务和条查对象的具体情况，采用不同的抽样方式和调查方法 以便使抽出的样本能充分地反映总体，并便于组织实施、节 省人力物力和时间。 一.抽样调查的几种组织形式 1.单纯随机抽样 单纯随机抽样是一种对总体的每个单位（个体）都不加 任何限制的抽样。在总体中不作任何分组、划类、排队等， 完全随机地抽取调查单位。 单纯随机抽样又称为无限制随机抽样或完全随机抽样。 它是抽样调查中最简单组织形式，又叫简单随机抽样
2.系统随机抽样 系统随机抽样又称为机械随机抽样或等距随机抽样。它 是先将总体中各单位按一定的标志排队,然后每隔一定的距 离抽取一个总体单位(个体)的抽样寿式---+- 例如:从100人中抽取10人构成样本,先将100人排队编号, 然后在1~10号之间随机抽取一个数字,比如抽到3,那么编 号为3,13,23,33,43,53,63,73,83,93的10个人组 成样本。 3.分层随机抽样 分层随机抽样又称为类型随机抽样或分类随机抽样。它 是按照某一标志先将总体分成若干组(类),其中每一组称 为一层,然后在每一层内按照单纯随机抽样方式进行抽样的 抽样方式。 例如:将工业企业划分为冶金、电力、石油化工、煤炭、机 械、电子等部门,每个部门中进行单纯随机抽样调查
2.系统随机抽样 系统随机抽样又称为机械随机抽样或等距随机抽样。它 是先将总体中各单位按一定的标志排队，然后每隔一定的距 离抽取一个总体单位（个体）的抽样方式。 例如：从100人中抽取10人构成样本，先将100人排队编号， 然后在1～10号之间随机抽取一个数字，比如抽到3，那么编 号为 3，13，23，33，43，53，63，73，83，93的10个人组 成样本。 3.分层随机抽样 分层随机抽样又称为类型随机抽样或分类随机抽样。它 是按照某一标志先将总体分成若干组（类），其中每一组称 为一层，然后在每一层内按照单纯随机抽样方式进行抽样的 抽样方式。 例如：将工业企业划分为冶金、电力、石油化工、煤炭、机 械、电子等部门，每个部门中进行单纯随机抽样调查
4整群随机抽样 整群随机抽样是先将总体按某一标志分成若干组,每 组称为一个群,以群为单位进行单纯随机抽样,然后对抽到 一■一 的群进行全面调查的抽样方式。 例如:了解某地区职工家庭生活状况时,按居委会分群,然 后对抽到的群(居委会)所辖每户职工家庭进行调查登记。 5.多阶段随机抽样 多阶段随机抽样是将一次抽样后得到的样本当作总体再 次进行随机抽样,得到第二次抽样样本,然后再如此进行下 去的抽样方式。 例如:我国农产量调査就采用五阶段抽样方式。省抽县、县 抽乡、乡抽村、村抽地块、地块抽样本点,对样本点进行实 割实测的调查方法。 另外还有二重抽样法、比估计法、回归估计等
4.整群随机抽样 整群随机抽样是先将总体按某一标志分成若干组，每一 组称为一个群，以群为单位进行单纯随机抽样，然后对抽到 的群进行全面调查的抽样方式。 例如：了解某地区职工家庭生活状况时，按居委会分群，然 后对抽到的群（居委会）所辖每户职工家庭进行调查登记。 5.多阶段随机抽样 多阶段随机抽样是将一次抽样后得到的样本当作总体再 次进行随机抽样，得到第二次抽样样本，然后再如此进行下 去的抽样方式。 例如：我国农产量调查就采用五阶段抽样方式。省抽县、县 抽乡、乡抽村、村抽地块、地块抽样本点，对样本点进行实 割实测的调查方法。 另外还有二重抽样法、比估计法、回归估计等
样本单位的抽选方法 在组织抽样调查时,根据样本单位是否重复抽取,分别 有重复抽样和不重复抽样两种方法。++--* 1、重复抽样 重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后, 再把这个单位重新放回总体,使之继续参加下次抽选。这种 抽选法也称为回置抽样或重置抽样。 重复抽样法由于前一次抽中的单位又被放回总体中,不 会影响后面的抽选,所以总体中每个单位被抽中的机会均等 连续抽选各单位都是独立进行的的。 重复抽样按是否考虑抽选样本单位的顺序,又可分为有 顺序重复抽样和无顺序重复抽样两种。有顺序重复抽样即通 常所说的可重复的排列。这种抽样方法要考虑不同单位的中 选顺序。样本中单位构成相同而中选次序不同则为不同样本
二.样本单位的抽选方法 在组织抽样调查时，根据样本单位是否重复抽取，分别 有重复抽样和不重复抽样两种方法。 1、重复抽样 重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后， 再把这个单位重新放回总体，使之继续参加下次抽选。这种 抽选法也称为回置抽样或重置抽样。 重复抽样法由于前一次抽中的单位又被放回总体中，不 会影响后面的抽选，所以总体中每个单位被抽中的机会均等 连续抽选各单位都是独立进行的的。 重复抽样按是否考虑抽选样本单位的顺序，又可分为有 顺序重复抽样和无顺序重复抽样两种。有顺序重复抽样即通 常所说的可重复的排列。这种抽样方法要考虑不同单位的中 选顺序。样本中单位构成相同而中选次序不同则为不同样本
无顺序重复抽样即通常所说的可重复组合。这种抽样方 法只考虑样本中单位构成,不考虑抽样次序,只要样本单位 构成相同,不论抽选次序如何都作为同一样本。 2、不重复抽样一 不重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后 不再把这个单位重新放回总体,这个总体单位不再继续参加 下次抽选。这种抽选法也称为不回置抽样或不重置抽样。 不重复抽样法由于每次抽中的单位不再放回总体中,每 抽选一次,总体中的单位就减少一个,使连续抽选的各个单 位不相互独立。但是总体中各单位被抽中的机会仍然是均等 的! 不重复抽样按是否考虑抽选样本单位的顺序,又可分为 有顺序不重复抽样和无顺序不重复抽样两种。有顺序不重复 抽样即通常所说的不重复排列。按这种抽样方法只要有一个 单位不同,就算不同的样本
无顺序重复抽样即通常所说的可重复组合。这种抽样方 法只考虑样本中单位构成，不考虑抽样次序，只要样本单位 构成相同，不论抽选次序如何都作为同一样本。 2、不重复抽样 不重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后 不再把这个单位重新放回总体，这个总体单位不再继续参加 下次抽选。这种抽选法也称为不回置抽样或不重置抽样。 不重复抽样法由于每次抽中的单位不再放回总体中，每 抽选一次，总体中的单位就减少一个，使连续抽选的各个单 位不相互独立。但是总体中各单位被抽中的机会仍然是均等 的！ 不重复抽样按是否考虑抽选样本单位的顺序，又可分为 有顺序不重复抽样和无顺序不重复抽样两种。有顺序不重复 抽样即通常所说的不重复排列。按这种抽样方法只要有一个 单位不同，就算不同的样本
无顺序不重复抽样即通常所说的不重复组合。按这种抽 样方法,不考虑抽样次序,只要所有的单位相同,不论抽选 次序如何都作为同一样本。 三.样本配合种数 采用不同的抽样方法从同一总体中抽选容量相同的样本 其样本配合种数是不同的。 1、有顺序重复抽样样本种数 设总体容量为N,样本容量为n。采用有顺序重复抽样时, 各个样本单位是独立选取的,每个样本单位都有N个选法,所 以,抽选包含n个样本单位的样本配合种数为: Bn=N·N∴….N=N
无顺序不重复抽样即通常所说的不重复组合。按这种抽 样方法，不考虑抽样次序，只要所有的单位相同，不论抽选 次序如何都作为同一样本。 三.样本配合种数 采用不同的抽样方法从同一总体中抽选容量相同的样本 其样本配合种数是不同的。 1、有顺序重复抽样样本种数 设总体容量为N，样本容量为n。采用有顺序重复抽样时， 各个样本单位是独立选取的，每个样本单位都有N个选法，所 以，抽选包含n个样本单位的样本配合种数为： n n n B N N N N N = =