概率论与醒统计 第一章概率论的基本概念 习题课 、重点与难点 二、主要内容 三、典型例题
一 、重点与难点 二、主要内容 三、典型例题 第一章 概率论的基本概念 习 题 课
概率论与醒统计 重点与难点 1重点 随机事件的概念 古典概型的概率计算方法 概率的加法公式 条件概率和乘法公式的应用 全概率公式和贝叶斯公式的应用 2难点 古典概型的概率计算全概率公式的应用
一 、重点与难点 1.重点 随机事件的概念 古典概型的概率计算方法 概率的加法公式 条件概率和乘法公式的应用 全概率公式和贝叶斯公式的应用 2.难点 古典概型的概率计算 全概率公式的应用
概率论与醒统计 二、主要内容 古典 随机 随机事件 概率概型 现象 复基‖必‖不对定‖性 几何 本‖然可‖立‖义‖质 随机 能 概率 试验 件件‖件件‖f 条件‖乘法 事件的 事件的关系和运算 概率‖定理 独立性 全概率公式与贝叶斯公式 ②◎@
二、主要内容 随机 现象 随机 试验 事件的 独立性 随 机 事 件 基 本 事 件 必 然 事 件 对 立 事 件 概 率 古典 概型 几何 概率 乘法 事件的关系和运算 定理 全概率公式与贝叶斯公式 性 质 定 义 条件 概率 不 可 能 事 件 复 合 事 件
概率论与醒统计 随机现象 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象 称为随机现象
在一定条件下可能出现也可能不出现的现象 称为随机现象. 随机现象
概率论与醒统计 随机试验 在概率论中,把具有以下三个特征的试验称 为随机试验 1°可以在相同的条件下重复地进行; 20每次试验的可能结果不止一个,并且能事 先明确试验的所有可能结果; 3进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现
可以在相同的条件下重复地进行; 每次试验的可能结果不止一个,并且能事 先明确试验的所有可能结果; 进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现. 在概率论中，把具有以下三个特征的试验称 为随机试验. 随机试验 o 1 o 2 o 3
概率论与醒统计 随机事件 1°随机试验E的所有可能结果组成的集合称 为样本空间记为S 2”样本空间的元素,即试验E的每一个结果,称 为样本点 3°随机试验E的样本空间S的子集称为E 的随机事件,简称事件
样本空间的元素 ,即试验E 的每一个结果, 称 为样本点. 随机试验E的所有可能结果组成的集合称 为样本空间,记为 S. 随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为 E 的随机事件, 简称事件. 随机事件 o 1 o 2 o 3
概率论与醒统计 重要的随机事件 基本事件由一个样本点组成的单点集 必然事件随机试验中必然会出现的结果 不可能事件随机试验中不可能出现的结果 必然事件的对立面是不可能事件不可能事件 的对立面是必然事件,它们互称为对立事件
不可能事件 随机试验中不可能出现的结果. 必然事件的对立面是不可能事件,不可能事件 的对立面是必然事件,它们互称为对立事件. 基本事件 由一个样本点组成的单点集. 必然事件 随机试验中必然会出现的结果. 重要的随机事件
概率论与醒统计 事件的关系和运算 设试验E的样本空间为S而A,B,A(k=1,2,…) 是S的子集 (1)包含关系 若事件A出现,必然导致事件B出现, 则称事件B包含事件A,记作B→A或AcB. 图示B包含A B
事件的关系和运算 . , , , ( 1,2, ) 是 的子集 设试验 的样本空间为 而 S E S A B A k k (1) 包含关系 若事件 A 出现，必然导致事件 B 出现， 则称事件 B 包含事件 A，记作 B A 或 A B. 图示 B 包含 A . S A B
概率论与醒统计 (2)A等于B 若事件A包含事件B,而且事件B包含事件 A,则称事件A与事件B相等,记作A=B (3)事件A与B的并(和事件) 事件AUB={xx∈A或x∈B}称为事件A与 事件B的和事件 图示事件A与B的并 B S
(2) A等于B (3) 事件A与B的并(和事件) . { } 事件 的和事件 事件 或 称为事件 与 B A B x x A x B A 图示事件 A与 B 的并. S B A 若事件 A 包含事件 B , 而且事件 B 包含事件 A, 则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B
概率论与醒统计 (4)事件A与B的交(积事件) 事件A∩B={xx∈A且x∈B}称为事件A 与事件B的积事件 积事件也可记作A.B或AB 图示事件A与B的积 A AB B
(4) 事件A与B的交(积事件) 积事件也可记作 A B 或 AB. . { } 与事件 的积事件 事件 且 称为事件 B A B x x A x B A 图示事件 A 与 B 的积. S A AB B