引言：概率论的诞生发展及应用 ·概率论的诞生 1654年，一个名叫梅累的骑士就“两个赌 徒约定赌若干局，且谁先赢c局便算赢家，若在 一赌徒胜a局(a<c),另一赌徒胜b局(b<c)时便 终止赌博，问应如何分赌本”为题求教于帕斯 卡，帕斯卡与费马通信讨论这一问题，于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念 一一数学期望
1654年，一个名叫梅累的骑士就“两个赌 徒约定赌若干局，且谁先赢 c 局便算赢家，若在 一赌徒胜 a 局 ( a<c )，另一赌徒胜b局(b<c)时便 终止赌博，问应如何分赌本” 为题求教于帕斯 卡， 帕斯卡与费马通信讨论这一问题， 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念 数学期望. 引言：概率论的诞生发展及应用 ⚫ 概率论的诞生
●概率论的发展 Huygens(荷兰)《论赌博中的推理》 .Bernoulli(瑞士)《猜度术》 Laplace(法国)《分析概率论》
⚫概率论的发展 .Huygens(荷兰) 《论赌博中的推理》 .Bernoulli(瑞士)《猜度术》 .Laplace(法国)《分析概率论》
●概率论的应用 概率论的广泛应用几乎遍及所有的科学领域， 例如天气预报，地震预报，产品的抽样调查；在通讯工 程中可用以提高信号的抗干扰性，分辨率等等
⚫概率论的应用 概率论的广泛应用几乎遍及所有的科学领域, 例如天气预报, 地震预报, 产品的抽样调查; 在通讯工 程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等
第一章 概率论的基本概念 第一节随机试验 重点：概率论的主要研究对象； 随机试验的概念
第一章 概率论的基本概念 第一节 随机试验 重点： 概率论的主要研究对象； 随机试验的概念
一、自然界所观察到的两类现象 L.确定性现象 在一定条件下必然发生的现象 称为确定性现象， 实例 “太阳从东边升起”， “水从高处流向低处”， “同性电荷必然互斥”， 特征
在一定条件下必然发生的现象 称为确定性现象. “太阳从东边升起”, 1. 确定性现象 “同性电荷必然互斥”, “水从高处流向低处”, 实例 一、自然界所观察到的两类现象 特征
2.随机现象 实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面 发生的情况”. 结果有可能：发生正面、反面 实例2“抛掷一枚骰子，观察发生的点数”。 》的 “1”,“2”,“3”, “4”,“5”或“6” 实例3“从一批灯泡中任意抽取一只，测试其寿命t”, 其结果可能为：{t|≥0}. ☐每次试验后发生的结果可能不同： 口每次试验前不能预言发生什么结果： □在相同的条件下进行大量重复试验或观察时，发生的 结果有一定的规律性一一称为统计规律性
实例1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币, 观察正反两面 发生的情况”. 结果有可能：发生正面、反面. “1”, “2”, “3”, “4”, “5” 或 “6”. 实例2 “抛掷一枚骰子,观察发生的点数”. 实例3 “从一批灯泡中任意抽取一只，测试其寿命t ”. 其结果可能为:{ t | t≥0 }. ❑每次试验后发生的结果可能不同; ❑每次试验前不能预言发生什么结果; ❑ 在相同的条件下进行大量重复试验或观察时，发生的 结果有一定的规律性——称为统计规律性. 2. 随机现象
定义在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复 试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象， 特征 说明 研究对象 概率论就是研究随机现象统计规律性的一 门数学学科 研究方法 将随机试验的结果数量化 0 样本空间（集合）、概率、随机变量（函数）等
定义 在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复 试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象. ——概率论就是研究随机现象统计规律性的一 门数学学科. 研究方法 ——将随机试验的结果数量化. 样本空间(集合)、概率、随机变量(函数)等. 研究对象 特征 说明
二、随机试验(Experiment) 试验是一个广泛的术语，它包括各种各样的科学实验，也包 括对某一客观事物的某一特征进行的“调查”、“观 察”、或“测量”等 例E:抛掷一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 E,:将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面 T出现的情况。 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次 数
试验是一个广泛的术语. 它包括各种各样的科学实验, 也包 括对某一客观事物的某一特征进行的 “调查”、“观 察”、或 “测量”等. E2 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面 H、反面 T 出现的情况。 E3 ：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次 数。 二、随机试验（Experiment ） 例 E1 : 抛掷一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况
E4:抛一枚骰子，观察出现的点数。 的路的 E:记录某城市120急救 电话台一昼夜接到的呼唤次数。 E,:在一批灯光中任意抽 取一只，测试它的寿命。 E：记录某地一昼夜的最高气温和最低气温
E4：抛一枚骰子，观察出现的点数。 E5 ：记录某城市 120 急救 电话台一昼夜接到的呼唤次数。 E6 ：在一批灯光中任意抽 取一只，测试它的寿命。 E7：记录某地一昼夜的最高气温和最低气温
定义：随机试验是指具有以下三个特征的试验： 1.可以在相同的条件下重复地进行；可重复性 2.每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试 验的所有可能结果； 可知性 3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会发生. 随机性
1. 可以在相同的条件下重复地进行; 2. 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试 验的所有可能结果; 3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会发生. 定义：随机试验是指具有以下三个特征的试验： 可重复性 可知性 随机性