德州学院化学系：《物理化学实验》讲义（王敦青）

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 物理化学实验义 物理化学实验室

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 物 理 化 学 实 验 讲 义 物理化学实验室

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 目录 物理化学实验理论课(一)…………………………………………………………… 物理化学实验理论课(二)--温度的测量和控制…………………………14 常用光学仪器原理与使用 24 常用电学仪器原理与使用 ……43 恒温槽的装配及性能测试… …58 溶解热测定 凝固点降低法测分子量………………………………………………………………64 弱电解质电离常数和难溶盐溶解度测定 67 乙酸乙酯皂化 旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数………… 丙酮碘化 75 纯液体饱和蒸气压的测量…… ……………………79 二组分金属相图的绘制… 双液系平衡相图 粘度法测定高聚物的分子量 最大液泡法测定溶液的表面张力 91 燃烧焓的测定… ………………95 磁化率的测定…… Z震荡反应… 所

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 1 目录 物理化学实验理论课(一) ……………………………………………………………1 物理化学实验理论课（二）---温度的测量和控制………………………………………14 常用光学仪器原理与使用…………………………………………………………… 24 常用电学仪器原理与使用……………………………………………………………43 恒温槽的装配及性能测试……………………………………………………………58 溶解热测定…………………………………………………………………………… 62 凝固点降低法测分子量………………………………………………………………64 弱电解质电离常数和难溶盐溶解度测定……………………………………………67 乙酸乙酯皂化……………………………………………………………………………70 旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数…………………………………………………72 丙酮碘化 ………………………………………………………………………………75 纯液体饱和蒸气压的测量…………………………………………………………………79 二组分金属相图的绘制……………………………………………………………………82 双液系平衡相图……………………………………………………………………………85 粘度法测定高聚物的分子量 ………………………………………………………………88 最大液泡法测定溶液的表面张力…………………………………………………………91 燃烧焓的测定………………………………………………………………………………95 磁化率的测定………………………………………………………………………………98 B-Z 震荡反应………………………………………………………………………………102 所

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 物理化学实验理论银(∽) 、物理化学实验目的、要求和注意事项 (一)目的 1.使学生了解物理化学实验的基本实验方法和实验技术,学会通用仪器的操作,培养学生的动 手能力 2.通过实验操作、现象观察和数据处理,锻练学生分析问题、解决问题的能力。 加深对物理化学基本原理的理解,给学生提供理论联系实际和理论应用于实践的机会。 培养学生勤奋学习,求真,求实,勤俭节约的优良品德和科学精神 (二)要求 1.作好预习 学生在进实验室之前必须仔细阅读实验书中有关的实验及基础知识,明确本次实验中测定什么 量,最终求算什么量,用什么实验方法,使用什么仪器,控制什么实验条件,在此基础上,将实验 目的,操作步骤、记录表和实验时注意事项写在预习笔记本上。 进入实验室后不要急于动手做实验,首先要对照卡片查对仪器,看是否完好,发现问题及时向 指导教师提出,然后对照仪器进一步预习,并接受教师的提问、讲解,在教师指导下做好实验准备 工作。 2.实验操作及注意事项 经指导教师同意方可接通仪器电源进行实验。仪器的使用要严格按照“基础知识与技术”中规 定的操作规程进行,不可盲动;对于实验操作步骤,通过预习应心中有数,严禁“抓中药”式的操作, 看一下书,动一动手。实验过程中要仔细观察实验现象,发现异常现象应仔细查明原因,或请教指 导教师帮助分析处理。实验结果必须经教师检査,数据不合格的应及时返工重做,直至获得满意结 果,实验数据应随时记录在预习笔记本上,记录数据要实事求是,详细准确,且注意整洁清楚,不 得任意涂改。尽量采用表格形式。要养成良好的记录习惯。实验完毕后,经指导教师同意后,方可 离开实验室。 3实验报告 学生应独立完成实验报告,并在下次实验前及时送指导教师批阅。实验报告的内容包括实验目 的、简明原理、实验装置简图(有时可用方块图表示)、简单操作步骤、数据处理、结果讨论和思考 题。数据处理应有原始数据记录表和计算结果表示表(有时二者可合二为一),需要计算的数据必须 列出算式,对于多组数据,可列出其中一组数据的算式。作图时必须按本绪论中数据处理部分所要 求的去作,实验报告的数据处理中不仅包括表格、作图和计算,还应有必要的文字叙述。例如:“所 得数据列入××表”,“由表中数据作××~××图”等,以便使写出的报告更加清晰、明了,逻 辑性强,便于批阅和留作以后参考。结果讨论应包括对实验现象的分析解释,查阅文献的情况,对 实验结果误差的定性分析或定量计算,对实验的改进意见和做实验的心得体会等,这是锻练学生分 析问题的重要一环,应予重视。 4.实验室规则 (1)实验时应遵守操作规则,遵守一切安全措施,保证实验安全进行。 (2)遵守纪律,不迟到,不早退,保持室内安静,不大声谈笑,不到处乱走,不许在实验室内嘻 闹及恶作剧。 (3)使用水、电、煤气、药品试剂等都应本着节约原则 (4)未经老师允许不得乱动精密仪器,使用时要爱护仪器,如发现仪器损坏,立即报告指导教师 并追查原因。 (5)随时注意室内整洁卫生,火柴杆、纸张等废物只能丢入废物缸内,不能随地乱丢,更不能丢 入水槽,以免堵塞。实验完毕将玻璃仪器洗净,把实验桌打扫干净,公用仪器、试剂药品等都整理 整齐

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 2 物理化学实验理论课(一) 一、物理化学实验目的、要求和注意事项 (一)目的 1.使学生了解物理化学实验的基本实验方法和实验技术，学会通用仪器的操作，培养学生的动 手能力。 2.通过实验操作、现象观察和数据处理，锻练学生分析问题、解决问题的能力。 3.加深对物理化学基本原理的理解，给学生提供理论联系实际和理论应用于实践的机会。 4.培养学生勤奋学习，求真，求实，勤俭节约的优良品德和科学精神。 (二)要求 1.作好预习 学生在进实验室之前必须仔细阅读实验书中有关的实验及基础知识，明确本次实验中测定什么 量，最终求算什么量，用什么实验方法，使用什么仪器，控制什么实验条件，在此基础上，将实验 目的，操作步骤、记录表和实验时注意事项写在预习笔记本上。 进入实验室后不要急于动手做实验，首先要对照卡片查对仪器，看是否完好，发现问题及时向 指导教师提出，然后对照仪器进一步预习，并接受教师的提问、讲解，在教师指导下做好实验准备 工作。 2.实验操作及注意事项 经指导教师同意方可接通仪器电源进行实验。仪器的使用要严格按照“基础知识与技术”中规 定的操作规程进行，不可盲动;对于实验操作步骤，通过预习应心中有数，严禁“抓中药”式的操作， 看一下书，动一动手。实验过程中要仔细观察实验现象，发现异常现象应仔细查明原因，或请教指 导教师帮助分析处理。实验结果必须经教师检查，数据不合格的应及时返工重做，直至获得满意结 果，实验数据应随时记录在预习笔记本上，记录数据要实事求是，详细准确，且注意整洁清楚，不 得任意涂改。尽量采用表格形式。要养成良好的记录习惯。实验完毕后，经指导教师同意后，方可 离开实验室。 3.实验报告 学生应独立完成实验报告，并在下次实验前及时送指导教师批阅。实验报告的内容包括实验目 的、简明原理、实验装置简图(有时可用方块图表示)、简单操作步骤、数据处理、结果讨论和思考 题。数据处理应有原始数据记录表和计算结果表示表(有时二者可合二为一)，需要计算的数据必须 列出算式，对于多组数据，可列出其中一组数据的算式。作图时必须按本绪论中数据处理部分所要 求的去作，实验报告的数据处理中不仅包括表格、作图和计算，还应有必要的文字叙述。例如:“所 得数据列入××表”，“由表中数据作××～××图”等，以便使写出的报告更加清晰、明了，逻 辑性强，便于批阅和留作以后参考。结果讨论应包括对实验现象的分析解释，查阅文献的情况，对 实验结果误差的定性分析或定量计算，对实验的改进意见和做实验的心得体会等，这是锻练学生分 析问题的重要一环，应予重视。 4.实验室规则 (1)实验时应遵守操作规则，遵守一切安全措施，保证实验安全进行。 (2)遵守纪律，不迟到，不早退，保持室内安静，不大声谈笑，不到处乱走，不许在实验室内嘻 闹及恶作剧。 (3)使用水、电、煤气、药品试剂等都应本着节约原则。 (4)未经老师允许不得乱动精密仪器，使用时要爱护仪器，如发现仪器损坏，立即报告指导教师 并追查原因。 (5)随时注意室内整洁卫生，火柴杆、纸张等废物只能丢入废物缸内，不能随地乱丢，更不能丢 入水槽，以免堵塞。实验完毕将玻璃仪器洗净，把实验桌打扫干净，公用仪器、试剂药品等都整理 整齐

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 (6)实验时要集中注意力,认真操作,仔细观察,积极思考,实验数据要及时如实详细地记在预 习报告本上,不得涂改和伪造,如有记错可在原数据上划一杠,再在旁边记下正确值。 (⑦)实验结束后,由同学轮流值日,负责打扫整理实验室,检査水、煤气、门窗是否关好,电闸 是否拉掉,以保证实验室的安全 实验室规则是人们长期从事化学实验工作的总结,它是保持良好环境和工作秩序,防止意外事 故,做好实验的重要前提,也是培养学生优良素质的重要措施 二、实验内容 实验一热学测量技术及仪器使用 实验二光学测量技术及仪器使用 实验三电学测量技术及仪器使用 实验四真空测量技术及仪器使用 实验五恒温水浴的组装及其性能测试 实验六燃烧热的测定 实验七纯液体饱和蒸汽压的测定 实验八凝固点降低法测定摩尔质量 实验九双液系的气-液平衡相 实验十二组分金属相图的绘制 实验十一溶解热的测定 实验十二差热分析(丙酮碘化) 实验十三旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数 实验十四粘度法测高聚物分子量 实验十五最大泡压法测定溶液的表面张力 实验十六弱电解质的电离常数测定(电导及其应用) 实验十七结构化学测量技术(一) 实验十八结构化学测量技术(二) 三、物理化学实验中的误差及数据的表达 由于实验方法的可靠程度,所用仪器的精密度和实验者感官的限度等各方面条件的限制,使得 一切测量均带有误差测量值与真值之差。因此,必须对误差产生的原因及其规律进行研究,方可在 合理的人力物力支出条件下,获得可靠的实验结果,再通过实验数据的列表、作图、建立数学关系 式等处理步骤,就可使实验结果变为有参考价值的资料,这在科学研究中是必不可少的 (一)误差的分类按其性质可分为如下三种 1.系统误差 在相同条件下,多次测量同一量时,误差的绝对值和符号保持恒定,或在条件改变时,按某 确定规律变化的误差,产生的原因有 (1)实验方法方面的缺陷。例如使用了近似公式。 (2)仪器药品不良引起。如电表零点偏差,温度计刻度不准,药品纯度不高等。 (3)操作者的不良习惯。如观察视线偏高或偏低。 改变实验条件可以发现系统误差的存在,针对产生原因可采取措施将其消除。 2过失误差(或粗差) 这是一种明显歪曲实验结果的误差。它无规律可循,是由操作者读错、记错所致,只要加强责 任心,此类误差可以避免。发现有此种误差产生,所得数据应予以剔除。 3偶然误差(随机误差)

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 3 (6)实验时要集中注意力，认真操作，仔细观察，积极思考，实验数据要及时如实详细地记在预 习报告本上，不得涂改和伪造，如有记错可在原数据上划一杠，再在旁边记下正确值。 (7)实验结束后，由同学轮流值日，负责打扫整理实验室，检查水、煤气、门窗是否关好，电闸 是否拉掉，以保证实验室的安全。 实验室规则是人们长期从事化学实验工作的总结，它是保持良好环境和工作秩序，防止意外事 故，做好实验的重要前提，也是培养学生优良素质的重要措施。 二、实验内容 实验一 热学测量技术及仪器使用 实验二 光学测量技术及仪器使用 实验三 电学测量技术及仪器使用 实验四 真空测量技术及仪器使用 实验五 恒温水浴的组装及其性能测试 实验六 燃烧热的测定 实验七 纯液体饱和蒸汽压的测定 实验八 凝固点降低法测定摩尔质量 实验九 双液系的气-液平衡相图 实验十 二组分金属相图的绘制 实验十一 溶解热的测定 实验十二 差热分析（丙酮碘化） 实验十三 旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数 实验十四 粘度法测高聚物分子量 实验十五 最大泡压法测定溶液的表面张力 实验十六 弱电解质的电离常数测定(电导及其应用) 实验十七 结构化学测量技术(一) 实验十八 结构化学测量技术(二) 三、物理化学实验中的误差及数据的表达 由于实验方法的可靠程度，所用仪器的精密度和实验者感官的限度等各方面条件的限制，使得 一切测量均带有误差测量值与真值之差。因此，必须对误差产生的原因及其规律进行研究，方可在 合理的人力物力支出条件下，获得可靠的实验结果，再通过实验数据的列表、作图、建立数学关系 式等处理步骤，就可使实验结果变为有参考价值的资料，这在科学研究中是必不可少的。 (一)误差的分类 按其性质可分为如下三种: 1.系统误差 在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一 确定规律变化的误差，产生的原因有: (1)实验方法方面的缺陷。例如使用了近似公式。 (2)仪器药品不良引起。如电表零点偏差，温度计刻度不准，药品纯度不高等。 (3)操作者的不良习惯。如观察视线偏高或偏低。 改变实验条件可以发现系统误差的存在，针对产生原因可采取措施将其消除。 2.过失误差(或粗差) 这是一种明显歪曲实验结果的误差。它无规律可循，是由操作者读错、记错所致，只要加强责 任心，此类误差可以避免。发现有此种误差产生，所得数据应予以剔除。 3.偶然误差(随机误差)

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 在相同条件下多次测量同一量时,误差的绝对值时大时小,符号时正时负,但随测量次数的增 加,其平均值趋近于零,即具有抵偿性,此类误差称为偶然误差。它产生的原因并不确定,一般是 由环境条件的改变(如大气压、温度的波动),操作者感官分辨能力的限制(例如对仪器最小分度以内 的读数难以读准确等)所致。 误差的表达方法有三种 1.平均误差δ= ∑H 其中d为测量值x与算术平均值之差,n为测量次数,且x i=1,2,…,n。以下同上。 2标准误差(或称均方根误差) 3.或然误差P=0.6750 般常用前面两种。为了表达测量的精度,又有绝对误差、相对误差两种表达方法 1.绝对误差 它表示了测量值与真值的接近程度,即测量的准确度。其表示法:土δ或X±。,其中8 和0分别为平均误差和标准误差,一般以一位数字(最多两位)表示。 2.相对误差 它表示测量值的精密度,即各次测量值相互靠近的程度。其表示法为 (1)平均相对误差=×1009(2)标准相对误差=士g100 图I-1正态分布误差曲线 (二)偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃 偶然误差符合正态分布规律,即正、负误差具有对称性。所以,只要测量次数足够多,在消除 了系统误差和粗差的前提下,测量值的算术平均值趋近于真值 X〓 但是,一般测量次数不可能有无限多次,所以一般测量值的算术平均值也不等于真值。于是人们又 常把测量值与算术平均值之差称为偏差,常与误差混用 如果以误差出现次数N对标准误差的数值σ作图,得一对称曲线(如图I-1)。统计结果表明测 量结果的偏差大于3σ的概率不大于0.3%。因此根据小概率定理,凡误差大于3σ的点,均可以 作为粗差剔除。严格地说,这是指测量达到一百次以上时方可如此处理,粗略地用于15次以上的测 对于10~15次时可用2σ,若测量次数再少,应酌情递减

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 4 在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值时大时小，符号时正时负，但随测量次数的增 加，其平均值趋近于零，即具有抵偿性，此类误差称为偶然误差。它产生的原因并不确定，一般是 由环境条件的改变(如大气压、温度的波动)，操作者感官分辨能力的限制(例如对仪器最小分度以内 的读数难以读准确等)所致。 误差的表达方法有三种: 1.平均误差 其中 di为测量值 xi与算术平均值之差，n 为测量次数，且 ， i=1，2，…，n。以下同上。 2.标准误差(或称均方根误差) 3.或然误差 P=0.675σ 一般常用前面两种。为了表达测量的精度，又有绝对误差、相对误差两种表达方法。 1. 绝对误差 它表示了测量值与真值的接近程度，即测量的准确度。其表示法： 或 ±σ，其中 δ 和 σ 分别为平均误差和标准误差，一般以一位数字(最多两位)表示。 2.相对误差 它表示测量值的精密度，即各次测量值相互靠近的程度。其表示法为: (1) 平均相对误差＝ ×100% (2) 标准相对误差＝± 100% 图Ⅰ-1 正态分布误差曲线 (二)偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃 偶然误差符合正态分布规律，即正、负误差具有对称性。所以，只要测量次数足够多，在消除 了系统误差和粗差的前提下，测量值的算术平均值趋近于真值 但是，一般测量次数不可能有无限多次，所以一般测量值的算术平均值也不等于真值。于是人们又 常把测量值与算术平均值之差称为偏差，常与误差混用。 如果以误差出现次数 N 对标准误差的数值 σ 作图，得一对称曲线(如图 I-1)。统计结果表明测 量结果的偏差大于 3σ 的概率不大于 0.3％。因此根据小概率定理，凡误差大于 3σ 的点，均可以 作为粗差剔除。严格地说，这是指测量达到一百次以上时方可如此处理，粗略地用于 15 次以上的测 量。对于 10～15 次时可用 2σ，若测量次数再少，应酌情递减

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 0.02 0.004 0.03 9 00 0 234567890 x230323 0000 9 -0.01 -0.10 0.00 0324 910094 0.02 0.01 39 111 14 15 40 0.00 0 x=2042 2“=0012 例如,相同条件下对某温度测量15次,结果如上表。试问第8次测量值是否应予剔除。由表中数 据计算:=3x2 001 r=3x0.033=0099 第八点的偏差为H4-1-4-0-204-0009 所以第八点应予蝴除,明除后,2402如“321323020所剩14 个点的偏差均不超过0.06,故不必再剔除。 (三)误差传递一间接测量结果的误差计算 测量分为直接测量和间接测量两种,一切简单易得的量均可直接测量出,如用米尺量物体的长 度,用温度计测量体系的温度等。对于较复杂不易直接测得的量,可通过直接测定简单量,而后按 照一定的函数关系将它们计算出来。例如测量热计温度变化ΔT和样品重W,代入公式 =crp,就可求出解热△B于是直接测量的T、W的误差,就会传通给△B,下面给出 了误差传递的定量公式。通过间接测量结果误差的求算,可以知道哪个直接测量值的误差对间接测 量结果影响最大,从而可以有针对性地提高测量仪器的精度,获得好的结果。 间接测量结果误差的计算 设有函数u=F(x,y),其中x,y为可以直接测量的量。则d= d十 此为误差传递的基本公式。若mΔx4y为、x、y的测量误差,且设色们足够尔,可以代替 du、dx、dy,则得到具体的简单函数及其误差的计算公式,列入下表 函数关系 绝对误差 相 对误差

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 5 i xi di di 2 1 20.42 0.02 0.004 2 43 0.03 9 3 40 0.00 0 4 43 0.03 9 5 42 0.02 4 6 43 0.03 9 7 39 -0.01 1 8 30 -0.10 100 9 40 0.00 0 10 43 0.03 9 11 42 0.02 4 12 41 0.01 1 13 39 -0.01 1 14 39 -0.01 1 15 40 0.00 0 例如，相同条件下对某温度测量 15 次，结果如上表。试问第 8 次测量值是否应予剔除。由表中数 据计算: 第八点的偏差为 所以第八点应予剔除。剔除后， 所剩 14 个点的偏差均不超过 0.06，故不必再剔除。 (三)误差传递—间接测量结果的误差计算 测量分为直接测量和间接测量两种，一切简单易得的量均可直接测量出，如用米尺量物体的长 度，用温度计测量体系的温度等。对于较复杂不易直接测得的量，可通过直接测定简单量，而后按 照一定的函数关系将它们计算出来。例如测量热计温度变化 ΔT 和样品重 W，代入公式 ，就可求出溶解热 ΔH，于是直接测量的 T、W 的误差，就会传递给 ΔH。下面给出 了误差传递的定量公式。通过间接测量结果误差的求算，可以知道哪个直接测量值的误差对间接测 量结果影响最大，从而可以有针对性地提高测量仪器的精度，获得好的结果。 1.间接测量结果误差的计算 设有函数 u=F(x，y)，其中 x，y 为可以直接测量的量。则 此为误差传递的基本公式。若 为 u、x、y 的测量误差，且设它们足够小，可以代替 du、dx、dy，则得到具体的简单函数及其误差的计算公式，列入下表。 函数关系 绝对误差 相对误差

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 y=1+z2 土x+20 2+z2 土Ax+{x 4+A 0=x2 土x+2xD 例如用莫尔盐标定磁场强度,求H的间接测量误差,已知计算磁场强度的公式为 会击普 其中,x为物质摩尔磁化率,由公式。S510求得。g为重力加速度;h为样品高度;M 为样品的分子量;W为样品重;(A-4?)为样品在磁场中的增重。又知各自变量的测量 T=(13.51±00004g 精度如下:k=(30±0.05cm T=(3017±002(△Ws△W)=(088±000g *令普通分析天平的称量误差为0.0002g,按误差传递公式,W是经二次称量获得的值,所以其称 量误差为0.0004g,(ΔW箜,品一△ΔW空管)是经四次称量获得的值,所以称量误差为0.0008g。) (页底小注)利用上面表中公式,可写出摩尔磁化率的相对误差为 将磁场强度公式取对数,然后微分, ANM.1w (2) H (2)式近似为 A(AW 管“晶 A),品,Ax,A∥ H AB. (3) 将(1)代入(3)得

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 6 例如用莫尔盐标定磁场强度 H，求 H 的间接测量误差，已知计算磁场强度的公式为 其中， 为物质摩尔磁化率，由公式 求得。g 为重力加速度;h 为样品高度;M 为样品的分子量;W 为样品重; 为样品在磁场中的增重。又知各自变量的测量 精度如下: （*令普通分析天平的称量误差为 0.0002g，按误差传递公式，W 是经二次称量获得的值，所以其称 量误差为 0.0004g，(ΔW 空管+样品-ΔW 空管)是经四次称量获得的值，所以称量误差为 0.0008g。） * （页底小注）利用上面表中公式，可写出摩尔磁化率的相对误差为 （1） 将磁场强度公式取对数，然后微分， （2） (2)式近似为 （3） 将(1)代入(3)得

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 M1&胃 H AFseans-AWge a t+l 1[00008,005002,0004 200a1ao+027350 0009240008400000740000950 0.00=06 =0.0060=0.6% 再将已知数据代入公式,求出歷2688G。得磁场强度的绝对误差为 △±0.0060×2688=16.128G=16G=0.0016特斯拉 由上面计算可知,引起计算磁场强度最大误差的是样品在磁场中增重的称量。由于多次称重使称重 误差累加,所以本实验应选用较高精度的分析天平。其次是样品高度的测量,由所给数据可知,原 测量是用的普通米尺,误差为0.5m,若借助于放大镜,使误差减至±0.2mm,则=0011, 可使误差大大减小 2间接测量结果的标准误差计算 若u=F(x,y),则函数u的标准误差为 部分函数的标准误差列入下表 函数关系 绝对误差 相对误差 w=x士y 于 =2 9可…口可+ ±n23a2 in XIa x (四)有效数字 当我们对一个测量的量进行记录时,所记数字的位数应与仪器的精密度相符合,即所记数字的 最后一位为仪器最小刻度以内的估计值,称为可疑值,其它几位为准确值,这样一个数字称为有效 数字,它的位数不可随意增减。例如,普通50mL的滴定管,最小刻度为0.1mL,则记录26.55是合 理的;记录26.5和26.556都是错误的,因为它们分别缩小和夸大了仪器的精密度。为了方便地表达 有效数字位数,一般用科学记数法记录数字,即用一个带小数的个位数乘以10的相当幂次表示。例 如0.000567可写为5.67×10-4,有效数字为三位:10680可写为1.0680×104,有效数字是五位 如此等等。用以表达小数点位置的零不计入有效数字位数

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 7 =0.0060=0.6% 再将已知数据代入公式，求出 H=2688G。得磁场强度的绝对误差为 ΔH=±0.0060×2688=16.128G=16G=0.0016 特斯拉 由上面计算可知，引起计算磁场强度最大误差的是样品在磁场中增重的称量。由于多次称重使称重 误差累加，所以本实验应选用较高精度的分析天平。其次是样品高度的测量，由所给数据可知，原 测量是用的普通米尺，误差为 0.5mm，若借助于放大镜，使误差减至±0.2mm，则 ， 可使误差大大减小。 2.间接测量结果的标准误差计算 若 u=F(x，y)，则函数 u 的标准误差为 部分函数的标准误差列入下表: 函数关系 绝对误差 相对误差 (四)有效数字 当我们对一个测量的量进行记录时，所记数字的位数应与仪器的精密度相符合，即所记数字的 最后一位为仪器最小刻度以内的估计值，称为可疑值，其它几位为准确值，这样一个数字称为有效 数字，它的位数不可随意增减。例如，普通 50mL 的滴定管，最小刻度为 0.1mL，则记录 26.55 是合 理的;记录 26.5 和 26.556 都是错误的，因为它们分别缩小和夸大了仪器的精密度。为了方便地表达 有效数字位数，一般用科学记数法记录数字，即用一个带小数的个位数乘以 10 的相当幂次表示。例 如 0.000567 可写为 5.67×10-4，有效数字为三位:10680 可写为 1.0680×104，有效数字是五位， 如此等等。用以表达小数点位置的零不计入有效数字位数

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 在间接测量中,须通过一定公式将直接测量值进行运算,运算中对有效数字位数的取舍应遵循 如下规则 1.误差一般只取一位有效数字,最多两位。 2.有效数字的位数越多,数值的精确度也越大,相对误差越小 (a)(1.35±0.01)m,三位有效数字,相对误差0.7%。 (b)(1.3500±0.0001)m,五位有效数字,相对误差0.007%。 3.若第一位的数值等于或大于8,则有效数字的总位数可多算一位,如9.23虽然只有三位,但 在运算时,可以看作四位。 4.运算中舍弃过多不定数字时,应用“4舍6入,逢5尾留双”的法则,例如有下列两个数值: 9.435、4.685,整化为三位数,根据上述法则,整化后的数值为9.44与4.68 5.在加减运算中,各数值小数点后所取的位数,以其中小数点后位数最少者为准。例如 56.38+17.889+21.6=56.4+17.9+21.6=95.9 6.在乘除运算中,各数保留的有效数字,应以其中有效数字最少者为准。例如: 1.436×0.020568÷85 其中85的有效数字最少,由于首位是8,所以可以看成三位有效数字,其余两个数值,也应保 留三位,最后结果也只保留三位有效数字。例如 L44x0006 =349x104 7.在乘方或开方运算中,结果可多保留一位 85 8.对数运算时,对数中的首数不是有效数字,对数的尾数的位数,应与各数值的有效数字相当。 例如: ]=76x10 pH=312 K=34x10° kk=935 9.算式中,常数π,e及乘子2和某些取自手册的常数,如阿佛加德罗常数、普朗克常数等, 不受上述规则限制,其位数按实际需要取舍 (五)数据处理 物理化学实验数据的表示法主要有如下三种方法:列表法、作图法和数学方程式法。 1.列表法 将实验数据列成表格,排列整齐,使人一目了然。这是数据处理中最简单的方法,列表时应注 意以下几点 1)表格要有名称 (2)每行(或列)的开头一栏都要列出物理量的名称和单位,并把二者表示为相除的形式。因为物 理量的符号本身是带有单位的,除以它的单位,即等于表中的纯数字 (3)数字要排列整齐,小数点要对齐,公共的乘方因子应写在开头一栏与物理量符号相乘的形式 并为异号。 4)表格中表达的数据顺序为:由左到右,由自变量到因变量,可以将原始数据和处理结果列在 同一表中,但应以一组数据为例,在表格下面列出算式,写出计算过程。 列表示例: 液体饱和蒸气压测定数据表 t/℃T/K 107/K2 107 Ah/Pa 10-m In (p/P 95.10 368.25 2.716 1.253 8.703 11.734 2.作图法 作图法可更形象地表达出数据的特点,如极大值、极小值、拐点等,并可进一步用图解求积分 微分、外推、内插值。作图应注意如下几点: (1)图要有图名。例如“1nKp-1图”,“V-t图”等。 标纸、对数坐标纸等。物理化学实验中一般用直角坐标纸,只有三组份相图使用三角坐标纸。约 (2)要用市售的正规坐标纸,并根据需要选用坐标纸种类:直角坐标纸、三角坐标纸、半对

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 8 在间接测量中，须通过一定公式将直接测量值进行运算，运算中对有效数字位数的取舍应遵循 如下规则: 1.误差一般只取一位有效数字，最多两位。 2.有效数字的位数越多，数值的精确度也越大，相对误差越小。 (a)(1.35±0.01)m，三位有效数字，相对误差 0.7%。 (b)(1.3500±0.0001)m，五位有效数字，相对误差 0.007%。 3.若第一位的数值等于或大于 8，则有效数字的总位数可多算一位，如 9.23 虽然只有三位，但 在运算时，可以看作四位。 4.运算中舍弃过多不定数字时，应用“4 舍 6 入，逢 5 尾留双”的法则，例如有下列两个数值： 9.435、4.685，整化为三位数，根据上述法则，整化后的数值为 9.44 与 4.68 5.在加减运算中，各数值小数点后所取的位数，以其中小数点后位数最少者为准。例如： 56.38+17.889+21.6=56.4+17.9+21.6=95.9 6.在乘除运算中，各数保留的有效数字，应以其中有效数字最少者为准。例如： 1.436×0.020568÷85 其中 85 的有效数字最少，由于首位是 8，所以可以看成三位有效数字，其余两个数值，也应保 留三位，最后结果也只保留三位有效数字。例如： 7.在乘方或开方运算中，结果可多保留一位。 8.对数运算时，对数中的首数不是有效数字，对数的尾数的位数，应与各数值的有效数字相当。 例如： 9.算式中，常数 π，e 及乘子 2 和某些取自手册的常数，如阿佛加德罗常数、普朗克常数等， 不受上述规则限制，其位数按实际需要取舍。 (五)数据处理 物理化学实验数据的表示法主要有如下三种方法:列表法、作图法和数学方程式法。 1.列表法 将实验数据列成表格，排列整齐，使人一目了然。这是数据处理中最简单的方法，列表时应注 意以下几点: (1)表格要有名称。 (2)每行(或列)的开头一栏都要列出物理量的名称和单位，并把二者表示为相除的形式。因为物 理量的符号本身是带有单位的，除以它的单位，即等于表中的纯数字。 (3)数字要排列整齐，小数点要对齐，公共的乘方因子应写在开头一栏与物理量符号相乘的形式， 并为异号。 (4)表格中表达的数据顺序为:由左到右，由自变量到因变量，可以将原始数据和处理结果列在 同一表中，但应以一组数据为例，在表格下面列出算式，写出计算过程。 列表示例: 液体饱和蒸气压测定数据表 t/℃ T/K 103 /K-1 10-4 p/Pa ln(p/Pa) 95.10 368.25 2.716 1.253 8.703 11.734 2.作图法 作图法可更形象地表达出数据的特点，如极大值、极小值、拐点等，并可进一步用图解求积分、 微分、外推、内插值。作图应注意如下几点: (1)图要有图名。例如“lnKp—1T 图”，“V—t 图”等。 (2)要用市售的正规坐标纸，并根据需要选用坐标纸种类:直角坐标纸、三角坐标纸、半对数坐 标纸、对数坐标纸等。物理化学实验中一般用直角坐标纸，只有三组份相图使用三角坐标纸

《物理化学实验》讲义德州学院化学系王敦青 (3)在直角坐标中,一般以横轴代表自变量,纵轴代表因变量,在轴旁须注明变量的名称和单位 (二者表示为相除的形式),10的幂次以相乘的形式写在变量旁,并为异号 (4)适当选择坐标比例,以表达出全部有效数字为准,即最小的毫米格内表示有效数字的最后 位。每厘米格代表1,2,5为宜,切忌3,7,9。如果作直线,应正确选择比例,使直线呈45°倾 斜为好。 2.7 2.802.82284 (5)坐标原点不一定选在零,应使所作直线与曲线匀称地分布于图面中。在两条坐标轴上每隔 1cm或2cm均匀地标上所代表的数值,而图中所描各点的具体坐标值不必标出。 (6)描点时,应用细铅笔将所描的点准确而清晰地标在其位置上,可用○,△,口,×等 符号表示,符号总面积表示了实验数据误差的大小,所以不应超过1mm格。同一图中表示不同曲线 时,要用不同的符号描点,以示区别。 (⑦)作曲线时,应尽量多地通过所描的点,但不要强行通过每一个点。对于不能通过的点,应使 其等量地分布于曲线两边,且两边各点到曲线的距离之平方和要尽可能相等。描出的曲线应平滑均 匀。作图示例如图I-2所示。 (8)图解微分 矧解微分的关键是作曲线的切线,而后求出切线的斜率值,即图解微分值。作曲线的切线可用 如下两种方法: ①镜像法 取一平面镜,使其垂直于图面,并通过曲线上待作切线的点P(如图II-3)然后让镜子绕P点转 动,注意观察镜中曲线的影像,当镜子转到某一位置,使得曲线与其影像刚好平滑地连为一条曲线 时,过P点沿镜子作一直线即为P点的法线,过P点再作法线的垂线,就是曲线上P点的切线。若 无镜子,可用玻璃棒代替,方法相同。 ②平行线段法 如图I-4,在选择的曲线段上作两条平行线AB及CD,然后连接AB和CD的中点PQ并延长相交 曲线于0点,过0点作AB、CD的平行线EF,则EF就是曲线上0点的切线。 图Ⅰ-3镜像法示意图 图-4平行线段法示意

《物理化学实验》讲义 德州学院化学系 王敦青 9 (3)在直角坐标中，一般以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，在轴旁须注明变量的名称和单位 (二者表示为相除的形式)，10 的幂次以相乘的形式写在变量旁，并为异号。 (4)适当选择坐标比例，以表达出全部有效数字为准，即最小的毫米格内表示有效数字的最后一 位。每厘米格代表 1，2，5 为宜，切忌 3，7，9。如果作直线，应正确选择比例，使直线呈 45°倾 斜为好。 图Ⅰ-2 lnVg—1T 图 (5)坐标原点不一定选在零，应使所作直线与曲线匀称地分布于图面中。在两条坐标轴上每隔 1cm 或 2cm 均匀地标上所代表的数值，而图中所描各点的具体坐标值不必标出。 (6)描点时，应用细铅笔将所描的点准确而清晰地标在其位置上，可用○， △， □， ×等 符号表示，符号总面积表示了实验数据误差的大小，所以不应超过 1mm 格。同一图中表示不同曲线 时，要用不同的符号描点，以示区别。 (7)作曲线时，应尽量多地通过所描的点，但不要强行通过每一个点。对于不能通过的点，应使 其等量地分布于曲线两边，且两边各点到曲线的距离之平方和要尽可能相等。描出的曲线应平滑均 匀。 作图示例如图 I-2 所示。 (8)图解微分 图解微分的关键是作曲线的切线，而后求出切线的斜率值，即图解微分值。作曲线的切线可用 如下两种方法: ①镜像法 取一平面镜，使其垂直于图面，并通过曲线上待作切线的点 P(如图 II-3)然后让镜子绕 P 点转 动，注意观察镜中曲线的影像，当镜子转到某一位置，使得曲线与其影像刚好平滑地连为一条曲线 时，过 P 点沿镜子作一直线即为 P 点的法线，过 P 点再作法线的垂线，就是曲线上 P 点的切线。若 无镜子，可用玻璃棒代替，方法相同。 ②平行线段法 如图Ⅰ-4，在选择的曲线段上作两条平行线 AB 及 CD，然后连接 AB 和 CD 的中点 PQ 并延长相交 曲线于 O 点，过 O 点作 AB、CD 的平行线 EF，则 EF 就是曲线上 O 点的切线。 图Ⅰ-3 镜像法示意图 图 I-4 平行线段法示意图