第六章固体中的扩散 概述 菲克定律 代位扩散 扩散中的热力学 扩散的微观机制 影响扩散系数的因素 反应扩散
第六章 固体中的扩散 • 概述 • 菲克定律 • 代位扩散 • 扩散中的热力学 • 扩散的微观机制 • 影响扩散系数的因素 • 反应扩散
概述 扩散现象:大家已经在气体和液体 中知道,例如在房间的某处打开一瓶香 水,慢慢在其他地方可以闻到香味,在 清水中滴入一滴墨水,在静止的状态下 可以看到他慢慢的扩散 扩散:由构成物质的微粒(离子、原 子、分子)的热运动而产生的物质迁移 现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质 的定向输送
概述 扩散现象：大家已经在气体和液体 中知道，例如在房间的某处打开一瓶香 水，慢慢在其他地方可以闻到香味，在 清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下 可以看到他慢慢的扩散。 扩散：由构成物质的微粒(离子、原 子、分子)的热运动而产生的物质迁移 现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质 的定向输送
说明 在固体材料中也存在扩散,并且它是固 体中物质传输的唯一方式。因为固体不能象 气体或液体那样通过流动来进行物质传输。 即使在纯金属中也同样发生扩散,用参入放 射性同位素可以证明。扩散在材料的生产和 使用中的物理过程有密切关系,例如:凝固 偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结 晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、 蠕变等等
说明 在固体材料中也存在扩散，并且它是固 体中物质传输的唯一方式。因为固体不能象 气体或液体那样通过流动来进行物质传输。 即使在纯金属中也同样发生扩散，用参入放 射性同位素可以证明。扩散在材料的生产和 使用中的物理过程有密切关系，例如：凝固、 偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结 晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、 蠕变等等
第一节菲克定律 菲克第一定律 菲克第二定律 扩散方程的误差函数解 扩散方程的误差函数解应用举例
第一节 菲克定律 • 菲克第一定律 • 菲克第二定律 • 扩散方程的误差函数解 • 扩散方程的误差函数解应用举例
菲克第一定律 菲克(AFck)在1855年总结出的,数学表达式为: dc =-D x J为单位时间通过垂直于扩散方向的单位面积的扩 散物质的通量,单位是gcm2·s-或原子数cm2s C/ax为溶质原子的浓度梯度; 负号表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移; 比例常数D称为扩散系数,单位为cm2·s-1
菲克第一定律 菲克(A.Fick)在1855年总结出的，数学表达式为： J为单位时间通过垂直于扩散方向的单位面积的扩 散物质的通量，单位是 为溶质原子的浓度梯度； 负号表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移； 比例常数D称为扩散系数，单位为
菲克第二定律引言 菲克第一定律适用于稳态扩散,即在扩散的 过程中各处的浓度不因为扩散过程的发生而随 时间的变化而改变,也就是dc/dt=0。当物质分 布浓度随时间变化时,由于不同时间在不同位 置的浓度不相同,浓度是时间和位置的函数 C(xt),扩散发生时不同位置的浓度梯度也不 样,扩散物质的通量也不一样。在某一dt的时间 段,扩散通量是位置和时间的函数j(x,t)
菲克第二定律 引言 菲克第一定律适用于稳态扩散，即在扩散的 过程中各处的浓度不因为扩散过程的发生而随 时间的变化而改变，也就是 dc/dt = 0。当物质分 布浓度随时间变化时，由于不同时间在不同位 置的浓度不相同，浓度是时间和位置的函数 C(x,t)，扩散发生时不同位置的浓度梯度也不一 样，扩散物质的通量也不一样。在某一dt的时间 段，扩散通量是位置和时间的函数j(x,t)
菲克第二定律引出 dx 如图所示设为单位面积A上 取dx的单元体,体积为Adx, 在dt的时间内通过截面1流入 的物质量为(x)Ad 而通过截面2流出的物质量j(x+),4·d=(x)+-d]Adt 在dt时间内,单元体中的积有量为 流入量一流出量 Dx·A·dt
菲克第二定律 引出 如图所示设为单位面积A上 取dx的单元体，体积为Adx， 在dt的时间内通过截面1流入 的物质量为 而通过截面2流出的物质量 在dt时间内，单元体中的积有量为：
菲克第二定律微分方程 OC 在dt时间内单元体的浓度变化量 t aC 则需要的溶质量为 at ac dt. Adx dx:4·d即 ac a at ax ac ac a aC 因为j=-D一可以得到 at (D
菲克第二定律 微分方程 在dt时间内单元体的浓度变化量 则需要的溶质量为
菲克第二定律微分方程标准型 在一维状态下非稳态扩散的微分方程,即为 菲克第二定律的数学表达式,又称为扩散第二方 程。若扩散系数D为常数,方程可写成: dc D at 维情况,设在不同的方向扩散系数为相 等的常数,则扩散第二方程为: ac a2ca2c ac DO )=DVC t 2 2 2
菲克第二定律 微分方程标准型 在一维状态下非稳态扩散的微分方程，即为 菲克第二定律的数学表达式，又称为扩散第二方 程。若扩散系数D为常数，方程可写成： 三维情况，设在不同的方向扩散系数为相 等的常数，则扩散第二方程为：
半无限长棒中的扩散模型 CF扩散方向→Co C 设扩散系数D为常数,方程为: dC D C 0 初始条件:C(x0)=C(>0) C C边界条件: 距离 C(∞,)=C 实际意义:低碳钢的渗碳处理,材料的原始含碳量为Co, 热处理时外界条件保证其表面的碳含量始终维持在 C(碳势),经过一段时间后,求材料的表面附近碳含量 的情况
半无限长棒中的扩散模型 实际意义：低碳钢的渗碳处理，材料的原始含碳量为C0， 热处理时外界条件保证其表面的碳含量始终维持在 CP (碳势)，经过一段时间后，求材料的表面附近碳含量 的情况