第七章习题 Mg-Ni系的一个共晶反应为 507℃ L(23.5Wt.%Ni) a(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni) 设C1为亚共晶合金,C2为过共晶合金,这两种合金中的先共晶相的重量分 数相等,但C合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍,试计算 C1和C2的成分。 答根据已知条件,由杠杆定理得: 23.5 23.5 54.6-23.5 由题意,x=B,联立上述二式可解得: C2=54.6-1.323C1 (1) 令C1中a总量为aa,则 54.6 令C2中a总量为a,则 54.6-C 54.6 由题音42.5 546-c154.6-C2 即54.6 54.6 (2)
第七章习题 Mg-Ni 系的一个共晶反应为 507℃ L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni) 设 C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分 数相等，但 C1合金中的α 总量为 C2合金中的α 总量的 2.5 倍，试计算 C1和 C2的成分。 答 案 根据已知条件，由杠杆定理得： 由题意， ，联立上述二式可解得： C2=54.6-1.323C1 （1） 令 C1中 总量为 ，则： 令 C2中 总量为 ，则： 由题意 =2.5 即 （2）
将(1)式代入(2)式,可解得: C=12. 7wt%Ni C2=37. 8wt%Ni 2.11-0.77 (a)w(C)=2.11%时,FeCn%=6.69-0.77=22.6% 由铁碳相图可知奥氏体的成分为2.11%,可得到最大FeCn析出 W(C)=4.30%时 6.69-4.30 共晶中奥氏体的量为 669-211=0.5218 则共晶中奥氏体可析出Fe3Cn的量为 2.11-0.77 Fe3C1n%=0.5218×669-0.77=11.8% 或者先求ω(C)=4.30%时铁碳合金在共析反应前的渗碳体的总 量为 (Fe3C)%=669-0.770.60 然后从(FeC)%中减去共晶中FeC的量,即得Fe3Cln%, 0.774.3-2.11 Fe3Cn%=669-0.77-669-2.11=11.8% (b)w(C)=4.30%的冷却曲线:
将（1）式代入（2）式，可解得： C1=12.7wt%Ni C2=37.8wt%Ni （a）w（C）=2.11%时，Fe3CⅡ%= =22.6% 由铁碳相图可知奥氏体的成分为 2.11%,可得到最大 Fe3CⅡ析出 量: w（C）=4.30%时 共晶中奥氏体的量为 =0.5218 则共晶中奥氏体可析出 Fe3CⅡ的量为: Fe3CⅡ%=0.5218× =11.8% 或者先求ω（C）=4.30%时铁碳合金在共析反应前的渗碳体的总 量为： (Fe3C)t%= 0.60 然后从(Fe3C)t%中减去共晶中 Fe3C 的量，即得 Fe3CⅡ%， Fe3CⅡ%= - =11.8% （b）w（C）=4.30%的冷却曲线：
a+Fe,C 1.固溶体合金的相图如图7-1所示,试根据相图确定 100%B 图7-1 (a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分: (b)若首先凝固出来的固体成分含60%B,合金的成分为多少? (c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分 (d)合金成分为50%B,凝固到某温度时液相含有40%B,固体含有80%B,此时液体和固体各占多少分数? 2.指出图7-2所示相图中的错误,并加以改正
1. 固溶体合金的相图如图 7-1 所示，试根据相图确定： 图 7-1 (a)成分为 40%B 的合金首先凝固出来的固体成分； (b)若首先凝固出来的固体成分含 60%B，合金的成分为多少？ (c)成分为 70%B 的合金最后凝固的液体成分； (d )合金成分为 50%B，凝固到某温度时液相含有 40%B，固体含有 80%B，此时液体和固体各占多少分数？ 2. 指出图 7-2 所示相图中的错误，并加以改正
a L 图 3MgNi系的 晶反应为 507℃L(23.5Wt%Nα(纯镁)Mg2N(546Wt%Ni 设C1为亚共晶合金,C2为过共晶合金,这两种合金中的先共晶相的重量分数相等,但C1合金中的a总 量为C2合金中的a总量的 25倍,试计算C1和C2的成分。 4.组元A和B在液态完全互溶,但在固态互不溶解,且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物,由 热分析测得下列数据 含B量(wt%%) 液相线温度(℃) 固相线温度(℃) 0 50 63 1040 (a)组成一平衡相图,并注明个区域的相、各点的成分及温度,并写出中间化合物的分子式(原子量A=28 B=24) (b)l00kg的含20wt%B的合金在800℃平衡冷却到室温,最多能分离出多少纯A。 5.假定我们在SO2中加入l0a%的NaO,请计算氧与硅之比值。如果OSκ≤2.5是玻璃化趋势的判据,则
图 7-2 3. Mg-Ni 系的一个共晶反应为： 507℃ L(23.5Wt.%Ni)α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni) 设 C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但 C1合金中的 α 总 量为 C2合金中的 α 总量的 2.5 倍，试计算 C1 和 C2的成分。 4. 组元 A 和 B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与 A、B 不同晶体结构的中间化合物，由 热分析测得下列数据： 含 B 量(wt%.%) 液相线温度(℃) 固相线温度(℃) 0 — 100 20 900 750 40 765 750 43 — 750 50 930 750 63 — 1040 80 850 640 90 — 640 100 — 800 (a)组成一平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式(原子量 A=28， B=24)。 (b)100kg 的含 20wt.%B 的合金在 800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯 A。 5. 假定我们在 SiO2 中加入 10at%的 Na2O，请计算氧与硅之比值。如果 O:Si≤2.5 是玻璃化趋势的判据，则
形成玻璃化的最大Na2O 是多少? 6.一种由SO2-45% AlO3(w%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(1600℃)。(见图7-3) (a)在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化?(共晶成分10%A2O3) (b)选用该耐高温材料是否是一正确的选择?(实际使用,液相不能超过20% (AlO, 士6 L Al, O,+L 1828±1 L SUU Mullite A2O3+ 17269 1587±10 ±5 Bullit 英+M (N2O3)/% 图7-3 7.一种亚稳态的氧化锆含有4wt%的CaO。这种产物含有部分单斜相和部分立方相,而稳态氧化错是立方 相。试估计室温下每个相 的摩尔百分比 8(a)根据 Fe-Fe3C相图(见图7-4),分别求211%C,4.30%C的二次渗碳体的析出量,(b)画出4.3%的冷却 曲线
形成玻璃化的最大 Na2O 是多少？ 6. 一种由 SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(1600℃)。(见图 7-3) (a)在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？(共晶成分 10%Al2O3) (b)选用该耐高温材料是否是一正确的选择？(实际使用，液相不能超过 20%) 图 7-3 7. 一种亚稳态的氧化锆含有 4wt%的 CaO。这种产物含有部分单斜相和部分立方相，而稳态氧化锆是立方 相。试估计室温下每个相 的摩尔百分比。 8. (a)根据 Fe-Fe3C 相图(见图 7-4)，分别求 2.11%C，4.30%C 的二次渗碳体的析出量，(b)画出 4.3%的冷却 曲线
1m二 FeFe3C相图 v(C)/% FeC液相线(计算) 铁素体的居里温度 一Fe·石墨相图 x-Fe(FeC)转变(计算) 图7-4 9根据所示的CaO-ZO2相图(图7-5),做下列工作: (a)写出所有的三相恒温转变 (b)8mo%CaO(即4wt%CaO)ZrO2陶瓷在室温时为单斜ZO2固溶体( Monoclinic zro2SS)和立方ZrO2固溶 体( Cubic zro2SS)的 相对量(用mo%表示)。假定单斜ZrO2固溶体和立方ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为2mol%CaO和 l5mol%CaO
图 7-4 9. 根据所示的 CaO-ZrO2 相图(图 7-5)，做下列工作： (a)写出所有的三相恒温转变； (b)8mol%CaO(即 4wt%CaO)-ZrO2 陶瓷在室温时为单斜 ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO2 SS)和立方 ZrO2固溶 体(Cubic ZrO2 SS)的 相对量(用 mol%表示)。假定单斜 ZrO2 固溶体和立方 ZrO2 固溶体在室温的溶解度分别为 2mol%CaO 和 15mol%CaO
1500 Cube /rO,ss Lr ao) 7to (ao (mol r) 图7-5 10.假设质量浓度为po的固溶体进行正常凝固,若k<1,并用g表示固溶相的分数x,试证明固相平均质 量浓度p可表达为 p=p1-(1-g)o 1证明题:1)如下图所示,已知液、固相线均为直线,证明k=ww=常数:2)当k=常数时,试证明液 固平面状临界条件G/R =[mwo(1-ko)]/koD)可简化为G/R=△T。式中m是液相线斜率,wo是合金原始成分,D是原子在液体 中的扩散系数,ko是平衡 分配系数,△T=T1-T2
图 7-5 10.假设质量浓度为 ρ0的固溶体进行正常凝固，若 k0<1，并用 g 表示固溶相的分数 x/L，试证明固相平均质 量浓度 ρs可表达为： ρs=ρ0[1-(1-g)k 0 11.证明题：1)如下图所示，已知液、固相线均为直线，证明 k0=ws/w1=常数；2)当 k0=常数时，试证明液、 固平面状临界条件 G/R =[mw0(1-k0)]/(k0D)可简化为 G/R=ΔT/D。式中 m 是液相线斜率，w0是合金原始成分，D 是原子在液体 中的扩散系数，k0是平衡 分配系数，ΔT=T1-T2
L T 图7-6 12证明:在液相完全不混合得情况下,亚共晶成分Wo合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为: GcR=mR(WI-WOyD 13ACu合金相图如图7-7所示,设分配系数K和液相线斜率均为常数,试求: (a)含1%Cu固溶体进行缓慢的正常凝固,当凝固分数为50%时所凝固出的固体成分 羟经过一次区域熔化后在x=5处的固体成分,取=0.5 (c)测得铸件的凝固速率R=3x104cm/s,温度梯度G=30℃/cm,扩散系数D=3x103cm/s时,合金凝固时能 保持平面界面的最大 含铜量。 70}-6637c 75.,65 35,2 图7-7 14利用上题中的数据,设合金成分为A10.5wt%Cu,液体无对流,计算 (a)开始凝固时的界面温度 (b)保持液—固界面为平面界面的温度梯度
图 7-6 12.证明：在液相完全不混合得情况下，亚共晶成分 W0 合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为： GCR=mR(W1-W0)/D。 13.Al-Cu 合金相图如图 7-7 所示，设分配系数 K 和液相线斜率均为常数，试求： (a)含 1%Cu 固溶体进行缓慢的正常凝固，当凝固分数为 50%时所凝固出的固体成分； (b)经过一次区域熔化后在 x=5 处的固体成分，取 l=0.5； (c)测得铸件的凝固速率 R=3×10-4 cm/s，温度梯度 G=30℃/cm，扩散系数 D=3×10-5 cm/s 时，合金凝固时能 保持平面界面的最大 含铜量。 图 7-7 14.利用上题中的数据，设合金成分为 Al-0.5wt.%Cu，液体无对流，计算： (a)开始凝固时的界面温度； (b)保持液—固界面为平面界面的温度梯度；
(c)在同一条件下含铜量增至2wt%Cu时(a)、(b)题的变化。 15青铜(Cu-Sn)和黄铜CuZn)相图如图78所示 1100 I100 1000 90 500 1020304050 500 wt %Zn 【%s 图78 (a)叙述Cu-10%Sn合金的不平衡冷却过程并指出室温时的金相组织: (b)比较Cu-10%Sn合金铸件和Cu-30%Zn合金铸件的铸造性能及铸造组织:说明Cu-10%Sn合金铸件中 有许多分散砂眼的原因 (c)分别含2%Sn、19%n和15%Sn的青铜合金,哪一种可进行压力加工,哪种可利用铸造法来制造机件? 16根据Pb-Sn相图: (1)画出成分为w(Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的凝固组织 (2)计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量: (3)计算共晶组织中的两相体积相对量,由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态 (在计算中忽略Sn在a相和Pb在β相中的溶解度效应,假定a相的点阵常数为Pb的点阵常数an=0.390nm 晶体结构为面心立方 每个晶胞4个原子:β相的点阵常数为βSn的点阵常数asn=0583m,cs=0.318nm,晶体结构为体心四 方,每个晶胞4个原子
(c)在同一条件下含铜量增至 2wt.%Cu 时(a)、(b)题的变化。 15.青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图 7-8 所示： 图 7-8 (a)叙述 Cu-10%Sn 合金的不平衡冷却过程并指出室温时的金相组织； (b)比较 Cu-10%Sn 合金铸件和 Cu-30%Zn 合金铸件的铸造性能及铸造组织；说明 Cu-10%Sn 合金铸件中 有许多分散砂眼的原因； (c)分别含 2%Sn、11%Sn 和 15%Sn 的青铜合金，哪一种可进行压力加工，哪种可利用铸造法来制造机件？ 16.根据 Pb-Sn 相图： (1)画出成分为 w(Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的凝固组织； (2)计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量； (3)计算共晶组织中的两相体积相对量，由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。 (在计算中忽略 Sn 在α相和 Pb 在 β相中的溶解度效应，假定 α相的点阵常数为Pb 的点阵常数 aPb=0.390nm， 晶体结构为面心立方， 每个晶胞 4 个原子；β 相的点阵常数为 β-Sn 的点阵常数 aSn=0.583nm，cSn=0.318nm，晶体结构为体心四 方，每个晶胞 4 个原子
Pb的原子量207,Sn的原子量为119。) 17什么是均聚物,共聚物,均加聚,共缩聚? 18在1000g的聚乙烯中需加入多少过氧化氢(H2O2)引发剂才能使平均聚合度达到750℃? 19有一热固性聚脂系由己二酸、顺丁烯二酸及乙二醇所构成,其聚合的第一步骤是产生线形链。此聚脂中 每一个乙二醇单体皆 搭配二个己二酸单体与二个顺丁烯单体,如果每个链中皆有500个乙二醇单体,试求该链的聚合度与分 第七章习题答案 1.固体成分:-85%B,合金成分:~15%B,~20%B,L%=75%,a%=25% A B A L L (c) 3.C1=12.7wt%NiC2=37.8wt%Ni
Pb 的原子量 207，Sn 的原子量为 119。) 17.什么是均聚物，共聚物，均加聚，共缩聚？ 18.在 10000g 的聚乙烯中需加入多少过氧化氢(H2O2)引发剂才能使平均聚合度达到 750℃？ 19.有一热固性聚脂系由己二酸、顺丁烯二酸及乙二醇所构成，其聚合的第一步骤是产生线形链。此聚脂中 每一个乙二醇单体皆 搭配二个己二酸单体与二个顺丁烯单体，如果每个链中皆有 500 个乙二醇单体，试求该链的聚合度与分 子量。 第七章习题答案 1. 固体成分：~85%B， 合金成分：~15%B， ~20%B， L%=75%，α%=25% 2. 3. C1=12.7wt%Ni C2=37.8wt%Ni