东南大学远程教育 材料力学 第九讲 主讲教师:马军
东南大学远程教育 材 料 力 学 第九讲 主讲教师：马军
第五章强度理论 第一节概念 长期以来,人们根据对材料破坏现象的分 析,提出过各种各样的假说,认为材料的某 类型的破坏是由某种因素引起的,这种假说就 称为强度理论。 比如铸铁,其拉伸试样是沿横截面断裂的, 扭转圆试样则沿斜截面断裂,两者都是在无明 显变形的情况下发生脆性断裂而破坏的 又如低碳试样受拉伸和压缩时,通常会有 显著的塑性变形,当构件变形过大时,就失去 了正常工作和承载能力。 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 第五章 强度理论 第一节概念 长期以来，人们根据对材料破坏现象的分 析，提出过各种各样的假说，认为材料的某一 类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说就 称为强度理论。 比如铸铁，其拉伸试样是沿横截面断裂的， 扭转圆试样则沿斜截面断裂，两者都是在无明 显变形的情况下发生脆性断裂而破坏的。 又如低碳试样受拉伸和压缩时，通常会有 显著的塑性变形，当构件变形过大时，就失去 了正常工作和承载能力
第一节概念 对于低碳钢这类塑性材料,其拉伸和压缩试 样都会发生显著的塑性变形,有时并会发生屈 服现象,构件也因之而失去正常工作能力,变 得失效 由是观之,材料破坏按其物理本质而言, 可分为脆断破坏和屈服失效两种类型。 同一种材料在不同的应力(受力)状态下, 可能发生不同类型的破坏。如有槽和无槽低碳 钢圆试样;圆柱形大理石试样有侧压和无侧压 下受压破坏。 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 第一节概念 对于低碳钢这类塑性材料，其拉伸和压缩试 样都会发生显著的塑性变形，有时并会发生屈 服现象，构件也因之而失去正常工作能力，变 得失效。 由是观之，材料破坏按其物理本质而言， 可分为脆断破坏和屈服失效两种类型。 同一种材料在不同的应力（受力）状态下， 可能发生不同类型的破坏。如有槽和无槽低碳 钢圆试样；圆柱形大理石试样有侧压和无侧压 下受压破坏
第二节四个强度理论及相当应力 强度理论的分类: 构件的破坏因素有:最大正应力,最大线应变,最大 剪应力,最大比能,由此而划分为两大类四种强度理论。 第一类强度理论是以脆断破坏标志,分为最大拉应力 理论和最大伸长线应变理论。 第二类强度理论是以屈服或显著塑性变形为破坏标志, 分为最大剪应力理论和形状改变比能理论。 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 第二节 四个强度理论及相当应力 构件的破坏因素有：最大正应力，最大线应变，最大 剪应力，最大比能，由此而划分为两大类四种强度理论。 第一类强度理论是以脆断破坏标志，分为最大拉应力 理论和最大伸长线应变理论。 第二类强度理论是以屈服或显著塑性变形为破坏标志， 分为最大剪应力理论和形状改变比能理论。 一．强度理论的分类：
第一节四个强度理论及相当应力 第一类强度理论 1,最大拉应力理论 根据:当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料 就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏 假说:最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素,也就是 认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点 处的三个主应力中的最大拉应力达到材料的极限 值,材料就会发生脆断破坏。 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 １．最大拉应力理论 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料 就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏 假说：最大拉应力 是引起材料脆断破坏的因素，也就是 认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点 处的三个主应力中的最大拉应力 达到材料的极限 值 ，材料就会发生脆断破坏。 第一节 四个强度理论及相当应力 二．第一类强度理论
第二节四个强度理论及相当应力 强度条件: ]的确定:将材料的极限值σ除以安全系数就得到 材料的许用拉应力[J]:对于象低碳钢之类的塑 性材料,其许用拉应力[]等于切槽后净面积除 试件拉断时的拉力,而不是单拉时的屈服极限os, 否则过于保守 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 强度条件： t u s 的确定：将材料的极限值 除以安全系数就得到 材料的许用拉应力 。对于象低碳钢之类的塑 性材料，其许用拉应力 等于切槽后净面积除 试件拉断时的拉力，而不是单拉时的屈服极限 ， 否则过于保守。 第二节 四个强度理论及相当应力
第二节四个强度理论及相当应力 2.最大伸长线应变理论 根据:当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就 会沿着垂直于最大伸长线应变方向的平面发生脆断破 坏 假说:最大伸长线应变￡m是引起材料脆断破坏的因素,也 就认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点 处的最大伸长线应变Em达到材料的极限值￡,材料 就会发生脆断破坏 cm=[1-u(2+a3)=n≤[]/E E 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 ２．最大伸长线应变理论 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就 会沿着垂直于最大伸长线应变方向的平面发生脆断破 坏。 假说：最大伸长线应变 是引起材料脆断破坏的因素，也 就认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点 处的最大伸长线应变 达到材料的极限值 ，材料 就会发生脆断破坏。 max max u 第二节 四个强度理论及相当应力 ( ) E E E u / 1 1 2 3 max = − + =
第二节四个强度理论及相当应力 强度条件:[1-(o2+o3≤[] ]的确定:首先确定材料的最大伸长极限值1材料 的极限值同样可通过任意一种使试样发生脆断的 实验来确定。对于在单轴拉伸试验时试样沿横截 面发生脆断破坏的材料,就可以用单轴拉伸试样 在拉断时的轴向线应变作为材料的u。根据虎 克定律得正应力值σ,再除以安全系数便得到许 用应力值 注意:构件直到发生脆断前都应服从胡克定律 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 强度条件： − ( + ) 1 2 3 的确定：首先确定材料的最大伸长极限值 ，材料 的极限值同样可通过任意一种使试样发生脆断的 实验来确定。对于在单轴拉伸试验时试样沿横截 面发生脆断破坏的材料，就可以用单轴拉伸试样 在拉断时的轴向线应变作为材料的 。根据虎 克定律得正应力值 ，再除以安全系数便得到许 用应力值 u u u 注意：构件直到发生脆断前都应服从胡克定律 第二节 四个强度理论及相当应力
第二节四个强度理论及相当应力 三.第二类强度理论 3.最大剪应力理论 根据:当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就 会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效 假说:最大剪应力τm是引起材料屈服的因素,也就是 认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点 处的最大剪应力τm达到材料屈服时的极限值τ, 材料就会发生屈服。 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 ３．最大剪应力理论 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就 会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。 假说：最大剪应力 是引起材料屈服的因素，也就是 认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点 处的最大剪应力 达到材料屈服时的极限值 ， 材料就会发生屈服。 max max u 第二节 四个强度理论及相当应力 三．第二类强度理论
第一节四个强度理论及相当应力 强度条件: < o的确定:材料的屈服极限除以安全系数即可。 2001.07 东南大学远程教育
2001.07 东南大学远程教育 强度条件： ( − ) 1 3 的确定：材料的屈服极限 除以安全系数即可 s 。 第一节 四个强度理论及相当应力