《材料力学》课程PPT教学课件（讲稿）第十二章 交变应力

第十二章交变应力

第十二章 交变应力

S12交变应力与疲劳失效 1.交变应力随时间周期变化应力 应力比R=m(循环特征) R=-1对称循环,R=1脉动循环,R=0静载荷 max min 2.疲劳破坏构件在交变应力下产生裂纹或断裂叫疲劳破坏 3.疲劳破坏特点 (1)构件经过长期的交变应力作用,虽然应力远低于其静载下的 极限应力,也可能发生断裂。 max<Ob2(Omx<σs),破坏

1．交变应力 $12.1交变应力与疲劳失效 应力比 max min   R = （循环特征） R= —1对称循环， R=1脉动循环， R=0静载荷 构件在交变应力下产生裂纹或断裂叫疲劳破坏 （1）构件经过长期的交变应力作用，虽然应力远低于其静载下的 极限应力，也可能发生断裂。 3．疲劳破坏特点  max  min  max ( )  max   b  max   s , ，破坏。 随时间周期变化应力 2．疲劳破坏

(2)交变应力多次重复,N循环次数 (3)构件的断裂是突然的,无任何明显的预兆。 (4)构件断口呈现出两个区域:粗糙区和光滑区。 122交变应力的基本参数一疲劳极限 1.疲劳极限 max (1)0m-N曲线 r为某一指定值 在应力比一定的情况下,对一组 (8~12根),d=6~10mm的试件, 分别在不同的Omx下施加交变应力, 直到破坏,记录下每根试件破坏前 经受的循环次数N。作出 N曲线。 max 此曲线为在应力比F下的am-N曲线

（4）构件断口呈现出两个区域：粗糙区和光滑区。 （2）交变应力多次重复，N循环次数。 （3）构件的断裂是突然的，无任何明显的预兆。 $12.2交变应力的基本参数—疲劳极限 1．疲劳极限  max − N 曲线  r N  max r 为某一指定值 o N0 在应力比一定的情况下，对一组 （8~12根）， d =6~10mm的试件， 分别在不同的  max 直到破坏，记录下每根试件破坏前 经受的循环次数N。作出  max − N 此曲线为在应力比 r 下的 max − N 曲线。 曲线。 （1） 下施加交变应力

(2)疲劳极限 对于钢材,Om-N曲线有一水平渐进线 0m=o,。,为此材料在指定应力比 ax r下的疲劳极限。σ,对应值 r为某一指定值 N=10′为循环基数。 对于电磁材料(芯片), N=102,几千次,几万次/秒 对称循环疲劳极限 2.影响构件持久极限的主要因素 (1)构件外形的影响 对于零件上截面有变化处,如:螺纹、键槽、轴肩等,在此处 会出现应力集中,因此,会显著降低疲劳强度极限。一般用K 表示其降低程度,即

对于钢材，  max − N 曲线有一水平渐进线  max =  r 。  r 为此材料在指定应力比 r 下的疲劳极限。  r 对应值 7 N = 10 为循环基数。  r N  max r 为某一指定值 o N0 对于电磁材料（芯片）， 12 N0 = 10 ，几千次，几万次/秒  −1 ——对称循环疲劳极限 2．影响构件持久极限的主要因素 (1)构件外形的影响 对于零件上截面有变化处，如：螺纹、键槽、轴肩等，在此处 会出现应力集中，因此，会显著降低疲劳强度极限。一般用K 表示其降低程度，即 （2）疲劳极限

K K O-1,K 1.K 式中1 分别为弯曲、扭转时光滑试件对称循环的疲劳强度极限; -1,K、z-1,k 分别为同尺寸而有应力集中因素试件的对称循环的疲劳极限。 (2)构件尺寸的影响 构件尺寸越大,材料包含的缺陷相应増多,指使疲劳极限降低, 其降低程度用尺寸系数表示 1,E 式中a1、z1分别为光滑小试件在弯曲、扭转时的疲劳极限 兀,分别为光滑大试件在弯曲、扭转时的疲劳极限

K K 1, 1 − − =    ， K K 1, 1 − − =    式中  −1 、 1 , −  分别为弯曲、扭转时光滑试件对称循环的疲劳强度极限；  −1，K −1，K  分别为同尺寸而有应力集中因素试件的对称循环的疲劳极限。 (2)构件尺寸的影响 构件尺寸越大，材料包含的缺陷相应增多，指使疲劳极限降低， 其降低程度用尺寸系数表示 1 1 − − =      ， ， 1 1 − − =      ， 式中  −1 、 −1  分别为光滑小试件在弯曲、扭转时的疲劳极限；  −1， 、   −1， 分别为光滑大试件在弯曲、扭转时的疲劳极限

(3)构件表面质量的影响 加工表面的影响用表面加工系数表示。 β是指试件表面在不同加工情况下的疲劳极限与磨光时 的疲劳极限之比 因此,弯曲构件在对称循环下的疲劳极限是σ-1βε。 ,扭转构件在对称循环下的疲劳极限为τ-βε K

(3)构件表面质量的影响 加工表面的影响用表面加工系数  表示。  是指试件表面在不同加工情况下的疲劳极限与磨光时 的疲劳极限之比。      K −1 ，扭转构件在对称循环下的疲劳极限为     K −1 。 因此，弯曲构件在对称循环下的疲劳极限是

s123构件的疲劳强度计算 1.对称循环下的疲劳强度计算 许用应力] 强度条件 max ≥n,令 n O max ≥n K Ca to EaB

1．对称循环下的疲劳强度计算   n 0 1 1 − − =   强度条件    max   −1  n − max 0 1   ，令    = n − max 0 1 n K n a a m  + = −          1 $12.3构件的疲劳强度计算 许用应力

例阶梯轴。材料为合金钢 0,=920MPa 0=520MPa ,G1=420MPa,-1=250MPa 40050 。轴在不变弯矩M=850N●m 作用下旋转。轴表面为切削加工。若规定 n=14,试校核轴的强度 解:(1)最大工作应力 M 850 135MPa W丌 40×10 32 (2)确定应力集中系数 根据 125 D50 125, 查表得Ka=1.56,5=0.85 40 40

r5 40 50  b = 920MPa 例 阶梯轴。材料为合金钢 ，  s = 520MPa ，  −1 = 420MPa ，  −1 = 250MPa 。轴在不变弯矩 M = 850N •m 作用下旋转。轴表面为切削加工。若规定 n =1.4 ，试校核轴的强度。 解：（1）最大工作应力 ( ) MPa W M 135 40 10 32 850 3 3 max =  = =  −  （2）确定应力集中系数 根据 0.125 40 5 = = d r ， 1.25 40 50 = = d D ，查表得 1.56 0 K = ，  = 0.85

应力集中系数为 K。=1+2(K-)=1+0.85(156-1)=148 查表确定n=0776=08704050 (3)求工作安全系数 420×10 =1.41≈n K 148 ×135×10 max 0.77×0.87 满足强度要求 2.不对称循环下的疲劳强度计算 (1)承受交变应力的工作安全系数n=Kaoa+VOm 强度条件为 EB

r5 40 50 应力集中系数为 1 ( 1) 1 0.85(1.56 1) 1.48 0 K = +  K − = + − = 查表确定   = 0.77 ，  = 0.87 （3）求工作安全系数 n K n =      = = − 1.41 135 10 0.77 0.87 1.48 420 10 6 6 max 1        满足强度要求。 2．不对称循环下的疲劳强度计算 m K n            + = −1 强度条件为 n n  （1）承受交变应力的工作安全系数

(2)对于受扭转的构件,工作安全系数为 t-t +y,tm (3)承受扭弯组合交变应力,工作安全系数为 n+n 例上例中的阶梯轴在不对称弯矩Mnm=1200N·m和 min Mm的交替作用下,并规定n=1.8 。试校核轴的疲劳强度

（2）对于受扭转的构件，工作安全系数为 m K n            + = −1 （3）承受扭弯组合交变应力，工作安全系数为 2 2      n n n n n + = 例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩 Mmax =1200N • m 和 min max 4 1 M = M 的交替作用下，并规定 n =1.8 。试校核轴的疲劳强度