第二章扭转与剪切 第一节薄壁圆筒的扭转 第二节扭矩及扭矩图 第三节等直圆杆在扭转时的应力 第四节等直圆杆在扭转时的应力 第五节扭转强度条件 第六节扭转变形条件 第七节扭转刚度条件 第八节剪切与连接件的实用计算
第一节 薄壁圆筒的扭转 第二节 扭矩及扭矩图 第三节 等直圆杆在扭转时的应力 第四节 等直圆杆在扭转时的应力 第五节 扭转强度条件 第六节 扭转变形条件 第七节 扭转刚度条件 第八节 剪切与连接件的实用计算 第二章 扭转与剪切
第一节薄壁圆筒的扭转 m 转角 平均半径 转角Y A 转角y . g0
A B C D m m m m m n n n m T A x B C D 转角 转角 0 r 平均半径 −d 转角 t 第一节 薄壁圆筒的扭转
第一节薄壁圆筒的扭转 几何关系: or R为薄壁圆筒的外半径 物理关系: T正比于¢,则 「rdA·r=T得 静力学关系 T 其中A。=π 2A t
➢几何关系: L r = R为薄壁圆筒的外半径 ➢物理关系: O T O = G T正比于 ,则 ➢静力学关系: 2 0 0 0 A , A r 2A t T dA r T, = = = 其中 得 第一节 薄壁圆筒的扭转
第二节扭矩及扭矩图 m1=6m m,=2m m3=4m T 扭矩图 T1=6m bm 4m
m1 m2 m3 m1 T2 T1 m3 m1 =6m m2 =2m m3 =4m T1 =6m T2 =4m -6m -4m 扭矩图 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 第二节 扭矩及扭矩图
第三节等直圆杆在扭转时的应力 几何关系: dx 物理关系: pkx人d 根据 τ=Gy,得 dx Gy。=Gp X
d dx ➢几何关系: dx d tg = ➢物理关系: dx d G G G , = = = 得 根据 第三节 等直圆杆在扭转时的应力
第三节等直圆杆在扭转时的应力 则z m m dA aX dAl
( ) P t P W T I Tr I = = = max max , , a T 又 则 第三节 等直圆杆在扭转时的应力 dA P dA P r max
第三节等直圆杆在扭转时的应力 静力学关系: 由静力学中求合力矩的原理可得 pIdA=T 代入(a)得 dx Ja-dA=T ip dd ⅹC
第三节 等直圆杆在扭转时的应力 ➢静力学关系: , ( ) 2 2 则 代入 得 由静力学中求合力矩的原理可得 dA T I dA dx d G a dA T A P A A = = = GIP T dx d =