第一章绪论
第一章 绪论
$11材料力学的任务 1.强度、刚度、稳定性的概念 强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。 刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力 稳定性是指构件在载荷作用下保持原有平衡形态的能 力 2.材料力学的任务 在满足强度、刚度、稳定性的要求下,为设计既经济又安 全的杆件,提供必要的理论基础和计算方法
$1.1 材料力学的任务 2．材料力学的任务 在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既经济又安 全的杆件，提供必要的理论基础和计算方法。 1．强度、刚度、稳定性的概念 强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。 刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力。 稳定性是指构件在载荷作用下保持原有平衡形态的能 力
$1.2材料力学的基本假设 1.连续性假设:物体的结构是密实、无空隙的, 因而其力学性能是连续的。 2.均匀性假设:物体内各点材料均匀分布,其力 学性能是均匀一致的。 3.各向同性假设:物体内任一点处沿各个方向的 力学性能都相同 4.小变形假设:材料力学研究的问题,仅限于变 形的大小远小于构件的原始尺寸 的情况。在小变形条件下,研究构件的平衡和运动 时,可以忽略构件的变形,而按构件变形前的原始 尺寸进行分析计算
$1.2材料力学的基本假设 1．连续性假设：物体的结构是密实、无空隙的， 因而其力学性能是连续的。 2．均匀性假设：物体内各点材料均匀分布，其力 学性能是均匀一致的。 3．各向同性假设：物体内任一点处沿各个方向的 力学性能都相同。 4．小变形假设：材料力学研究的问题，仅限于变 形的大小远小于构件的原始尺寸 的情况。在小变形条件下，研究构件的平衡和运动 时，可以忽略构件的变形，而按构件变形前的原始 尺寸进行分析计算
1.3内力、应力、应变和截面法 内力指构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量 即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用 力 2.截面法 (1)欲求构件某一截面的 内力时,沿该截面假想把构 件切开成两部分,弃去任一部分, 保留另一部分作为研究对象 (2)在保留部分的截面上加上 内力,以代替弃去部分对保留部 分的作用。 (3)根据平衡条件,列平 衡方程,求解截面上内力的合力
$1.3内力、应力、应变和截面法 1．内力指构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量， 即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用 力。 2．截面法 (1）欲求构件某一截面的 内力时，沿该截面假想把构 件切开成两部分，弃去任一部分， 保留另一部分作为研究对象。 （2）在保留部分的截面上加上 内力，以代替弃去部分对保留部 分的作用。 （3）根据平衡条件，列平 衡方程，求解截面上内力的合力。 P1 P2 P3 P4 P5 P1 P3 P4 P P5 2 A B A B m m 1．内力指构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量， 即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用 力
3.应力 △ △A C △PdP p=lim= △4→>0 △4d4 应力为分布内力系在点的集度。它是个矢量。垂直于 截面的应力称为“正应力,位于截面内的应力称 为“切应龙” 应力的单位是N/m2,称为帕斯卡
3．应力 m m n n c A P c p dA dP A P p A = = → lim 0 应力为分布内力系在点的集度。它是个矢量。垂直于 截面的应力称为“ 正应力”， 位于截面内的应力称 为“ 切应力”。 应力的单位是N/m2，称为帕斯卡。
4.应变 As+△ N 线应变: △ 8=lim △20△s 剪应变: ∠LMN MN→>0 2 ML→>0 M N
4．应变 线应变： ds du s u s = = → lim 0 剪应变： = − → → ' ' ' 0 0 2 lim LM N ML MN s + u ' M M N ' N s M ' M L N ' L ' N
14材料力学基本变形 1.轴向拉压 2.剪切 3.扭转 4.弯曲
$1.4 材料力学基本变形 1．轴向拉压 2．剪切 3．扭转 4．弯曲