第六章多采样率信号处理
第六章 多采样率信号处理
在实际应用中,各系统之间的采样率往往是 不同的,例如,在音频范围内,广播系统的 采样率为32kHz,CD唱机的采样率为44.kHz 而数字录音带(DAT)的采样率为48kHz 这就需要设计一类数字滤波器,用于将被处 理信号的采样率转换成与相应系统所要求 致的采样率。多采样率技术还有许多其他的 应用,过采样技术是其中的一个典型应用实 例
在实际应用中，各系统之间的采样率往往是 不同的，例如，在音频范围内，广播系统的 采样率为32kHz，CD唱机的采样率为44.1kHz ，而数字录音带（DAT）的采样率为48kHz。 这就需要设计一类数字滤波器，用于将被处 理信号的采样率转换成与相应系统所要求一 致的采样率。多采样率技术还有许多其他的 应用，过采样技术是其中的一个典型应用实 例
6.1、采样率降低——整数M倍抽取 0.5 -0.5 5 0.5 468101214161820 T MT M
6.1、采样率降低——整数Ｍ倍抽取 = M T T M f T MT f s s = = = 0 5 10 15 20 25 30 35 40 -1 -0.5 0 0.5 1 x(n) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -1 -0.5 0 0.5 1 y(m)
rejig/ 以±kf。(k=0,12;)无限地重复 hleb M O,其他 n)=En(G-k)y(m)=mMm) k
( ) = , 其他 ~ , H e j M ( ) ( ) ( ) =− = − k w n h k x n k y(m)= w(Mm) x(n) ( ) j f T X e 2 以±k s f (k=0,1,2,…)无限地重复
抽取器 r(n) wo(n) (a)M倍抽取过程 h(n) f-//M (b)输入信号的频谱 0 (c)低通滤波器的频响0/M (d)低通输出的频谱 0/M (e)抽取器输出的频谱 4
y(m)=∑k)x(Mm-k)ymn)=∑h(Mm-k(k) k: y份小=/)n=0±M+2M 0 其他 r(n)=y().∑6(n-kM) k=-∞ wIn j2TI n/M e <n<0
( ) ( ) ( ) =− = − k y m h k x Mm k ( ) ( ) ( ) =− = − k y m h Mm k x k ( ) ( ) = = , 其他 w n , n , M, M w n ( ) ( ) ( ) ( ) − = = − − = =− e n M w n w n w n n k M M l j l n M k , 1 1 0 2
y(m)=1(Mm)=(m) Y(z)=∑y(m)zm=∑v(Mm)z Y(=)=>w(m) m/m ∑ W(〃2 jiM/M m/m ∑ 训e j2/m/m M2=0L ∑H(e-n2mM 之14
y(m)= w (Mm)= w(Mm) ( ) ( ) ( ) =− − =− − = = m m m m Y z y m z w Mm z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − − = =− − =− − − = =− − = = = = 1 0 2 1 1 0 2 1 0 2 1 1 1 M l j l M M M l m j l m M m M m m M M l j l m M m m M W e z M w m e z M e z M w m Y z w m z
Wz)=H(z)rz) M2he12myM,/MX -j27Il /M-1/M 1=0 JO )=∑( ,(o-2m)M (0-2n)/M M H(eio Mx(elo m )+(e/lo'-2x)x(e/le'-2x))
W(z)= H(z)X(z) ( ) ( ) ( ) − = − − = M l j l M M j l M M H e z X e z M Y z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − − = M l j j l M j l M H e X e M Y e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ( )+ = j j M j M j − M j − M H e X e H e X e M Y e
62、采样率提高——整数L倍内插 0.5 Oo OoOO Oooooo ooooo1oo1∞11oo1o1∞1o 0 20 60 插零的结果L=4“插零并且滤波的结果,L=4嘎
6.2 、 采样率提高——整数Ｌ倍内插 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -1 -0.5 0 0.5 1 0 10 20 30 40 50 60 -1 -0.5 0 0.5 1 插零的结果 L=4 插零并且滤波的结果, L=4
T f=lf 772 (m) n=0,士L,±2L, Z 其他 (=)=∑(n)z
T L T = s Lfs f = ( ) = = , 其他 , m , L, L, L m x w m ( ) ( ) =− − = n n W z w n z