第七章利率风险分析 问题的提出: 前面讨论的基本假设:利率水平固定 在现实的金融市场中:利率是随时间变化的 相应的研究: 令研究利率本身的变化规律 研究受利率影响的金融产品和市场的变化规律 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-1
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 1 第七章 利率风险分析 问题的提出 前面讨论的基本假设 利率水平固定 在现实的金融市场中 利率是随时间变化的 相应的研究 v 研究利率本身的变化规律 v 研究受利率影响的金融产品和市场的变化规律
§7.1一般分析 各个国家在不同时期的利率水平变化很大: 在1945年美国的政府债券的平均收益率仅为 0.33%,而到了198年同样的债券的同期收益率为 147%。即使在1980年,8月份的优惠利率( prime rate,指大商业银行对一些资信良好的大企业短期贷款 的利率,也是商业银行贷款的最低利率)亦有11%, 到12月份为21.5%。 中国自1980年至2000年的二十年间利率在水平和 结构上都有很大的变化。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-2
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 2 7.1 一般分析 各个国家在不同时期的利率水平变化很大 在 1945 年美国的政府债券的平均收益率仅为 0.33% 而到了 1981 年同样的债券的同期收益率为 14.7% 即使在 1980 年 8 月份的优惠利率 prime rate 指大商业银行对一些资信良好的大企业短期贷款 的利率 也是商业银行贷款的最低利率 亦有 11% 到 12 月份为 21.5% 中国自 1980 年至 2000 年的二十年间利率在水平和 结构上都有很大的变化
1980-2000年中国的储蓄利率变化情况 3月期6月期1年期2年期3年期5年期|8年期 1980-4-1 437576 6426907.01 1982-4-1 4.37684 7367.177.01 1985-4-1 547684 7367.177.01 1985-8-1 6217.2 7687.98788 1988-9-1 6588.648.798.909.029.01 19892-17789.20113411.5711.711.8011.63 1990-4-156.457.8910.0810.4410.7010.9910.95 1990-8-214396.588.648.969219.52968 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章—3
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 3 1980-2000 年中国的储蓄利率变化情况 3 月期 6 月期 1 年期 2 年期 3 年期 5 年期 8 年期 1980 -4 -1 4.37 5.76 6.42 6.90 7.01 1982 -4 -1 4.37 6.84 7.36 7.17 7.01 1985 -4 -1 5.47 6.84 7.36 7.17 7.01 1985 -8 -1 6.21 7.2 7.68 7.98 7.88 1988 -9 -1 6.58 8.64 8.79 8.90 9.02 9.01 1989 -2 -1 7.78 9.20 11.34 11.57 11.71 11.80 11.63 1990 -4 -15 6.45 7.89 10.08 10.44 10.70 10.99 10.95 1990 -8 -21 4.39 6.58 8.64 8.96 9.21 9.52 9.68
1991-4213.285.477.567637.687.717.67 19935-154957.339189459.8199010.15 1993-7-116.8392010.9811.09 10.91 101138 1996-5-14957.339.189.45981990 1996-8-233.375.477.477.637.687.71 1997-10-23214185675775.86592 1998-3-252.914.185.25.43586592 1998-7-12824004.774.754.72475 1998-12-72823.363.783.883.984.14 1999-6-101.992.172252.402.632.73 2002-2-21 18991.9802.2524592646 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章_4
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 4 1991 -4 -21 3.28 5.47 7.56 7.63 7.68 7.71 7.67 1993 -5 -15 4.95 7.33 9.18 9.45 9.81 9.90 10.15 1993 -7 -11 6.83 9.20 10.98 11.09 10.99 11.10 11.38 1996 -5 -1 4.95 7.33 9.18 9.45 9.81 9.90 1996 -8 -23 3.37 5.47 7.47 7.63 7.68 7.71 1997 -10-23 2.91 4.18 5.67 5.77 5.86 5.92 1998 -3 -25 2.91 4.18 5.22 5.43 5.86 5.92 1998 -7 -1 2.82 4.00 4.77 4.75 4.72 4.75 1998 -12 -7 2.82 3.36 3.78 3.88 3.98 4.14 1999 -6 -10 1.99 2.17 2.25 2.40 2.63 2.73 2002 -2 -21 1.899 1.980 2.225 2.459 2.646
用基本的经济学原理分析: 利率水平从某种意义上讲是一种价格,应该由供 求平衡来决定它的值: 如果借款的需求很大,利率将上升 如果借款的需求较小,利率将下降 影响利率水平的一些因素: 1)内在“纯利率” 许多经济学者和金融理论家都认为存在一个内 在的纯利率,它与长期的经济发展水平有关 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-5
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 5 用基本的经济学原理分析 利率水平从某种意义上讲是一种价格 应该由供 求平衡来决定它的值 如果借款的需求很大 利率将上升 如果借款的需求较小 利率将下降 影响利率水平的一些因素 1) 内在 纯利率 许多经济学者和金融理论家都认为存在一个内 在的纯利率 它与长期的经济发展水平有关
如果不考虑通货膨胀因素,这个利率将代表无风 险投资的收益率 实证研究表明:这种利率会稳定很长时间。例如: 美国20世纪的几十年间,这个利率一直介于2%和 3%之间。 2)通货膨胀率(见下面的讨论) 3)风险和不确定性(见下面的讨论) 4)投资期限(短期与长期的区别) 5)信息量(市场的“无效”) 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-6
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 6 如果不考虑通货膨胀因素 这个利率将代表无风 险投资的收益率 实证研究表明 这种利率会稳定很长时间 例如 美国 20 世纪的几十年间 这个利率一直介于 2%和 3%之间 2 通货膨胀率 见下面的讨论 3 风险和不确定性 见下面的讨论 4 投资期限 短期与长期的区别 5 信息量 市场的 无效
6)法律的约東 有时政府会对利率水平作一些限制,在美国近几年 有放松管制的趋势,所以这种因素的影响较过去已降 低许多。但是,某些利率仍然受到法规的限制。 7)政府的政策 美国联邦政府通过实施货币政策和财政政策对总 体的利率水平产生影响,甚至是控制 基本的控制手段是:美联储对货币供应量的调整。 同时,政府的赤字或盈余也对信贷市场的需求产生 重要影响 8)随机波动 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章—7
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 7 6 法律的约束 有时政府会对利率水平作一些限制 在美国近几年 有放松管制的趋势 所以这种因素的影响较过去已降 低许多 但是 某些利率仍然受到法规的限制 7 政府的政策 美国联邦政府通过实施货币政策和财政政策对总 体的利率水平产生影响 甚至是控制 基本的控制手段是 美联储对货币供应量的调整 同时 政府的赤字或盈余也对信贷市场的需求产生 重要影响 8 随机波动
在实际业务中常用的表示利率变动的术语: 1)基点( basis point 计算利率变动的计量单位,一百个基点表示1% 例:利率从9%上涨到925%,则称利率上涨了25 个基点 2)利差( spread) 用于比较两种利率的差,在投资问题中常以国 债的收益率做为比较的基础 例:如果一年期国债的收益利率为8.25%,另外有 种金融产品的收益利率为950%,则称“对一年期 国债的利差为125个基点” 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-8
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 8 在实际业务中常用的表示利率变动的术语 1 基点 basis point 计算利率变动的计量单位 一百个基点表示 1% 例 利率从 9%上涨到 9.25% 则称利率上涨了 25 个基点 2 利差 spread 用于比较两种利率的差 在投资问题中常以国 债的收益率做为比较的基础 例 如果一年期国债的收益利率为 8.25% 另外有 一种金融产品的收益利率为 9.50% 则称 对一年期 国债的利差为 125 个基点
追货感胀与利举 通货膨胀率表示购买能力因时间的推移而造 成的损失 金融市场的公布利率与通货膨胀率通常是正 相关的 贷款人至少要通过利率以补偿其在资本购买 力上的损失 市场中的现行利率被称为名义利率( nominal rate of interest),用i表示。市场中的现行利率 扣除了通货膨胀率后的部分为实际利率(real rate of interest),用表示 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-9
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 9 通货膨胀与利率 通货膨胀率表示购买能力因时间的推移而造 成的损失 金融市场的公布利率与通货膨胀率通常是正 相关的 贷款人至少要通过利率以补偿其在资本购买 力上的损失 市场中的现行利率被称为名义利率 nominal rate of interest 用 i 表示 市场中的现行利率 扣除了通货膨胀率后的部分为实际利率 real rate of interest 用 i'表示
如果r表示同期的通货膨胀率,则有以下关系 1+i=(1+i)(1+r) 从而有 i=i+r+ir 即:名义利率等于实际利率与通货膨胀率及两者的 乘积之和。 因为一般情况下利率均为较小的数值,所以可将 乘积项省略,进而得到常见的结论:名义利率 为实际利率与通货膨胀率之和 i=ir 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-10
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 10 如果r表示同期的通货膨胀率 则有以下关系 1+i= (1+i ')(1+r) 从而有 i = i' + r + i'r 即 名义利率等于实际利率与通货膨胀率及两者的 乘积之和 因为一般情况下利率均为较小的数值 所以可将 乘积项 i'r 省略 进而得到常见的结论 名义利率 为实际利率与通货膨胀率之和 i = i' + r
